《2021年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高二数学文模拟试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 等于( )A B C D参考答案:A2. 极坐标方程表示的曲线为( )A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆参考答案:C3. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若,则等于( ) A4p B5p C6p D8p参考答案:A略4. 若函数的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+x,1+y),则等于( )A4 B4x C4+2x D4+2x2参考答案:C5. 如图在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB=9
2、0,AA1=2,AC=BC=1 则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是()ABCD参考答案:D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由ACA1C1,知C1A1B是异面直线A1B与AC所成角,由此利用余弦定理能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值【解答】解:在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACA1C1,C1A1B是异面直线A1B与AC所成角,ACB=90,AA1=2,AC=BC=1,A1C1=1,cos=异面直线A1B与AC所成角的余弦值是故选:D6. 下列命题正确的是()A若pq为真命题,则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1,则x22x30”的否定为:“
3、若x1,则x22x30”D已知命题 p:?xR,x2+x10,则?p:?xR,x2+x10参考答案:B【考点】命题的真假判断与应用;特称命题;必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】根据pq,pq的真值表可判定选项A;根据充分不必要条件定义可判定选项B;根据命题的否定可知条件不变,否定结论,从而可判定选项C;根据含量词的否定,量词改变,否定结论可判定选项D【解答】解:选项A,若pq为真命题,则p与q有一个为真,但pq为不一定为真命题,故不正确;选项B,“x=5”能得到“x24x5=0”,“x24x5=0”不能推出“x=5”,则“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件,故正
4、确;选项C,命题“若x1,则x22x30”的否定为:“若x1,则x22x30”,故不正确;选项D,已知命题 p:?xR,x2+x10,则?p:?xR,x2+x10,故不正确故选B【点评】本题主要考查了命题的真假判断与应用,特称命题,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,同时考查了分析问题的能力,属于基础题7. 圆在点P(,1)处的切线方程为()A. xy20 B. xy40C. xy40 D. xy20参考答案:C8. 如右图是计算的程序,程序中循环体执行的次数为( ) A3 B4 C5 D6参考答案:B略9. 已知函数的图象与直线相切于点,则bc的最大值为( )A16 B8 C4 D2参考
5、答案:A10. 变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最小值为()A2B3C4D5参考答案:C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=x+3y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可【解答】解:变量x,y满足约束条件,画出图形:目标函数z=x+3y经过点A(1,1),z在点A处有最小值:z=1+31=4,故选:C【点评】本题主要考查了简单的线性规划,将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解,是常用的一种方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一个四棱锥的每个顶点处涂上一种颜色
6、、并且使同一条棱上的两端点异色。则恰好用四种颜色将这五个顶点涂上颜色的不同方法种数为(用数字作答)参考答案:4812. 已知正数组成的等比数列,若,那么的最小值为 参考答案:2013. 若函数是偶函数,则ab的值为 参考答案:3设,则,函数为偶函数,则,结合题中所给函数的解析式可得:,则.14. 不等式的解集为x|x2,那么a的值为 .参考答案:0.5;15. 点到直线的距离为_.参考答案:;16. 已知长方体,化简向量表达式_;参考答案:17. 若,则_参考答案:【分析】先由求出,再根据换底公式,即可求出结果.【详解】因为,所以,因此,所以.故答案为【点睛】本题主要考查对数运算,熟记对数运算
7、法则,换底公式等即可,属于常考题型.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AD1,E为CD的中点(1)求证:B1EAD1;(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由;(3)若二面角AB1EA1的大小为30,求AB的长参考答案:19. 甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6)各一次,将向上面上的点数分别记为a,b,点数差记为=|ab|(1)游戏约定:若2,则甲获胜;否则乙获胜这样的约定是否公平,为什么
8、?(2)求关于x的方程kx2x1=0(kN*)在(2,3)上有且仅有一个根的概率参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】(1)由已知中正方体骰子6个面分别标有1,2,3,4,5,6,可得数差=|ab|0,1,2,3,4,5,列举出所有的情况后,计算2的个数,即可得到答案(2)若方程kx2x1=0(kN*)在(2,3)上有且仅有一个根,则函数f(x)=kx2x1在区间(2,3)上有且只有一个零点,即f(2)?f(3)0,构造不等式后,解不等式即可得到答案【解答】解:(1)不公平由题知,(2)20. (本题满分12分)计算下列各题()已知函数,求;()求()已知为的共轭复数,
9、且,求参考答案:()()原式() 21. 在自然数列1,2,3,n中,任取k个元素位置保持不动,将其余个元素变动位置,得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为.(1)求;(2)求;(3)证明,并求出的值.参考答案:(1)3;(2)24;(3)详见解析,;试题分析:(1)直接列举求解;(2),,其实;(3)由关系式,结合,可证得,进而通过构造的递推关系式求通项或者直接有;试题解析:(1)因为数列中保持其中1个元素位置不动的排列只有,所以;(2);(3)把数列中任取其中个元素位置不动, 则有种;其余个元素重新排列,并且使其余个元素都要改变位置,则有,故,又因为,所以,令则且于是,左右同除以,得所以22. 已知圆,直线。(1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点;(2)设直线与圆C交于A、B两点,若,求的值。参考答案:解:(1)直线过定点在圆C内直线与圆C总有两个不同的交点(2)圆半径,圆心(0,1)到的距离略