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1、传播数学文化注重实际应用数学文化命题浅谈01新高考卷评析新高考卷评析02数学文化历年数学文化历年考题分析考题分析03命题展示命题展示04感悟感悟目目录录CONTENTS01新高考卷评析新高考卷评析02数学文化历年数学文化历年考题分析考题分析03命题展示命题展示04感悟感悟试题分布试题分布试卷特色试卷特色试题剖析试题剖析教学启示教学启示新高考卷评析新高考卷评析Comments on the test paper01核心功能：立德树人，服务选才，引导教学总体表现：稳中有变，变中有新，区分度强表1.2021年新高考卷I中考查的知识板块及分值统计平面向量、不等式等知识，都是利用其相关特性结合主干知识考
2、查。主干知识共140分占比93.3%新高考卷评析新高考卷评析试题分布试题分布Comments on the test paper01主干知识考察占比主干知识考察占比93.3%93.3%，历史新高。，历史新高。试题分布试题分布试卷特色试卷特色试题剖析试题剖析教学启示教学启示新高考卷评析新高考卷评析Comments on the test paper01一、人文关怀，平稳过渡一、人文关怀，平稳过渡一、人文关怀，平稳过渡一、人文关怀，平稳过渡 本本张张试试卷卷基基础础试试题题占占了了较较大大的的比比重重，其其分分值值大大约约占占了了总总分分值值的的一一半半，整整卷卷试试题题中中，难难、较较难难、较较
3、易易、容容易易四四类类题题比比例例基基本本做做到到了了2233，彰彰显显出对考生的人文关怀，体现出新旧交替的平稳过渡。出对考生的人文关怀，体现出新旧交替的平稳过渡。新高考卷评析新高考卷评析试卷特色试卷特色Comments on the test paper01二、理性回归、务实本质二、理性回归、务实本质二、理性回归、务实本质二、理性回归、务实本质 与与20202020年新高考卷年新高考卷I(I(山东山东)相比：相比：（1 1）增加了双空题；）增加了双空题；（2 2）多选题的分值进行了调整即部分选对由得原先的）多选题的分值进行了调整即部分选对由得原先的3 3分变为得分变为得2 2分，减少投机性；
4、分，减少投机性；（3 3）试卷没有出现结构不良的试题）试卷没有出现结构不良的试题（4 4）试试卷卷应应用用题题背背景景简简洁洁明明了了，没没有有冗冗繁繁的的文文字字表表达达，将将命命题题的的注注意意力力集集中中在在考考查学生解决数学问题的素养上，体现了数学教育应有的务实作风。查学生解决数学问题的素养上，体现了数学教育应有的务实作风。这这与与20202020年年1010月月中中共共中中央央、国国务务院院深深化化新新时时代代教教育育评评价价改改革总总体体方方案案提提出出的的稳稳步步推推进进高高考考改改革，构构建建引引导导学学生生德德智智体体美美劳劳全全面面发发展展的的考考试试内内容容体体系系，改改
5、变相对固化的试题形式，增强试题开放性精神相一致。变相对固化的试题形式，增强试题开放性精神相一致。三、由易到难，层层推进三、由易到难，层层推进三、由易到难，层层推进三、由易到难，层层推进 从从试试题题难难度度编编排排上上，同同题题型型基基本本按按照照题题序序由由易易到到难难推推进进，这这与与去去年年试试题题的的风风格格也也有有区区别别。重重视视难难度度和和思思维维的的层层次次性性，如如第第8 8和和1616，1111和和1212、题题，并且重视数学试题的综合性、创新性。并且重视数学试题的综合性、创新性。主干知识考察占比主干知识考察占比93.3%93.3%，历史新高。，历史新高。试题分布试题分布试
6、卷特色试卷特色教学启示教学启示新高考卷评析新高考卷评析Comments on the test paper一、人文关怀，平稳过渡一、人文关怀，平稳过渡二、理性回归、务实本质二、理性回归、务实本质三、由易到难，层层推进三、由易到难，层层推进01平中见奇，内涵深韵平中见奇，内涵深韵平中见奇，内涵深韵平中见奇，内涵深韵一、立足基础，回归本质一、立足基础，回归本质独立事件的概念，没有对其定义的准确理解是做不出来的，基础但并不简单独立事件的概念，没有对其定义的准确理解是做不出来的，基础但并不简单;新高考卷评析新高考卷评析试题剖析试题剖析:Comments on the test paper01考查的是用
