《2023年安徽省亳州市邵庙中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年安徽省亳州市邵庙中学高二数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年安徽省亳州市邵庙中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点(4a，2b)(a0，b0)在圆C: x2+y2=4和圆M: (x2)2+(y2)2=4的公共弦上，则的最小值为（ ）A1B2C4D8参考答案：D根据题意，圆的方程为，圆的方程为，则其公共弦的方程为，又由点在两圆的公共弦上，则有，即，即的最小值为故选2. 已知、都是正数，则有（）A 01 B 12 C 2 3 D 34参考答案：B3. 已知数列中， ，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知其中，如果存在
2、实数使，则 的值( )A. 必为负数 B. 必为正数 C. 可能为零 D. 可正可负参考答案：A略5. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A B C D 参考答案：D6. ABC中，则ABC一定是（ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形参考答案：D略7. 可导函数的导函数为，且满足：；，记， ，则的大小顺序为（）A、B、C、D、参考答案：C略8. 角终边过点，则=( )A B C D参考答案：B，由三角函数的定义得，选B；9. 抛物线的准线方程是，则的值为()A. B C4 D4参考答案：B略10. 为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），
3、以便引导学生树立正确的消费观样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14)内的频数为（）A. 780 B. 660 C. 680 D. 460参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设、是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m的一个充分条件为 ，=l，ml； n，n，m；=m，； m，参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在中，m与相交、平行或m?；在中，由线面垂直的性质得mn，再由线面垂直判定定理得m；在中，由直线与平面垂直判定定理得m；在中m与平行或m?【解
4、答】解：由、是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，知：，=l，ml，m与相交、平行或m?，故错误； n，m，mn，n，m，故正确；=m，由直线与平面垂直的判定定理得m，故正确； m，m与平行或m?，故错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意线线、线面、面面间的位置关系的合理运用12. 计算= 参考答案：13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=2sinB，且a+b=c，则角C的大小为 参考答案：60【考点】HT：三角形中的几何计算；HP：正弦定理【分析】利用正弦定理化简sinA=2sinB，可得a=2b，a+b=c，利用
5、余弦定理即可求角C的大小【解答】解：sinA=2sinB，由正弦定理：可得a=2b即a2=4b2a+b=c，即3b=c，由余弦定理：2abcosC=a2+b2c2可得：cosC=0CC=60故答案为：6014. 点P与定点的距离和它到定直线的距离比是则点P的轨迹方程为_参考答案：略15. 已知集合M=（x，y）| 和集合N=（x，y）|y=sinx，x0，若MN?，则实数a的最大值为 参考答案：作出函数y=sinx（x0）的图象，以及不等式组表示的可行域，由直线x2y+a=0与y=sinx相切时，设切点为（m，sinm），求出导数和直线的斜率，解方程可得切点和此时a的值，由图象可得a的最大值解
6、：作出函数y=sinx（x0）的图象，以及不等式组表示的可行域，当直线x2y+a=0与y=sinx相切时，设切点为（m，sinm），即有cosm=，解得m=，切点为（，），可得a=2=，由题意可得a，即有MN?，可得a的最大值为，故答案为：16. 经过点（2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为参考答案：2xy+7=0【考点】直线的点斜式方程；直线的一般式方程【分析】由直线的点斜式方程能够求出经过点（2，3），且斜率为2的直线方程【解答】解：由直线的点斜式方程得：经过点（2，3），且斜率为2的直线方程为y3=2（x+2），整理得2xy+7=0，故答案为：2xy+7=017. 中心在坐标原点，与
7、椭圆有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线的方程为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知.(1)设； （2）如果求实数的值参考答案：（本小题满分10分）解：（1），（2）.略19. 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P的坐标为，圆C与直线l交于A，B两点，求的值参考答案：（1）（2）试题分析：（1）由加减消元得直线的普通方程,由得圆的直角坐标方程；（2）把直线l的参
8、数方程代入圆C的直角坐标方程，由直线参数方程几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根据韦达定理可得结果试题解析：解：（）由得直线l的普通方程为x+y3=0又由得 2=2sin，化为直角坐标方程为x2+（y）2=5；（）把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得（3t）2+（t）2=5，即t23t+4=0设t1，t2是上述方程的两实数根，所以t1+t2=3又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=320. （12分）在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体
9、，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为p，试用。（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？参考答案：解：（1）依题得， （2） 又因为，解得 ,，当且仅当时S取得 最大值。答：每套简易房面积S的最大值是100平方米，当S最大时前面墙的长度是米。21. 已知
10、三点A(2，8)，B()，C()在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.写出该抛物线的方程和焦点坐标；求线段BC中点M的坐标；求BC所在直线方程。参考答案：解：(1) F(8,0) (2)由重心坐标公式，得M(11,-4) (3)两式作差，kBC=4 4x+y-40=0 略22. (12分)设z2xy，变量x，y满足条件求z的最大值与最小值参考答案：解：满足条件的可行域如图，将目标函数z2xy变形为y2xz，直线y2xz是斜率k2的平行线系，z是它们的纵戴距作平行直线过平面区域内的点A(1,1)、B(5,2)时直线的纵截距取最值求A、B点坐标，代入z2xy，过A点时zmax12，过B点时zmin3.
