《2023年河南省信阳市白塔集中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年河南省信阳市白塔集中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年河南省信阳市白塔集中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（）ABC2D参考答案：D【考点】椭圆的应用【专题】计算题【分析】由题设条件可知bc=1，由此可以求出椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故选D【点评】本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要熟练掌握公式的灵活运用2. 定义运算：例如，则的零点是A. B. C. 1 D. 参考答案：A3. 若已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，则
2、原ABC的面积为Aa2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：C略4. 与圆相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A1条 B2条 C4条 D6条参考答案：C5. 已知集合，则 参考答案：C6. 等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，则an的前9项和等于（）A18B9C18D36参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由韦达定理得a3+a7=4，从而an的前9项和S9=，由此能求出结果【解答】解：等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，a3+a7=4，an的前9项和S9=故选：C【点评】本题考查等差数列的前9项和公式的求法，是基
3、础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用7. 从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（）A BCD参考答案：C略8. 在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3) 参考答案：9. 用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，v4的值为（）A57 B 845 C 220 D .3392 参考答案：C10. 短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分
4、别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为A3B6C12D24参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在各项均为正数的等比数列an中，已知则数列an的通项公式为 .参考答案： 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 参考答案：解析1：因为在中，由正弦定理得则由已知，得，即设点由焦点半径公式，得则记得由椭圆的几何性质知，整理得解得，故椭圆的离心率解析2： 由解析1知由椭圆的定义知 ，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1.13. 在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为 .参考答案：略14. 函
5、数的单调减区间是_参考答案：15. 点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，P到原点的距离的最大值为5，则a的值为参考答案：3【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用点到直线的距离，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当P位于A时，P到原点的距离的最大值为5，此时，解得，即A（a，1+a），此时|OP|=，解得a=3故答案为：3【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用点到直线的距离公式即可得到结论，利用数形结合是解决本题的关键16. 数列an中，a1=1，an=a1+a2+a3+an1，（n2，nN*），
6、若ak=100，则k=参考答案：200【考点】数列递推式【专题】计算题；数形结合；综合法；等差数列与等比数列【分析】由已知数列递推式可得an+1=a1+a2+a3+an1+，作差后即可得到（n2），再由已知求出a2，则数列在n2时的通项公式可求，由ak=100求得k值【解答】解：由an=a1+a2+a3+an1，（n2，nN*），得an+1=a1+a2+a3+an1+，两式作差得：（n2），（n2），由a1=1，an=a1+a2+a3+an1，得a2=a1=1，当n2时，由ak=100=，得k=200故答案为：200【点评】本题考查数列递推式，考查了作差法求数列的通项公式，是中档题17. 设x
7、、yR+且=1，则x+y的最小值为 参考答案：16【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】将x、yR+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展开后应用基本不等式即可【解答】解：=1，x、yR+，x+y=（x+y）?（）=10+10+2=16（当且仅当，x=4，y=12时取“=”）故答案为：16【点评】本题考查基本不等式，着重考查学生整体代入的思想及应用基本不等式的能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)已知复数(1) 求z的共轭复数； (2) 若，求实数，的值参考答案：（1）4分6分（2）由得(a+b)+ai=1-i
8、7分所以：，故12分19. 如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，E是PB的中点，F是CD上的点，PH为PAD中AD边上的高（）证明：PH平面ABCD；（）若PH=1，FC=1，求三棱锥EBCF的体积参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】综合题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（I）由AB平面PAD得平面PAD平面ABCD，根据面面垂直的性质推出PH平面ABCD；（II）由AB平面PAD，ABCD得CD平面PAD，故ADCD，因为E是PB中点，故E到平面BCF的距离为PH的一半，代入体积公式计算出棱锥的体积【解答】证明：（I）
9、AB平面PAD，AB?平面ABCD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PHAD，PH?平面PAD，PH平面ABCD（II）AB平面PAD，ABCD，CD平面PAD，AD?平面PAD，CDAD，SBCF=，E是PB的中点，PH平面ABCD，E到平面ABCD的距离h=，V棱锥EBCF=SBCF?h=【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，属于中档题20. （本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中， ，平面PAB 平面ABC(I)求证：PA BC：(II)求PC的长度；（)求二面角P-AC-B的正切值参考答案：21. 某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活
10、用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数.分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计1001.0参考答案：（1）3分（2）将直方图补充完整且正确给5分22. 已知函数f（x）=alnx+x2（1+a）x（1）当a1时，求函数f（x）的极值；（2）若f（x）0对定义域内的任意x恒成立，求实数
11、a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求导数，利用导数的正负，可得函数f（x）的单调区间；（2）利用（1）中函数的单调性，求得函数在x=1处取得最小值，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）求导数可得f（x）=（x0），a1时，令f（x）0，可得1xa，x0，1xa；令f（x）0，可得xa或x1，x0，0x1或xa；函数f（x）在（0，1），（a，+）上单调递增，在（1，a）上单调递减，f（x）极大值=f（1）=a，f（x）极小值=f（a）=alnaa2a；（2）a0时，令f（x）0，可得x1，x0，0x1；令f（x）0，可得x1，x0，x1，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；函数在x=1处取得最小值，函数f（x）0对定义域内的任意的x恒成立，f（1）=a0，解得：aa0时，f（1）=a0，舍去；综上，a
