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1、问“题”那得清如许？为有“圆”头活水来篇篇 一一 揭 问“题”篇篇二二拨云影篇三 溯“圆”头篇四 享 活 水目录揭：年 年 岁 岁 题 相 似，岁 岁 年 年 意 不 同Q U E S T I O N S壹揭 问“题”揭 问“题”从从考考察察内内容容来来看看覆覆盖盖了了直直线线、圆圆、椭椭圆圆、双双曲曲线线、抛抛物物线线等等知知识识，着着力力于于圆圆锥锥曲曲线线的的定定义义、方方程程、几几何何性性质质等等主主干干知知识识的的价价值值和和考考察察力力度度。从从思思想想方方法法来来看看突突出出对对数数形形结结合合、函函数数与与方方程程、化化归归与与转转化化、分分类类与与整整合合等等数数学学思思想想
2、、方方法法的的理理解解与与应应用用。从从核核心心素素养养来来看看体体现现对对数数学学运运算算、直直观观想想象象、逻逻辑辑推推理理等等核核心心素素养养的的考考察察。揭 问“题”直线直线 、椭圆、椭圆20202020新高考新高考直直线线、椭椭圆圆（6 6）、抛物线（抛物线（3 3）、）、椭圆与抛物线（椭圆与抛物线（1 1）2021-20202021-2020浙江高考浙江高考直线、直线、双曲线双曲线20212021新高考新高考以以后后高高考考备备考考要要以以高高考考评评价价体体系系为为标标准准，要要掌掌握握的的知知识识必必须须掌掌握握，不不能能再再像像以以前前备备考考那那样样 “规规避避”双双曲曲线
3、线，不不能能像像以以前前备备考考都都只只注重椭圆和抛物线，注重椭圆和抛物线，而忽略双曲线相关知识。而忽略双曲线相关知识。双曲线重出江湖双曲线重出江湖真 题 回 放 第（1）问考查双曲线的定义点的轨迹 “定心丸”、“门槛”、“陷阱”第（2）问双曲线的定值问题将问题设置成有序开放问题的探索的内容求斜率之和，以“生面”的形式展示，加上该问综合性运算量大，很多考生会“望而生畏”，但只要认真思考，转化为熟悉的“面孔”定值问题，不同的思维路径会出现不同的运算量，更能甄别考查考生的运算求解能力，同时还要求运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情景中发现主要矛盾的能力。平平实实中考思维
4、，稳扎稳打中见真工拨拨：不 畏 浮 云 遮 望 眼，自 缘 身 在 最 高 层A N S W E R贰拨云影还可以直接建立动点还可以直接建立动点MM的方程，然后通过化的方程，然后通过化简得出所求的轨迹。当然，这种方法在化简简得出所求的轨迹。当然，这种方法在化简方程时较为繁琐。上述方法更为快捷。方程时较为繁琐。上述方法更为快捷。（1）直接法（2）定义法（3）几何法（4）代入法（5）参数法（6）交轨法问题（2）层楼一（初尝设点）：拨云影单刀直入 细心运算评注评注 ：运算过程中出现了多个变量，运算过程中出现了多个变量，“思路很自然，运算比较繁思路很自然，运算比较繁”，需，需要学生具备较强的运算能力。
5、要学生具备较强的运算能力。拨云影通性通法 少思多算问题（2）层楼二（再试设线）：评注评注 ：运算较为繁琐，此法虽然思运算较为繁琐，此法虽然思路自然，但对学生的意志品质、运路自然，但对学生的意志品质、运算素养要求较高。算素养要求较高。问题（2）层楼三（借用参数）：拨云影巧设方程 多想少算评注评注 ：相比较前面的解析法，极大地简相比较前面的解析法，极大地简化了推理和运算过程，使得解题过程简化了推理和运算过程，使得解题过程简捷、直观。捷、直观。尽管直线的参数方程在新课尽管直线的参数方程在新课标中不作要求，但是有必要让学生掌握标中不作要求，但是有必要让学生掌握并灵活应用，以期提高解题效率并灵活应用，以
6、期提高解题效率问题（2）层楼四（挖掘几何）：拨云影评注评注 ：相比较前面三种解法可谓是相比较前面三种解法可谓是大道至简。平时要重视平面几何知大道至简。平时要重视平面几何知识的储备和应用。识的储备和应用。妙用结论 大道至简拨云影解法二（设线法）解解法法一一（设设点点法法）解解法法三三（参参数数法法）解解法法四四（曲曲线线法法）利用平面几何解决高考问题已经成为高考命题的一种趋势，利用平面几何解决高考问题已经成为高考命题的一种趋势，适当利用平面几何知识的确可以成为解题利器适当利用平面几何知识的确可以成为解题利器D I S C O V E R Y叁溯：识 得 庐 山 真 面 目，只“圆”身 在 此 山
7、 中溯“圆”头人教A版选修4-4直线的参数方程一节中的例4教材溯源问题溯“圆”头问题探究溯“圆”头图1图2图3图4将双曲线两支改为一支，则一定有直线AB与直线PQ的斜率之和为0.当直线AB与直线PQ斜率之和为0时，则有溯“圆”头问题推广结论1溯“圆”头结论2溯“圆”头结论3溯“圆”头结论4对于任意圆锥曲线，曲线上四点共圆的充要条件是其中两点连线的斜率与另外两点连线的斜率之和为零.证明：溯“圆”头高考题溯源肆享：咬 定 源 头 不 放 松，任 尔 东 南 西 北 风ENJOY享活水互换：互换：享活水享活水点动点动享活水享活水线变线变享活水备 考 启 示加强高考题研究加强高考题研究凸显真题价值凸显真题价值突出素养导向突出素养导向重视数学运算重视数学运算020203030101回归教材回归教材夯实基础夯实基础全面复习全面复习感感 谢谢 各各 位位 的的 聆聆 听听，恳恳 请请 批批 评评 指指 正正
