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1、2023年河北省秦皇岛市第三中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，a2，b5，c6，则cosB等于()参考答案：A略2. 下列函数是偶函数的是A. B. C. ， D. 参考答案：A3. 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作()A1条 B2条C3条 D4条参考答案：D4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：A 5. 由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ）A向左平移
2、个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位参考答案：B试题分析：，即函数的图象得到，需要将的图象向左平移个单位，故选择B考点：三角函数图象变换6. 已知，且，则（ ）A. 3B. 5C. 7D. 1参考答案：C【分析】由题意可得出，由此可求出的值.【详解】，因此，.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数值，考查计算能力，属于基础题.7. 设,其中,如果，求实数的取值范围.参考答案：A=0，-4，又AB=B，所以BA (i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得af(cd)的解集。参考答案：解：(1）ab=2sin2x+11 cd=2cos2x+11 （2.f(
3、x)图象关于x=1对称 当二次项系数m0时, f(x)在（1，）内单调递增， 由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又x0, x 当二次项系数mf(cd) ab cd, 即2sin2x+10时不等式的解集为;当m0时不等式的解集为略20. 已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且B?A，求实数a的取值范围参考答案：略21. 设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（3）证明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分略22.
4、已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6（1）若函数f（x）=log2 f（x）的最小值为2，求a的值；（2）若对任意xR，都有f（x）0成立，求函数g（a）=2a|a+3|的值域参考答案：【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质【分析】（1）因为函数f（x）=log2 f（x）的最小值为2，即f（x）的最小值为4；关键在于2a+64a2=4（2）函数f（x）0恒成立，所以0；同时可得g（a）在区间1，单调递减，即可求出g（a）的值域【解答】解：（1）函数f（x）=log2f（x）的最小值为2，即f（x）的最小值为4；f（x）=x2+4ax+2a+6=（x+2a）2+2a+64a24；2a+64a2=4?a=1 或 a=；（2）函数f（x）0恒成立，=16a24（2a+6）0，计算得出：1；g（a）=2a|a+3|=2a（a+3）=（a+）2+；g（a）在区间1，单调递减；g（a）min=g（）=，g（a）max=g（1）=4函数g（a）的值域为，4
