《2022-2023学年陕西省咸阳市市实验中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省咸阳市市实验中学高三数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年陕西省咸阳市市实验中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为 ( ) A B. C. 4 D.参考答案：A略2. 若a0，则下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：C考点： 不等式比较大小专题： 函数的性质及应用分析： 根据指数函数的性质即可判断，或者利用特殊值法解答： 解：a0，假设a=1，=2，（0.2）1=5，2a=2，故选：C点评： 本题考查了指数函数的性质，属于基础题3. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲
2、线称为一对“相关曲线”已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（） 参考答案：A4. 下列命题中的假命题是 (A) (B) (C) (D)参考答案：B略5. 双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D参考答案：B6. 已知集合，集合，则AB= ( )A. 0,1,2,3,4,5B. 1,2,3,4,5C. 1,2,3,4D. 2,3,4,5参考答案：D【分析】根据对数函数的性质，以及一元二次不等式的解法，正确求解集合，再根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合，集合，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中根据对数
3、函数的性质，以及一元二次不等式的解法，正确求解集合A，B是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 函数的图象大致为参考答案：【知识点】函数的图象B8A 解析：首先由为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当时，知，选A.【思路点拨】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项8. 执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（）A B1或1C1D1参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，根据输出的结果为0，得出输入的x【解答】解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，x0，y=x2
4、+1=0，x=1，x0，y=3x+2=0，无解，故选：C9. 已知是等差数列,则该数列前10项和等于（ ）A.64 B.100 C.110 D.120参考答案：B10. 已知向量=(2,1),=(x,1)，若+与共线,则实数x的值是（ ）A. -2 B. 2 C.-4 D. 4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设常数，展开式中的系数为，则_。参考答案：答案：解析：，由。12. 已知 f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=2x+x，则f（1）+g（1）=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应
5、用【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程组关系进行求解即可【解答】解：f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=2x+x，f（1）g（1）=211=，即f（1）+g（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质直接令x=1是解决本题的关键13. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 .（从小到大排列）参考答案：不妨设，依题意得，即，所以则只能，则这组数据为。14. 已知实数满足，则的最小值为 参考答案：-2 15. 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：到原点的“
6、折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）参考答案： 略16. 如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A走过的路程是 参考答案：【考点】弧长公式 【专题】应用题；解三角形【分析】根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以ABA1为旋转角，顺时针旋转到A1，A2是由A1以C为旋转中心，以A1CA2为旋转角，顺时针旋转到A2
7、，A3是由A2以D为旋转中心，以A2DA3为旋转角，顺时针旋转到A3，最后根据弧长公式解之即可【解答】解：第一次是以B为旋转中心，以BA=2为半径旋转90，此次点A走过的路径是2=第二次是以C为旋转中心，以CA1=1为半径旋转90，此次点A走过的路径是1=，第三次是以D为旋转中心，以DA2=为半径旋转60，此次点A走过的路径是=，点A三次共走过的路径是故答案为：【点评】本题主要考查了弧长公式l=|r，同时考查了分析问题的能力，属于中档题17. 已知以F为焦点的抛物线C：y2=2px（p0）上的两点A，B满足=3，若弦AB的中点到准线的距离为，则抛物线的方程为参考答案：y2=8x【考点】K8：抛
8、物线的简单性质【分析】设直线l的方程代入抛物线方程，利用韦达定理及向量的坐标运算，即可求得k的值，根据中点坐标公式求得M的横坐标，则M到准线的距离d=x+=，即可求得d的值，求得抛物线方程【解答】解：抛物线C：y2=2px的焦点F（，0），由题意可知直线AB的斜率显然存在，且不为0，设直线AB的方程y=k（x），设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点M（x，y），=（x1，y1），=（x2，y2），由=3，则x1=3（x2），则3x2+x1=2p，整理得：k2x2（k2+2）px+=0，由韦达定理可知：x1+x2=，x1x2=，由解得：x1=，x2=，代入，解得：k2=3，则x=，M
9、到准线的距离d=x+=，=，解得：p=4，抛物线的方程为y2=8x故答案为：y2=8x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于位置，连接得四棱锥. (1)求证：平面平面AMCB; (2)若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线AD与平面ABCM所成角的正弦值参考答案：19. 一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其
10、余不能入袋（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得分的数学期望参考答案：（1）“飞碟投入红袋”，“飞碟投入蓝袋”，“飞碟不入袋”分别记为事件A，B，C则因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为- （2）两次投掷得分的得分可取值为0，1，2，3，4则： ；20. 设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，求：改变方向后前进路径所在直线的方程（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰
11、与相遇.问两人在何处相遇？（以村落中心为参照，说明方位和距离）参考答案：(1)建立如图坐标系：(2)由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时，再设A出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知， （3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.将代入又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.设直线相切，则有答：A、B相遇点在村落中心正北距离千米处21. 【选修45：不等式选讲】已知，不等式的解集为.(1)求;(2)当时，证明
12、：. 参考答案：略22. (本小题满分12分)某射击爱好者想提高自己的射击水平,制订了一个训练计划,为了了解训练效果,执行训练计划前射击了发子弹(每发满分为环),计算出成绩中位数为环,总成绩为环,成绩标准差为环,执行训练计划后也射击了发子弹,射击成绩茎叶图如图3所示:() 请计算该射击爱好者执行训练计划后射击成绩的中位数、总成绩与标准差；() 如果仅从已知的前后两次射击的数据分析,你认为训练计划对该射击爱好者射击水平的提高有无帮助？为什么？参考答案：()训练后成绩中位数为:环, 1分总成绩为:环 3分平均成绩为:环, 4分方差为:,6分标准差为:环. 7分()答案一因为,中位数与总成绩训练前都比训练后大,而这是衡量一个人平均射击水平的主要指标,9分可见训练前的平均水平还比训练后的平均水平要好, 11分故此训练计划对该射击爱好者射击水平的提高没有帮助. 12分答案二尽管中位数与总成绩训练后都比训练前稍小,但相差并不大,并无显著差异, 9分而,训练后的标准差比训练前的标准差要小很多,成绩稳定性显著提高了,说明该射击爱好者心理素质更稳定了,这也是射击水平提高的表现. 11分故此训练计划对该射击爱好者射击水平的提高有帮助. 12分
