《2023年河北省石家庄市辰兴中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年河北省石家庄市辰兴中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年河北省石家庄市辰兴中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an满足：，公差若当且仅当时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D2. 若，则的值是 A. 9 B. 7 C.5 D. 3参考答案：C3. 设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，)，则它的通项公式是=( ). A100 B C101 D 参考答案：B4. 小王同学为了测定在湖面上航模匀速航行的速度，采用如下方法：在岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在
2、C处时，测得和,经过20秒后，航模直线航行到D处，测得和,则航模的速度为（ ）米/秒A. B. 4C. D. 参考答案：D【分析】在ABD中，由正弦定理求出，在ABC中，由正弦定理求得，在BCD中，由余弦定理求出，进而求出速度.【详解】由条件可知，在ABD中，在ABC中，根据正弦定理有，即，在BCD中，所以航模的速度为（米/秒），故选D.【点睛】本题考查三角形中的边角关系，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题。5. 两直线3x+y-3=0 与6x+my+1=0 平行，则它们之间的距离为（）A、 4 参考答案：D试题分析：由两直线平行可得直线3x+y-3=0变形为6x+2y-6=0，所以距离为考
3、点：两直线间的距离6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D参考答案：D7. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5,若存在两项am，an，使得=4a1,则的最小值为A、 B、 C、 D、不存在参考答案：A8. sin1830=A. B. C. D. 参考答案：D【分析】本题首先可以将1830转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。9. 已知为正实数，函数f（x）=2sinx在区间上递增，那么（）AB02CD参考答案：C【考点】正弦函
4、数的单调性；函数单调性的性质【分析】先根据正弦函数在，是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式x，解出的范围即可得到答案【解答】解：sinx在，是增函数这里xx所以有x2所以0故选C10. 已知a0，b0，并且，成等差数列，则a+4b的最小值为（）A2B4C5D9参考答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】根据等差数列的性质，得到+=1，由乘“1”法，结合基本不等式的性质求出a+4b的最小值即可【解答】解：，成等差数列，+=1，a+4b=（a+4b）（+）=5+5+2=9，当且仅当a=2b即a=3，b=时“=“成立，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
5、11. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为 参考答案：略12. 函数的最小正周期为 参考答案：13. 不查表求值：= 参考答案：略14. 过直线上一点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若的最大值为90，则实数k=_参考答案：1或；【分析】要使最大，则最小【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径为若的最大值为，解得或故答案1或【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题思路是平面上对圆的张角问题，显然在点固定时，圆外的点作圆的两条切线，这两条切线间的夹角是最大角，而当点离圆越近时，这个又越大15. 将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 参考答案： 55(8)16. 函数的最小正周期
6、是参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=Atan（x+）的周期等于 T=，得出结论【解答】解：函数的最小正周期是=，故答案为：17. 计算+=_.参考答案：【分析】化小数为分数，化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值.【详解】原式，故答案为：.【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1） （2）参考答案：（1）解：原式 6分（2）原式 12分19. 请用集合表示下列各角 间的角 第一象限角 锐角 小于 角参考答案：解析：（1） ； ； ； 20. 已知实数x,y满足:，求xy的最小值.参考答案：由于，故，从而，故.21. （8分） 已知函数，()求的最小正周期和最大值； () 求的单调递增区间。参考答案：略22. 已知等差数列an和等比数列bn满足，（）求数列an的通项公式：（）求和：参考答案：（）；（）【分析】（）根据题意求出等差数列an的首项和公差，然后可得通项公式（）根据题意求出等比数列bn的首项和公比，然后可求得前个奇数项的和【详解】（）设等差数列的公差为，由题意得，解得，等差数列的通项公式（）设等比数列的公比设为，由题意得，解得，【点睛】本题考查等差数列和等比数列的基本运算，考查计算能力，属于基础题
