《2023年广东省茂名市化州第一高级中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年广东省茂名市化州第一高级中学高一数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年广东省茂名市化州第一高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4）若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内参考答案：D略2. 已知为偶函数，求（ ） 参考答案：A3. cos(，则cosA的值为( )A B C D 参考答案：C 4. 已知单位向量满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果.【详解】单位向量满足,两边平方得到.故答案为：B.【点
2、睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基础题.5. 下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)参考答案：D6. 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定参考答案：A7. 已知等差数列中，则A B C或 D或参考答案：D由数列为等差数列，则，又，可得或，又因，可得3或7。8. 若mn0，则下列不等式正确的是 A. B. C D 参考答案：D9. 设全集U=x|x|4，且xZ，S=2，1，3，若?UP?S，则这样的集合P共有( )A5
3、个B6个C7个D8个参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用专题：综合题；转化思想；综合法；集合分析：求出全集U，S的子集，利用列举法，即可得出结论解答：解：全集U=x|x|4，且xZ=3，2，1，0，1，2，3?UP?S，因为S的子集有2，1、2，3、1，3、2、1、3、2，1，3、?，P可以为3，1，0，2，3、3，1，0，1，2、3，2，1，0，2、3，1，0，1，2，3、3，2，1，0，2，3、3，2，1，0，1，2、3，1，0，2、3，2，1，0，1，2，3共8个故选：D点评：本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，比较基础10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A
4、.BCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某种产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量和具有线性相关关系。（百万元）24568（百万元）3040605070则回归直线方程为 参考答案：y=6.5x+17.5略12. 已知函数，则_参考答案：1 13. 函数的最小正周期为 参考答案：14. 在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则的面积等于 参考答案：略15. 若方程组有解，则实数的取值范围是 参考答案：1,121，化为，要使方程组有解，则两圆相交或相切，即或 ，故答案为.16. 写出命题“已知，如果是减函数
5、，则”的否命题 已知，如果是增函数，则 参考答案：17. 已知sin（）=，则sin（+）= ，cos（）=参考答案：；【分析】由条件利用诱导公式化简所给的式子三角函数式，可得结果【解答】解：sin（）=，则sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：略19. 已知数列an的各项均为正数，对任意，它的前n项和Sn满足，并且，成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，Tn为数列bn的前n项和，求.参考答案：（1），（2）【分析】（1）
6、根据与的关系，利用临差法得到，知公差为3；再由代入递推关系求；（2）观察数列的通项公式，相邻两项的和有规律，故采用并项求和法，求其前项和.【详解】（1）对任意，有，当时，有，解得或.当时，有.-并整理得.而数列的各项均为正数，.当时，此时成立；当时，此时，不成立，舍去.，.（2）.【点睛】已知与的递推关系，利用临差法求时，要注意对下标与分两种情况，即；数列求和时要先观察通项特点，再决定采用什么方法.20. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，当,时，有成立（）判断在 上的单调性，并加以证明；（）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（）任取x1, x21, 1，且x1x
7、2，则x21, 1因为f（x）为奇函数所以f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=（x1x2）, 由已知得0，x1x20，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）所以f（x）在1, 1上单调递增（）因为f（1）=1, f（x）在1, 1上单调递增，所以在1, 1上，f（x）1问题转化为m22am+11，即m22am0，对a1, 1恒成立下面来求m的取值范围设g（a）=2ma+m20若m=0，则g（a）=0，对a1, 1恒成立。若m0，则g（a）为a的一次函数，若g（a）0，对a1, 1恒成立，必须g（1）0，且g（1）0，所以m2或m2所以m的取值范围是m=0或|m|221. 设全集为R，集合，.（1）分别求；（2）已知，若，求实数a取值构成的集合参考答案：（1）或或（2），得.22. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且. （1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且. 过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为.设，求函数的最大值.参考答案：（1）由三角函数的定义有 ， ， . 4分（2）由，得由定义得，又，于是， = ，即 10分