7、双曲线的定义求轨迹方程，如果对定义不清晰，考查的是用双曲线的定义求轨迹方程，如果对定义不清晰，考生考生会会解解得包含左支的情况得包含左支的情况涉及图形问题但没有给图的有涉及图形问题但没有给图的有1010题题(3(3、5 5、7 7、1010、1111、1212、1414、1616、1919、21)21)之多，如果之多，如果没有熟练的画图、构图技能，也是很难顺利完成的。没有熟练的画图、构图技能，也是很难顺利完成的。平中见奇，内涵深韵平中见奇，内涵深韵二、思维深度，决定高度二、思维深度，决定高度新高考卷评析新高考卷评析试题剖析试题剖析Comments on the test paper01用必要条
8、件解题用必要条件解题通过通过A A，B B，P P，Q Q四点共圆，四点共圆，再用曲线系方程求解，再用曲线系方程求解，这样的命题策略可以大大提高试卷的区分度，服务选才这样的命题策略可以大大提高试卷的区分度，服务选才极值点偏移极值点偏移平中见奇，内涵深韵平中见奇，内涵深韵三、突出思想，考查素养三、突出思想，考查素养新高考卷评析新高考卷评析试题剖析试题剖析Comments on the test paper0111.1211.12题考查了数形结合、转化与化归思想，考查了数学题考查了数形结合、转化与化归思想，考查了数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养;考考查查学学
9、生生的的归归纳纳推推理理、创创新新思思维维，考考查查了了逻逻辑辑推推理理、数数学学运运算算、数数学学建模等核心素养建模等核心素养;主干知识考察占比主干知识考察占比93.3%93.3%，历史新高。，历史新高。试题分布试题分布试卷特色试卷特色试题剖析试题剖析新高考卷评析新高考卷评析Comments on the test paper一、人文关怀，平稳过渡一、人文关怀，平稳过渡二、理性回归、务实本质二、理性回归、务实本质三、由易到难，层层推进三、由易到难，层层推进一、立足基础，回归本质一、立足基础，回归本质二、思维深度，决定高度二、思维深度，决定高度三、突出思想，考查素养三、突出思想，考查素养以课程
10、标准为准以课程标准为准以高考评价体系为纲以高考评价体系为纲0101新高考卷评析新高考卷评析02数学文化历年数学文化历年考题分析考题分析03命题展示命题展示04感悟感悟02数学文化历年考题分析数学文化历年考题分析什么是数学文化什么是数学文化M a t h e m a t i c a l c u l t u r e数学文化数学史数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展数学美数学教育数学与人文艺术数学与生活联系数学与科技关系数学家应用题主要考察方法数学与其他艺术（1）为什么要研究？普通高中数学课程标准（实验）解读认为“数学的抽象性和形式化的特点是数学文化的重要特征；数学的严密性也是数学
11、具有很强文化性的重要特征；数学在应用方面的广泛性是数学文化的重要特征”。教育部考试中心公布了关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知,第一次正式明确要求把数学文化第一次正式明确要求把数学文化滲透到高考数学试题之中滲透到高考数学试题之中新课标倡导将数学文化渗透融人到数学教育教学之中20162016年年10月月8日日浙江省人民政府宣布2023年起高考数学使用全国统一命题试卷。而数学文化命题(应用题）恰恰是浙江卷与全国卷区别最大的地方也是我们最为薄弱的一点。这就要求我们更快去跟上变革的步伐。20202020年年6 6月月2222日日新高考山东卷5 5道数学道数学文化文化命题命题带着巨大的阅读量杀
