《2021年山西省长治市垢北庄中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省长治市垢北庄中学高二数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省长治市垢北庄中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：2是函数y=f（x）的极值点；1是函数y=f（x）的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）=在区间（2，2）上单调递增则正确命题的序号是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】由条件利用导函数的图象特征，利用导数研究函数的单调性和极值，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：根据导函数y=f（x）的
2、图象可得，y=f（x）在（，2）上大于零，在（2，2）、（2，+）上大于零，且f（2）=0，故函数f（x）在（，2）上为减函数，在（2，+）、（2，+）上为增函数故2是函数y=f（x）的极小值点，故正确；故1不是函数y=f（x）的最小值点，故不正确；根据函数（2，+）上为增函数，故y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零，故正确；根据y=f（x）=在区间（2，2）上的导数大于或等于零，故f（x）在区间（2，2）上单调递增，故正确，故选：A【点评】本题主要考查命题真假的判断，利用导数研究函数的单调性和极值，属于中档题2. 直线, 若l1l2，则a = ( ) A3 B2 C3或2 D3或2参考答案
3、：A略3. 函数的单调递减区间是（ ） A B C D参考答案：D4. 已知函数的图象如图2所示（为两个极值点），且，则有（） A BC D参考答案：B略5. 一元二次不等式的解集是(，)，则的值是 (A)-11 (B)11 (C)-l (D)1参考答案：D6. 已知集合A=xR|3x+20,B=xR|(x+1)(x-3)0,则AB=(). A.(-,-1)B. C. D.(3,+)参考答案：D7. 如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（ ）参考答案：A , ,是抛物线的一部分，答案A8. 已知点，抛物线的焦点为F,射线FA与抛
4、物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A. B1:2 C D1:3参考答案：C9. “”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件参考答案：D10. 已知等差数列an的公差d为整数，首项为13，从第五项开始为负，则d为（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由题意可得，求出d的范围，结合d为整数得答案【解答】解：在等差数列an中，由a1=13，a50，得，得，公差d为整数，d=4故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知条件，条件. 若p是q的必要不充分条件
5、，则实数a的取值范 围是 .参考答案： 12. 在ABC中，如果a=2，c=2，A=30，那么ABC的面积等于 参考答案：2或【考点】三角形的面积公式【专题】计算题；分类讨论；分类法；三角函数的求值；解三角形【分析】由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：a=2，c=2，A=30，由正弦定理，得：sinC=，C=60或120，B=90或30，则SABC=acsinB=2或故答案为：2或【点评】此题考查了正
6、弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键13. 已知双曲线，则离心率为 参考答案： 14. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线；其中正确的命题编号是 参考答案：15. 已知，则的值等于 参考答案： 16. 函数处的切线方程是 . 参考答案：17. 函数的单调递增区间是_ _参考答案：【知识点
7、】余弦函数的性质【答案解析】解析：解：因为，由，所以所求函数的单调递增区间为.【思路点拨】一般求三角函数的单调区间，先把三角函数化成一个角的函数，再结合其对应的基本三角函数的单调区间与复合函数的单调性规律解答.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图所示， 在直三棱柱中， ACB=90,是 的中点，是的中点 （）求证：MN平面 ； （）求点到平面BMC的距离； （）求二面角的平面角的余弦值大小。参考答案：（1）如图所示，取B1C1中点D，连结ND、A1DDNBB1AA1又DN四边形A1MND为平行四边形。MNA1 D 又 MN 平面A
8、1B1C1 AD1平面A1B1C1 MN平面-3分(2)因三棱柱为直三棱柱， C1 C BC，又ACB=90BC平面A1MC1在平面ACC1 A1中，过C1作C1HCM，又BCC1H，故C1H为C1点到平面BMC的距离。在等腰三角形CMC1中，C1 C=2,CM=C1M=.-6分(3)在平面ACC1A1上作CEC1M交C1M于点E，A1C1于点F,则CE为BE在平面ACC1A1上的射影，BEC1M, BEF为二面角B-C1M-A的平面角,在等腰三角形CMC1中，CE=C1H=,tanBEC= cosBEC=.二面角的平面角与BEC互补，所以二面角的余弦值为-12分19. （12分）已知在中，求
9、解此三角形.参考答案：略20. 某牛奶厂老板2009年初有资产500万元，稳定的富民政策激励他引进了先进的生产设备，资产年平均增长率可达到30，从今年起，计划每年年底拿出相同数额的资金捐给某福利院，这家牛奶厂每年捐多少钱，仍可保证10年后资产（捐款后）翻两翻？(精确到0.1万元)（参考数据1.39=10.6,1.310=13.8）参考答案：解析：1年底捐献后资产 5001.3x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2年底捐献后资产 (5001.3x)1.3x = 5001.321.3xx3年底捐献后资产 (5001.321.3xx) 1.3x= 5001.331.32x1.3xx10年底捐
10、献后资产 5001.3101.39x1.38x1.3xx (6分)依题意, 5001.3101.39x1.38x1.3xx=2000 5001.310=2000 x=114.8(万元)答:略21. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案：22. （14分）在平面直角坐标xoy中，不等式组表示的平面区域为W，从区域W中随机任取一点M（x，y）.（1）若,求的概率；（2）若,求点M位于第一象限的概率.参考答案：（1）如图，所有点M构成的平面区域的面积为：，-2分其中满足的M点构成的区域为：，-3分其面积为：，-5分记“”为事件A,则,-7分（2）在区域W中，满足的点M（x，y）有：（-1,0），（0,0），（1,0），（2,0），（-1,1），（0,1），（1,1），（2,1），（-1,2），（0,2），（1,2），（2,2）共有12个， -10分其中落在第一象限的有：（1,1），（2,1），（1,2），（2,2）共4个，-12分记“点M位于第一象限”为事件B，则.-14分
