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1、课堂笔记十年真题十年真题十年真题 1专题一： 集合概念与运算 5考点1： 集合的含义与表示 5考点2： 集合间关系 6考点3： 集合间的基本运算 8考点4： 与集合有关的创新问题 19专题二： 常用逻辑用语 23考点5： 命题及其关系 23考点6： 简单逻辑联结词 26考点7： 全称量词与特称量词 28考点8： 充分条件与必要条件 30专题三： 函数的概念与表示 38考点9： 函数的概念与表示 38考点10： 函数的定义域 38考点11： 分段函数39考点12： 函数的值域与最值41专题四： 函数的性质 44考点13： 函数的单调性 44考点14： 函数的奇偶性 47考点15： 函数的周期性
2、52考点16： 函数性质的综合应用 54专题五： 函数的图象 57考点17： 函数图象的识别 57考点18： 函数图象的变换61考点19： 函数图象的应用61专题六： 基本初等函数 63考点20： 指数与指数函数 63考点21： 对数与对数函数 66考点22： 二次函数与幂函数 76专题七： 函数的综合应用 79考点23： 函数与方程 79考点24： 函数的实际应用 90考点25： 函数的综合应用 97专题八： 导数在研究函数图像与性质中的综合应用 107考点26： 导数的几何意义与常见函数的导数 107考点27： 导数与函数的单调性116考点28： 导数与函数的极值 120考点29： 导数与
3、函数的最值 126专题九： 导数的综合应用 135考点30： 生活中的最优化问题 135考点31： 利用导数解决恒成立问题与探索性问题136考点32： 利用导数解、 证不等式问题 146考点33： 利用导数研究函数零点问题 160- 1 -课堂笔记专题十： 定积分及其应用 173考点34： 定积分的计算 173考点35： 定积分的几何意义 174专题十一： 三角函数定义与三角函数恒等变换 176考点36： 三角函数定义 176考点37： 同角三角函数基本关系与诱导公式 177考点38： 三角恒等变换 179专题十二： 三角函数图象与性质 188考点39： 三角函数性质 188考点40： 三角函
4、数图像 197考点41： 三角函数图像变换 202专题十三： 三角函数的综合应用 209考点42： 三角函数最值与值域 209考点43： 三角函数图象与性质的综合应用211考点44： 三角函数的实际应用 225专题十四： 解三角形 230考点45： 已知边角关系利用正余弦定理解三角形 230考点46： 利用正弦定理、 余弦定理解平面图形 248考点47： 正余弦定理在实际测量问题中的应用 260专题十五： 平面向量的概念、 线性运算、 平面向量基本定理 265考点48： 平面向量的概念与线性运算 265考点49： 平面向量基本定理及其应用 265考点50： 平面向量的坐标运算及平面向量共线的充
5、要条件 267专题十六： 平面向量数量积及其应用 271考点51： 平面向量数量积的概念、 其几何意义及其运算律271考点52： 平面向量数量积性质的应用 276考点53： 平面向量的综合应用 282专题十七： 数列的概念与数列的通项公式 304考点54： 数列概念与由数列的前几项求通项公式 304考点55： 已知递推公式求通项公式 306考点56： 数列的前n项和Sn与an关系的应用307考点57： 数列性质 309专题十八： 等差数列与等比数列 311考点58： 等差数列问题311考点59： 等比数列问题 323考点60： 等差数列与等比数列的综合问题 334专题十九： 数列的求和问题 3
6、40考点61： 公式法与分组求和法 340考点62： 裂项相消法求和 343考点63： 错位相减法 348考点64： 并项法与倒序求和法 355考点65： 数列综合问题 356专题二十： 不等式性质与基本不等式 368考点66： 不等式性质及其应用 368考点67： 不等式解法 370- 2 -课堂笔记考点68： 基本不等式应用 376专题二十一： 简单线性规划解法 384考点69： 二元一次不等式(组)平面区域问题 384考点70： 线性目标函数的最值问题 386考点71： 非线性目标函数的最值问题 406考点72： 线性规划的实际问题 409考点73： 含参数的线性归化问题411专题二十二
7、： 空间几何体及其表面积与体积 417考点74： 多面体与旋转体的几何特征、 共面与共线问题 417考点75： 三视图与直观图 419考点76： 简单几何体的表面积 427考点77： 简单几何体的体积 438考点78： 球的切接问题 463专题二十三： 空间点线面的位置关系 473考点79： 空间位置关系的判定 473考点80： 空间平行问题 474考点81： 空间垂直问题 479考点82： 空间几何体的截面问题 499专题二十四： 空间向量与空间角的计算 502考点83： 空间异面直线所成角的计算 502考点84： 空间线面角的计算考点 508考点85： 二面角的计算 526考点86： 解答
8、题中折叠问题与探索性问题 565专题二十五： 直线与圆 576考点87： 直线方程与圆的方程 576考点88： 两直线的位置关系 577考点89： 点与圆、 直线与圆、 圆与圆的位置关系 577专题二十六： 椭圆 605考点90： 椭圆的定义及标准方程 605考点91： 椭圆的性质 608专题二十七： 双曲线 639考点92： 双曲线的定义及标准方程 639考点93： 双曲线的几何性质 642考点94： 直线与双曲线的位置关系 661专题二十八： 抛物线 667考点95： 抛物线的定义及标准方程 667考点96： 抛物线的几何性质 667考点97： 直线与抛物线的位置关系 670专题二十九：
