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1、GB/Z XXXXX20XX/IEC TS 6003432 22 附录A （资料性）定子绕组端部振动的背景原因及影响 A.1 定子绕组动力学 A.1.1 振动模态和工作振型 可以采用模态分析的方法对定子绕组的运行振动进行数学描述。根据该方法，在多个位置同时进行单频力激励时，不同位置的变形矢量可以表示为:(A.1)式中：通常表示一个与时间无关的复振幅矢量，可以在物理上解释为空间分布；X工作振型（ODS）（或是强迫振动模态）；=0N个相关模态的和，模态编号为r=0,1,.N；模态力，其中：.T列矢量到行矢量的转置；r第r个模态振型（或特征向量）；F与时间无关的复合力振幅矢量；=2f力激励的角频率，
2、其中；f激励频率；=2 =第r模态的固有角频率，其中：fr第r模态的固有频率；kr第r模态的模态刚度；mr第r模态的模态质量；r第r模态的结构阻尼损耗因子。定子绕组端部的工作振幅是由于各阶模态引起的响应叠加产生的。这些模态表现为具有独立“模态刚度”“模态阻尼”和“模态质量”参数的单自由度系统。条款5.2中，可以采用试验模态分析测试和分析这些模态参数。注：述公式适用于工作振动（由于工作激励力引起）及由于测试激励（如在电机静止状态下进行测量时）引起的的结构响应。A.1.2 定子绕组端部振动的激励 定子绕组端部振动主要由电磁力激励。它们是由磁场和电流相互作用引起的，均随电网频率（1f）交变。所产生的
3、局部力作用于非振荡项和一个叠加的第二项，它随两倍电网频率（2f）交变。因此，振动的频谱主要由两倍相电流基频所决定：a)2f=100Hz，如果电机在 50Hz 的电网运行；b)2f=120Hz，如果电机在 60Hz 的电网运行。GB/Z XXXXX20XX/IEC TS 6003432 23 除电磁场外，还有其它的定子绕组端部的振动源。整个机组，轴系及其支撑系统（如地基）的振动也会影响定子绕组端部。其他可能与定子绕组端部振动相互作用的振源包括：a)转子不平衡；b)水平放置 2 极电机的转子重量对转轴引起的振动；c)转矩波动；d)电机附近其他机械振源。上述的这些振源中，还有一些具有除电磁2f激励外
4、的频率。例如，转子转速频率下的转子不平衡可能会导致其他空间偏移振型。A.1.3 定子绕组端部的相关振动特性 定子绕组振动评估最相关的特性包括：a)工作振动变形X。b)确定模态动态放大的振动模态的固有频率 fr（分别与激励频率 f 的比值）c)描述用于激励和确定模态力的模态振动变形的模态形状r。工作振动变形X是具有决定性的最重要参数，因为它表明某一水平的定子绕组端部永久振动是否会影响结构的完整性。运行振动的测量（见第6章）因此具有最高的评估意义。如果运行振动处于可接受水平，即使永久存在共振情况也不会危及结构完整性。进一步的信息可以通过冲击测试获得，即：a)模态参数，特别是固有频率、模态振型和模态
5、阻尼，如试验模态分析结果（见 5.2）；b)结构响应水平，即频率响应函数的水平（见 5.3）；c)由驱动点分析得出的局部动柔性（见 5.3）。也可以在定子绕组端部上进行这种激振试验。a)获取关于结构动力学的附加信息，作为对运行振动现有测量数据的补充，或 b)如果没有运行振动测量可用于外推，则评估运行振动的结构动态。定子绕组端部振动通常在三维空间方面进行讨论。应该区分两种不同类型的振动模态，因为它们在电机运行期间表现不同并且需要不同的测量方法：a)全局振动模态涉及大部分定子绕组端部结构，即定子铁心外部的导条和支撑部件。通常也涉及绕组连接；b)局部振动模态仅涉及一部分定子绕组端部结构，其相对于定子