12、入人们的视野，新高考新高考=大阅大阅读量？读量？20202020年年6 6月月2021新高考卷与上年完全不同，应用题背景简洁明了，将命题的注意力集中在考查学生解决数学问题的素养上，重新重新回到学生核心素养能力的考查。回到学生核心素养能力的考查。20212021年年6 6月月02数学文化历年考题分析数学文化历年考题分析为什么我们要研究数学文化为什么我们要研究数学文化M a t h e m a t i c a l c u l t u r e02数学文化历年考题分析数学文化历年考题分析什么是数学文化什么是数学文化M a t h e m a t i c a l c u l t u r e数学文化数学史
13、数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展数学美数学教育数学与人文艺术数学与生活联系数学与科技关系数学家应用题主要考察方法数学与其他艺术试卷题号题型文化知识数学文化类型考察知识点 新高考I卷16填空题剪纸艺术数学与人文艺术等比数列、数列求和18解答题“一带一路”竞赛数学与生活随机抽样新高考II卷4选择题卫星导航数学与科技几何21解答题微生物繁衍数学与生活样本估计总体全国甲卷文理2选择题农村经济数学与生活样本估计总体文理4选择题青少年视力问题数学与生活对数理8选择题珠穆朗玛峰数学与人文艺术三角函数文理17解答题机床产品质量数学与科技统计全国乙卷理6选择题冬奥会志愿者数学与生活排列组合
14、理9选择题海岛算经数学史三角函数文理17解答题工厂设备生产指标数学与生活随机变量浙江卷11填空题赵爽弦图数学史图形思维北京卷8选择题自制容器测降雨量数学与生活圆锥几何18解答题新冠肺炎检测效率数学与生活概率上海卷19解答题企业营业额数学与生活等差数列、函数02数学文化历年考题分析数学文化历年考题分析近三年高考内容特征分析近三年高考内容特征分析M a t h e m a t i c a l c u l t u r e表2.2021年高考数学文化试题内容特征试卷题号题型文化知识数学文化类型考察知识点 新高考I卷16填空题剪纸艺术数学与人文艺术等比数列、数列求和18解答题“一带一路”竞赛数学与生活随
15、机抽样新高考II卷4选择题卫星导航数学与科技几何21解答题微生物繁衍数学与生活样本估计总体全国甲卷文理2选择题农村经济数学与生活样本估计总体文理4选择题青少年视力问题数学与生活对数理8选择题珠穆朗玛峰数学与人文艺术三角函数文理17解答题机床产品质量数学与科技统计全国乙卷理6选择题冬奥会志愿者数学与生活排列组合理9选择题海岛算经数学史三角函数文理17解答题工厂设备生产指标数学与生活随机变量浙江卷11填空题赵爽弦图数学史图形思维北京卷8选择题自制容器测降雨量数学与生活圆锥几何18解答题新冠肺炎检测效率数学与生活概率上海卷19解答题企业营业额数学与生活等差数列、函数02数学文化历年考题分析数学文化历
16、年考题分析近三年高考内容特征分析近三年高考内容特征分析M a t h e m a t i c a l c u l t u r e2021年数学文化高考题仍同前几年一样关注社会热点问题，具有较强的时代气息。从微观看，题型涉及选择题、填空题、解答题三大题型。考查主线也贯穿高中数学中代数、几何、函数、统计四大主要方面。02数学文化历年考题分析数学文化历年考题分析近三年高考内容特征分析近三年高考内容特征分析M a t h e m a t i c a l c u l t u r e试卷题号题型文化知识数学文化类型2019年全国I卷文理4选择题“断臂维纳斯”数学史理6选择题（周易)的“卦”数学史理16填空题篮球比赛数学与生活理21计算题药物实验数学与生活全国II卷理4选择题嫦娥四号数学与科技理13文14填空题高铁数学与科技文理16选择题金石文化数学史文5选择题一带一路数学与人文艺术文19填空题企业产值增长数学与生活全国卷文理3选择题.四大名著数学史文理16计算题.30打印技术数学与科技北京卷理5文7选择题天体数学与科技文理17选择题移动支忖数学与科技浙江卷4解答题祖地原理数学史试卷题号题型文化
