《安徽省安庆市孔城中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市孔城中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市孔城中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（A） （B） （C） （D）参考答案：C因为韩函数为定义在R上的奇函数，所以，即，所以，所以函数，所以，选C.2. 已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员
2、能够得到准确数据的概率是（）A1BC1D参考答案：A3. 函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 ( )A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-19参考答案：C略4. 已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于（ ） A10 B15 C20 D40参考答案：A5. 将函数 y=sinx的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( )Ay=sin（2x）By=sin（2x）Cy=sin（）Dy=sin（）参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变
3、换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：将函数 y=sinx的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，可得函数y=sin（x）的图象；再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式y=sin（x），故选：D点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6. 已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x2），y=f（x2）关于y轴对称，当x（0，2）时，f（x）=log2x2，则下列结论中正确的是（）Af（4.5）f（7）f（6.5）Bf（7）f（4.5）f（6.5）Cf（7）f（6.5）
4、f（4.5）Df（4.5）f（6.5）f（7）参考答案：A【考点】抽象函数及其应用【分析】求解本题需要先把函数的性质研究清楚，由三个条件知函数周期为4，其对称轴方程为x=2，在区间0，2上是增函数，观察四个选项发现自变量都不在已知的单调区间内故应用相关的性质将其值用区间0，2上的函数值表示出，以方便利用单调性比较大小【解答】解：f（x+2）=f（x2），y=f（x2）关于y轴对称，f（x）是以4为周期的周期函数，其图象的对称轴为x=2，当x（0，2）时，f（x）=log2x2，f（x）在区间（0，2）是增函数；f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（2+1）=f（21）=f（1），
5、f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（20.5）=f（1.5），00.511.52，且函数y=f（x）在区间0，2上是增函数，f（0.5）f（1）f（1.5），即f（4.5）f（7）f（6.5），故选：A7. 设集合 ，则 (A) (B) (C) (D) 参考答案：D8. 已知圆O的半径为2，A，B是圆上两点且AOB，MN是一条直径，点C在圆内且满足，则的最小值为A3 B C0 D2参考答案：A由图可知：， ，又因为是圆的一条直径，故是相反向量，且，因为点在圆内且满足 ，三点共线，当为的中点时，取得最小值，故的最小值为.9. 已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为A. B. 2 C.
6、 D. 参考答案：D10. 若是幂函数，且满足，则=（ ）A. B. C.2 D. 4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的离心率是 ；渐近线方程是 参考答案：试题分析：，所以离心率e=，渐近线方程为,考点：本题考查双曲线的标准方程，离心率，渐近线点评：有双曲线的标准方程得到，a,b,c求出离心率，渐近线方程12. 设f(x)是连续的偶函数，且当x0时f(x)是单调函数，则满足的所有x之和为 参考答案：-413. 设变量满足约束条件，则的最小值为 参考答案： 14. 已知圆O上三个不同点A，B，C，若，则ACB= 参考答案：【考点】向量在几何中的应用
7、【专题】计算题；平面向量及应用【分析】由题意，向量式右边两个系数之和为1，所以A、B、O三点共线，即可得出结论【解答】解：由题意，向量式右边两个系数之和为1，所以A、B、O三点共线，所以ACB=，故答案为：【点评】本题考查向量共线定理的运用，考查学生的计算能力，确定A、B、O三点共线是关键15. 已知集合，集合.若，则实数 . 参考答案：1【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.【知识内容】方程与代数/集合与命题/子集【试题分析】因为,根据集合元素的互异性有，即，故答案为1.16. 设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为_参考答案：-7略
8、17. 幂函数，当时为减函数，则实数的值是_参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？ 参考答案：是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.19. （本小题满分10分）如图，直线过圆心，交于，直线交于(不与重合)，直线与相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(1) ; (2) .参考答案：(1)连结BC,AB是直径，ACB=90
9、,ACB=AGC=90.GC切O于C,GCA=ABC.BAC=CAG. 。5分(2)连结CF,EC切O于C, ACE=AFC.又BAC=CAG, ACFAEC.,AC2=AEAF. 。10分20. 已知函数f（x）=|x|，g（x）=|xa|+m（1）解关于x的不等式gf（x）+2m0；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域；分段函数的应用【分析】（1）根据绝对值不等式的解法进行求解即可（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，等价为f（x）g（x）恒成立，利用绝对值的运算性质进行求解即可【解答】解：（1
10、）由gf（x）+2m0得|x|a|2，2|x|a2，a2|x|a+2故：当a2时，不等式的解集为x|a2xa+2或a2xa+2当2a2时，不等式的解集为x|a2xa+2当a2时，不等式的解集为空集 （2）函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方f（x）g（x）恒成立，即m|xa|+|x|恒成立 |xa|+|x|（xa）x|=|a|m的取值范围为（，|a|） 【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，利用不等式恒成立转化为参数恒成立是解决本题的关键21. （12分）如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G（）求与平面ABD所
11、成角的大小（结果用反三角函数值表示）（）求点到平面AED的距离参考答案：解析：解法一：（）解：连结BG，则BG是BE在面ABD的射影，即EBG是A1B与平面ABD所成的角.设F为AB中点，连结EF、FC，（）连结A1D，有, 设A1到平面AED的距离为h，则 解法二：（）连结BG，则BG是BE在面ABD的射影，即A1BG是A1B与平ABD所成的角，建立坐标系，坐标原点为O，设CA=2a，则A(2a,0,0),B(0,2a,0),D(0,0,1) （）由（）有A(2,0,0)A1(2,0,2),E(1,1,1),D(0,0,1)22. （本小题满分12分）已知函数（）若f（x）在区间上是增函数,求实数a的取值范围;（）若是的极值点,求在区间上的最大值;（）在（）的条件下,是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由参考答案：1）4分（2）-68分（3）12分略