6、绕组端部的周边通常有较小的空间扩张。当讨论局部振动时，单个绕组棒或单独绕组连接的部分通常是重点。根据A.1.1中的通式，只有那些具有显着模态力的模态才会对运行振动水平有贡献，也就是说，与模态形状相关的模态与电磁力的空间分布相关。这在评估全局振动模态时必须考虑，因为它们不一定会导致振动振幅的增加，当与相关固有频率相等的频率被激励时振动振幅才会动态地增大。多相电机的总体绕组布局会直接使得磁场和电流在圆周上以1p的周期分布，其中p是极对数。对于两极电机，极对数等于1；对于四极电机，极对数等于2。场分布和电流分布的相互作用导致主要的电磁力，它是总力分布F的一个分量，其中：a)对于两极电机，其圆周的周期
7、性为 2（p=1）；b)对于四极电机，其圆周的周期性为 4（p=2）。本一般性声明适用于所有多相电机的基波，而与电机的设计和技术无关。存在更多周期性的力，但是通常被认为在该类激励力水平较低。因此，主要关注的是全局模态，其具有与力激振相同的周期性并且可能导致模态力 0。它们被称为：a)“4 节点”模态，周期为 2（2 极电机），以及 b)“8 节点”模态，周期为 4（4 极电机）。图A.1显示了在多相电机的定子绕组端部处出现的典型全局模态振型。GB/Z XXXXX20XX/IEC TS 6003432 24 注：全局振动模态通常发生在大型多相电机的定子绕组端部结构（在顶部：定子绕组端部（左侧）和
8、锥形理想化（右侧）；在底部：全局模态具有标记节点位置的形状）图A.1 全局振动模态的图示 节点数相同，但节点位置不同通常会产生两种不同的模态振型。各向同性定子绕组端部结构的相关固有频率几乎相同。带有绕组连接的定子绕组端部具有预期不同的固有频率，通常会导致不对称的拓扑结构。电磁力在径向、切向和轴向上激励定子绕组端部结构的各种模态。由此产生的工作振型（ODS）也具有径向，切向和轴向分量，这些分量由激励模态的形状引起。导条端部振动水平通常最大且以径向方向上为主。因此，一般通过测量定子导条端部径向位移来确定“全局振动水平”，见A.3.1。由于其空间扩展与电磁力分布相比较小，局部振动模态总是在运行状态下
9、激励。模态力 一般不可忽略。它们的振动水平必须由工作振动测量来确定，而不是运用冲击试验结果推断出来。GB/Z XXXXX20XX/IEC TS 6003432 25 A.1.4 运行参数的影响 定子绕组端部主要由电磁力F激励。因此，振动水平极大程度地依赖于电气运行参数。通常，新型大型汽轮发电机在工厂进行型式试验，参见IEC 60034-4：2008，6.4（空载特性曲线测描）和6.5（持续三相短路试验）。在短路试验中，定子绕组端部振动主要由作用在定子绕组端部上的电磁力引起，并由定子电流所决定。在空载试验中，定子绕组振动主要是由定子铁心偏转引起的，并由定子电压所决定。对于在电网上运行的电机（带有
10、机械负载），两个激励源同时发生，并且振动响应是两者的叠加。负载对于两个激励分量的影响不同。电磁力取决于定子和转子电流（或大致取决于定子电流的平方或视在功率）的直接作用。定子铁心偏转的激励主要取决于定子电压和无功功率。因此，强烈建议记录：a)定子电流、定子电压、功率因数；b)或有功功率和无功功率，此为最相关的电气运行参数。定子电压及频率等其他电气参数也会影响振动水平。此外，还建议记录定子电压及频率。改变运行负载会导致振动水平瞬时变化。评估振动数据时应考虑到这一点。全局结构的振动和局部作用的电磁力也会激发局部定子绕组端部振动。因此，相对于参考位置的局部振动水平（参见条款B.4）通常表现出来自电气运
11、行参数而不是全局振动的另一个依赖性。需要局部应用的传感器来测量有功和无功功率对局部振动水平的依赖性，见6.3.1.3。模态刚度kr也取决于绕组温度，其随着电机的视在功率变化。建议也可以记录特征温度。A.2 定子绕组端部振动增加 A.2.1 振动增加的一般方面 在正常的运行状态下，电磁力始终激励电机结构的振动。振动的原因与交流电机内部的旋转磁场及其功能有内在联系，即将电能转换成机械能（电动机运行）或机械能转换成电能（发电机运行）。通常不能避免定子绕组端部结构的电磁感应振动。电机制造商以这种方式设计和确定定子绕组端部结构的尺寸，使得所产生的运行振动不会损害电机的机械和电气完整性。由于机械完整性，可
