《2021年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高二数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省枣庄市薛城区舜耕中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（ ）A B C D参考答案：A2. 极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆参考答案：C3. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A略4. 若函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+x，1+y），则等于（ ）A4 B4x C4+2x D4+2x2参考答案：C5. 如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=9
2、0，AA1=2，AC=BC=1 则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由ACA1C1，知C1A1B是异面直线A1B与AC所成角，由此利用余弦定理能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值【解答】解：在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACA1C1，C1A1B是异面直线A1B与AC所成角，ACB=90，AA1=2，AC=BC=1，A1C1=1，cos=异面直线A1B与AC所成角的余弦值是故选：D6. 下列命题正确的是（）A若pq为真命题，则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否定为：“
3、若x1，则x22x30”D已知命题 p：?xR，x2+x10，则?p：?xR，x2+x10参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用；特称命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】根据pq，pq的真值表可判定选项A；根据充分不必要条件定义可判定选项B；根据命题的否定可知条件不变，否定结论，从而可判定选项C；根据含量词的否定，量词改变，否定结论可判定选项D【解答】解：选项A，若pq为真命题，则p与q有一个为真，但pq为不一定为真命题，故不正确；选项B，“x=5”能得到“x24x5=0”，“x24x5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件，故正
4、确；选项C，命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x22x30”，故不正确；选项D，已知命题 p：?xR，x2+x10，则?p：?xR，x2+x10，故不正确故选B【点评】本题主要考查了命题的真假判断与应用，特称命题，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了分析问题的能力，属于基础题7. 圆在点P(，1)处的切线方程为()A. xy20 B. xy40C. xy40 D. xy20参考答案：C8. 如右图是计算的程序，程序中循环体执行的次数为（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：B略9. 已知函数的图象与直线相切于点，则bc的最大值为（ ）A16 B8 C4 D2参考
5、答案：A10. 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最小值为（）A2B3C4D5参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可【解答】解：变量x，y满足约束条件，画出图形：目标函数z=x+3y经过点A（1，1），z在点A处有最小值：z=1+31=4，故选：C【点评】本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一个四棱锥的每个顶点处涂上一种颜色
6、、并且使同一条棱上的两端点异色。则恰好用四种颜色将这五个顶点涂上颜色的不同方法种数为（用数字作答）参考答案：4812. 已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为 参考答案：2013. 若函数是偶函数，则ab的值为 参考答案：3设，则，函数为偶函数，则，结合题中所给函数的解析式可得：，则.14. 不等式的解集为x|x2，那么a的值为 .参考答案：0.5;15. 点到直线的距离为_.参考答案：;16. 已知长方体，化简向量表达式_；参考答案：17. 若，则_参考答案：【分析】先由求出，再根据换底公式，即可求出结果.【详解】因为，所以，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查对数运算，熟记对数运算
7、法则，换底公式等即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E为CD的中点（1）求证：B1EAD1；（2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；（3）若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长参考答案：19. 甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为=|ab|（1）游戏约定：若2，则甲获胜；否则乙获胜这样的约定是否公平，为什么
8、？（2）求关于x的方程kx2x1=0（kN*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由已知中正方体骰子6个面分别标有1，2，3，4，5，6，可得数差=|ab|0，1，2，3，4，5，列举出所有的情况后，计算2的个数，即可得到答案（2）若方程kx2x1=0（kN*）在（2，3）上有且仅有一个根，则函数f（x）=kx2x1在区间（2，3）上有且只有一个零点，即f（2）?f（3）0，构造不等式后，解不等式即可得到答案【解答】解：（1）不公平由题知，（2）20. （本题满分12分）计算下列各题（）已知函数，求；（）求()已知为的共轭复数，
9、且，求参考答案：()()原式() 21. 在自然数列1,2,3,n中，任取k个元素位置保持不动，将其余个元素变动位置，得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为.（1）求；（2）求；（3）证明，并求出的值.参考答案：（1）3；（2）24；（3）详见解析，；试题分析：（1）直接列举求解；（2），,其实；（3）由关系式，结合，可证得，进而通过构造的递推关系式求通项或者直接有；试题解析：（1）因为数列中保持其中1个元素位置不动的排列只有，所以；（2）；（3）把数列中任取其中个元素位置不动， 则有种；其余个元素重新排列，并且使其余个元素都要改变位置，则有，故，又因为，所以，令则且于是，左右同除以，得所以22. 已知圆，直线。（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线与圆C交于A、B两点，若，求的值。参考答案：解：（1）直线过定点在圆C内直线与圆C总有两个不同的交点（2）圆半径，圆心（0，1）到的距离略