9、圆锥曲线的综合问题 687考点98： 曲线与方程 687考点99： 定点与定值问题 697考点100： 最值与范围问题717考点101： 探索型与存在性问题741专题三十： 排列组合、 二项式定理 【理】 756考点102： 两个计数原理的应用 756- 3 -课堂笔记考点103： 排列问题的求解 757考点104： 组合问题的求解 759考点105： 排列与组合的综合应用 763考点106： 二项式定理 764专题三十一： 概率和统计 【文】 772考点107： 随机抽样772考点108： 用样本估计总体 775考点109： 变量间的相关关系791考点110： 随机事件的概率、 古典概型、
10、几何概型797考点111： 独立性检验802专题三十二： 概率和统计 【理】 805考点112： 随机抽样805考点113： 用样本估计总体806考点114： 变量间的相关关系820考点115： 随机事件的概率、 古典概型、 几何概型827考点116： 离散型随机变量及其分布列、 均值与方差、 正态分布、 二项分布 847考点117： 独立性检验881专题三十三： 算法、 复数、 推理与证明 889考点118： 算法889考点119： 复数917考点120： 推理与证明 935专题三十四： 极坐标系与参数方程 965考点121： 极坐标和直角坐标的互化965考点122： 参数方程与普通方程的互
11、化 967考点123： 极坐标方程与参数方程的综合应用 968专题三十五： 不等式选讲 980考点124： 绝对值不等式的求解 980考点125： 含绝对值不等式的恒成立问题 984考点126： 不等式的证明 989- 4 -课堂笔记专题一： 集合概念与运算专题一： 集合概念与运算考点1 1： 集合的含义与表示1.【2020年高考全国卷文数1】 已知集合A= 1,2,3,5,7,111.【2020年高考全国卷文数1】 已知集合A= 1,2,3,5,7,11， B =x|3x15， B =x|3x15， 则AB 中元素的个数为， 则AB 中元素的个数为()A. 2 2B. 3 3C. 4 4D.
12、 52.【2020年高考全国卷理数1】 已知集合A=(x,y)|x,yN52.【2020年高考全国卷理数1】 已知集合A=(x,y)|x,yN* *,yx，B =(x,y)|x+y=8， 则AB 中元素的个数为,yx，B =(x,y)|x+y=8， 则AB 中元素的个数为()A. 2 2B. 3 3C. 4 4D. 63.【2017新课标3， 理1】 已知集合A= (x,y)x63.【2017新课标3， 理1】 已知集合A= (x,y)x2 2+y+y2 2=1=1， B =(x,y)y=x， B =(x,y)y=x， 则AB 中元素的个数为， 则AB 中元素的个数为()A. 3 3B. 2
13、2C. 1 1D. 04.【2018新课标2， 理1】 已知集合A=x， y04.【2018新课标2， 理1】 已知集合A=x， yx x2 2+y+y2 23， xZ， yZ3， xZ， yZ ， 则A中元素的个数为， 则A中元素的个数为()A. 9 9B. 8 8C. 5 5D. 45.【2013山东， 理1】 已知集合A=0， 1， 2， 则集合B =x-y|xA,yA45.【2013山东， 理1】 已知集合A=0， 1， 2， 则集合B =x-y|xA,yA中元素的个数是中元素的个数是()A. 1 1B. 3 3C. 5 5D. 96.【2013江西， 理1】 若集合A= xR|ax9
14、6.【2013江西， 理1】 若集合A= xR|ax2 2+ax+1=0+ax+1=0中只有一个元素， 则a=中只有一个元素， 则a=()A. 4 4B. 2 2C. 0 0D. 0或47.【2012江西， 理1】 若集合A=-1,1， B =0,2， 则集合z|z=x+y,xA,yB中的元素的个数为0或47.【2012江西， 理1】 若集合A=-1,1， B =0,2， 则集合z|z=x+y,xA,yB中的元素的个数为()A. 5 5B. 4 4C. 3 3D. 28.【2011广东， 理1】 已知集合A=(x,y)|x,y为实数， 且x28.【2011广东， 理1】 已知集合A=(x,y)
15、|x,y为实数， 且x2 2+y+y2 2=1， B=(x,y)|x,y为实数， 且x+y=1， 则AB 的元素个数为=1， B=(x,y)|x,y为实数， 且x+y=1， 则AB 的元素个数为()A. 4 4B. 3 3C. 2 2D. 19.【2011福建， 理1】 i是虚数单位， 若集合S =-1，19.【2011福建， 理1】 i是虚数单位， 若集合S =-1， 0， 1， 则0， 1， 则()A. iSiSB. i i2 2SSC. i i3 3SSD.2i2iS10.【2012天津， 文9】 集合A= xRS10.【2012天津， 文9】 集合A= xR x-2x-255中的最小整
16、数为中的最小整数为考点2 2： 集合间关系1.【2012新课标， 文1】 已知集合A=x|x1.【2012新课标， 文1】 已知集合A=x|x2 2-x-20， B =x|-1x-x-20， B =x|-1x- 5 -课堂笔记1， 则0， B =x|- 5-2x0， B =x|- 5x5x5， 则， 则()A. AB =AB =B. AB =RAB =RC. B AB AD. AB3.【2015重庆， 理1】 已知集合A= 1,2,3AB3.【2015重庆， 理1】 已知集合A= 1,2,3， B = 2,3， B = 2,3， 则， 则()A. A=BA=BB. AB =AB =C. ABABD. B A4.【2012福建， 理1】 已知集合M =1,2,3,4， N =-2,2， 下列结论成立的是B A4.【2012福建， 理1】 已知集合M =1,2,3,4， N =-2,2， 下列结论成立的是()A. N MN MB. M N =MM N =MC. M N =NM N =ND. M N =25.【2011浙江， 理1】 若P =x|x-1， 则M N =25.【2011浙江，