12、接受的运行振动水平取决于：a)整个定子绕组端部的设计和任何特定的设计特征，这些特性使电机承受异常的动态力；b)尺寸；c)制造技术；d)维护；e)电机已使用年数。因此，对于可接受的运行振动，无法给出更精确的指导。解释模态分析结果时，共振条件不一定会导致高运行振动：(A.2)a)若F的幅值与静态刚度k相比较小，那么所产生的振动也可能很小；b)若力分布F与模态形状不匹配，那么模态力非常小（例如由基波激励的 6 节点模态）；c)即使频率比/r等于 1，如果模态阻尼r很高，那么所得的模态动态放大也可能很小。GB/Z XXXXX20XX/IEC TS 6003432 26 即使=r且振型为4节点模态，仍然
13、需要判断结构响应水平（例如，在固有频率下所测得的动柔度），因为高刚度kr和/或高阻尼r可导致低振动水平。通常，这种检查可以通过测量运行振动来完成。A.2.2 定子绕组端部振动水平随时间的增加及可能的补救措施 由于以下变化，随振动水平增加，机械结构可以响应：a)激励力F；b)激励频率f；c)模态刚度kr；d)固有频率fr和结构模态振型r；e)阻尼r；参见A.1.1中的公式 由于运行参数的改变，定子绕组端部振动水平随时间而变化，如双线频率（b的影响）、有功功率（对a的影响）、无功功率（对a）、运行温度（对c，d和d）、相电流的谐波含量（a，b）或由于结构动态的变化，如动态刚度（c）或阻尼（e）的改
14、变。电磁力的激励取决于运行参数，并且在电机运行时不可避免。定子绕组端部结构动态通常是变化的，因为结构刚度（c）随着相关振动模态固有频率（d）逐渐减小而减小。这种效应可能导致振动水平高于可能发生绕组端部损坏的水平，这可能导致定子绕组端部结构振动进一步恶化和结构刚度的进一步降低。在这种情况下，建议以这种方式运行电机（例如，改变有功功率、无功功率），运行振动水平降低直到进行补救措施。修改定子绕组端部支撑结构可以帮助改变主要激励模态的固有频率。这种失谐措施的目标是增加明显高于激振频率（高调谐）的固有频率或减小明显低于激振频率（低调谐）的固有频率。随后的振动监测可以用来确认降低的振动水平。结构刚度降低通
15、常伴随着绕组绝缘表面磨损或间隔件和紧固件松动。一些电机制造商已经实施了重新紧固系统，以通过施加夹紧力来简单地消除松动。维持结构刚度的其他典型维护行为是注入树脂和重新固定。绕组表面的磨损会损坏电位分级系统，并可能导致额外的电气性能下降。强烈建议让技术专家参与来区分机械磨损和电气退化的迹象。运行振动不是固有频率逐渐下降的唯一原因。结构刚度的下降可能由异常的运行参数引起，如电气故障。如果定子绕组端部支撑结构没有被设计成允许热柔性，那么动力循环也会在定子绕组端部结构中引起循环热延伸/收缩和/或热应力。这种热应力可能会导致松动，而此松动会因为振动而进一步加剧。停机时定子绕组端部振动的测量（第5章）用于定
16、期检查在计划停机打开电机时的结构动态变化。运行期间定子绕组端部振动的测量（第6章）使得能够检测由于结构刚度的逐渐减小而引起的定子绕组端部振动的长期变化。A.2.3 瞬态条件是结构变化的原因 诸如在电机接线端子处或其附近的突然接地短路或相间短路的电气故障会在定子绕组中引起高瞬态电流可能影响定子绕组端部的结构。可以概括如下。a)瞬态故障电流的最大幅值可能是稳态运行下额定电流的 10 倍及以上。故障期间，瞬态力大致随着两倍电流的功率而变大，瞬态机械力的增大可能达到额定条件下的力的一百倍以上；b)虽然瞬态力持续时间较短，但高振动水平会导致定子绕组结构产生较大的挠度，从而危及其机械完整性；c)最大瞬态力出现在位于并排的（相分离和平行环）不同相绕组或导条的位置，根据两个线圈/导条中的电流方向，间距和紧固件暴露在高收缩和膨胀力下，其可能使固定结构局部开裂；GB/Z XXXXX20XX/IEC TS 6003432 27 d)用高瞬态力给局部支撑部件（如限位、加紧和固定元件）加压可能会造成定子绕组端部支撑结多个区域的松动。定子绕组端部结构刚度变化；e)在正常运行条件下，结构刚度的变化会导致更高的全局和
