《2022-2023学年福建省龙岩市南安第五中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省龙岩市南安第五中学高一数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省龙岩市南安第五中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 参考答案：C2. 实系数一元二次方程的两根分别有区间和上，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：B3. 函数的值域是 （ ） AR B C(2，) D(0，)参考答案：B4. 当时，关于的不等式的解集是 参考答案：A5. 已知，则（ ）A. 2B. C. 4D. 参考答案：C【分析】先求出坐标，再利用向量的模的公式求解.【详解】由题得=（0,4）所以故选：
2、C【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 设集合，从到的对应法则不是映射的（ ）A BC D参考答案：A7. 既是偶函数又在区间上单调递减的函数是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知是奇函数,当时,当时等于（ ） A B C D 参考答案：A略9. 抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为（ ）A B2 C. 4 D10参考答案：B10. 设，则下列关系正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】对集合N中的n讨论奇偶性即可求解【详解】Nx
3、|x，nZ，当n2k，kZ时，Nx|xk，kZ当n2k+1，kZ时，Nx|xk，kZ，故，则A,C,D错误；故选：B【点睛】本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，正确分类讨论是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则 参考答案：212. 直线关于点的对称直线的一般式方程是_.参考答案：设所求直线方程为，点关于点的对称点为，于是，故所求直线方程为.13. 函数的最小值为 。参考答案：14. 在钝角中，则最大边的取值范围是 .参考答案：略15. 已知的终边过点P（12，5），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【
4、专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】先求出的终边上点P（12，5）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果解：的终边过点P（12，5），x=12，y=5，r=13，由任意角的三角函数的定义得cos=故答案为：【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用16. 已知，若则实数的取值范围为 参考答案：或17. 若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0且满足不等式22a+125a2（1）求实数a的取值范围 （2）求不等式loga（3x+1）loga（75x）（3）若函数y=log
5、a（2x1）在区间1，3有最小值为2，求实数a值参考答案：【考点】指数函数综合题【分析】（1）根据指数函数的单调性解不等式即可求实数a的取值范围 （2）根据对数函数的单调性求不等式loga（3x+1）loga（75x）（3）根据复合函数的单调性以及对数的性质即可求出a的值【解答】解：（1）22a+125a22a+15a2，即3a3，a1（2）a0，a1，0a1，loga（3x+1）loga（75x）等价为，即，即不等式的解集为（，）（3）0a1，函数y=loga（2x1）在区间1，3上为减函数，当x=3时，y有最小值为2，即loga5=2，a2=5，解得a=【点评】本题主要考查不等式的解法，利
6、用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键19. （本小题满分12分）设向量其中为实数，若2，（1）求的取值范围；（2）求实数的最大值和最小值。参考答案：（2）由得又在单调递增，即 12分20. （本小题12分） 不用计算器求下列各式的值 参考答案：略21. 已知OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线x=t（t0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式参考答案：解：由图，当0t1时，此时满足条件图形为以t为底，以t为高的三角形当t2时，此时满足条件图形为OAB当1t2时，此时满足条件图形为OAB减一个以（2t）为底，以（2t）为高的三角形所得的四边形综上可得考点：函数解析式
7、的求解及常用方法 专题：应用题分析：由于OAB位于直线x=t（t0）左侧的图形的形状在t取不同值时，形状不同，故可以分当0t1时（此时满足条件的图形为三角形）和当1t2时（此时满足条件的图形为四边形）及t2时（此时满足条件的图形为三角形OAB）三种情况进行分类讨论，最后综合讨论结果，即可得到函数f（t）的表达式解答：解：由图，当0t1时，此时满足条件图形为以t为底，以t为高的三角形当t2时，此时满足条件图形为OAB当1t2时，此时满足条件图形为OAB减一个以（2t）为底，以（2t）为高的三角形所得的四边形综上可得点评：本题考查的知识点是分段函数的求法，其中根据已知中的图形，合理的设置分类标准是解答本题的关键22. 已知幂函数(mN)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足的a的取值范围参考答案：略
