《2022年湖南省岳阳市大坪乡浆市中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市大坪乡浆市中学高三数学理上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省岳阳市大坪乡浆市中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则等于()A1 B3 C15 D30参考答案：C2. 函数的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则AB=( )A B（-，） C()D参考答案：A考点：交集及其运算；对数函数的定义域 专题：计算题分析：根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合A，根据负数和0没有对数列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合B，然后求出两集合的交集即可解答：解：由函数有意义，得到12
2、x0，解得：x，所以集合A=x|x；由函数y=ln（2x+1）有意义，得到2x+10，解得：x，所以集合B=x|x，在数轴上画出两集合的解集，如图所示：则AB=（，故选A点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集的运算此类题往往借助数轴来计算，会收到意想不到的收获3. 命题不等式的解集为； 命题：“A=B”是“”成立的必要非充分条件，则A. 真假 B.为真 C.为假 D. 假真参考答案：答案:A4. 已知向量=（1，2），=（1，），若，则+2与的夹角为（）ABCD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据得?=0，解得的值，再求+2与的夹角余弦值，从而求出夹角大小【解答】
3、解：向量=（1，2），=（1，），若，则?=11+2=0，解得=；+2=（1，3），（+2）?=1（1）+32=5，|+2|=，|=；cos=，+2与的夹角为故选：D【点评】本题考查了平面向量数量积与夹角的计算问题，是基础题5. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（）A4+ B4+C8+D8+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】首先由几何体还原几何体，是下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，由此计算体积【解答】解：由几何体的三视图得到几何体为组合体，下面是底面为正方体，
4、上面是半径为的半球，所以几何体的体积为222+=8+故选C【点评】本题考查了组合体的三视图以及体积的计算；关键是明确几何体的形状，由体积公式计算6. 明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的孙子歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知已知正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求n的最小值按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（）A53B54C158D263参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】【方法一】根据正整数n被3除余2，被5除余3，被7除余4，求出n的最小值【方法二】按此歌诀得算法的程序框图，按程序框图知n的初值，代入循环结
5、构求得n的值【解答】解：【方法一】正整数n被3除余2，得n=3k+2，kN；被5除余3，得n=5l+3，lN；被7除余4，得n=7m+4，mN；求得n的最小值是53【方法二】按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为按程序框图知n的初值为263，代入循环结构得n=263105105=53，即输出n值为53故选：A7. 取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：有12个顶点；有24条棱；有12个面；表面积为；体积为。 以上结论正确的是 ( )A BC D参考答案：A略8. “”是“
6、函数是奇函数”的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 参考答案：A略9. 下列说法正确的是A. 命题“存在xR，x2+x+20130”的否定是“任意xR，x2+x+20130”B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C. 函数在其定义域上是减函数D. 给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则是假命题参考答案：D10. 已知且, 当时均有, 则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数所对应的点在复平面内位于第象限参考答案：四【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【
7、分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数=i所对应的点在复平面内位于第四象限故答案为：四12. 已知向量，若，则实数_;参考答案：213. 写出命题“存在xR，x22x30”的否定是 参考答案：“任意xR，x22x30”【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论【解答】解：命题是特称命题，命题的否定是“任意xR，x22x30”，故答案为：“任意xR，x22x30”【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键14. 若函数在上单调递增，则的取值范围是 参考答案：15.
8、 已知经过双曲线的一个焦点的直线，垂直于C的对称轴，且与C两条渐近线分别交于两点，若为C的实轴长的倍，则C的离心率 .参考答案：16. 已知等比数列an各项都是正数，且a42a2=4，a3=4则an=，S10=参考答案：2n1，1023。【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】设等比数列an的公比为q0，由a42a2=4，a3=4可得，解出再利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q0，a42a2=4，a3=4，解得，则an=2n1，S10=1023故答案分别为：2n1；1023【点评】本题考查了等比数列的通项公式
9、及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则 参考答案：解析：对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即，而基本事件有20种，因此三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求、边的长分别为和外，还特别要求包装盒必需满足：平面平面；平面与平面所成的二面角不小于；包装盒的体积尽
10、可能大。若设计部门设计出的样品满足：与均为直角且长，矩形的一边长为，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由参考答案：19解：该包装盒的样品设计符合客户的要求。（1）以下证明满足条件的要求.四边形为矩形，与均为直角，且 面，在矩形中，面面面 3分（2）以下证明满足条件、的要求.矩形的一边长为，而直角三角形的斜边长为，设，则，以为原点，分别为轴的正半轴建立空间直角坐标系，则，设面的一个法向量为，取，则6分而面的一个法向量为，设面与面所成的二面角为，则， ， ，即当时，面与面所成的二面角不小于. 8分又， 由与均为直角知，面，该包装盒可视为四棱锥，当且仅当，即时，的体积最大，最大值为.
11、 而，可以满足面与面所成的二面角不小于的要求，综上，该包装盒的设计符合客户的要求。 13分略19. （本小题满分12分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且，成等差数列求数列的通项公式；已知（），记，求参考答案：20. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当时，有，求的取值范围 参考答案：21. 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工（其中技术工、非技术工各50名）的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元（假设这100名农民工的月工资均在25,55（百元）内）且月工资收入在45,50)（百元）内的人数为15，
12、并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：（）求m，n的值；（）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名，则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：，其中0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828参考答案：（），；（）不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关【分析】（）根据频数计算出月工资收入在（百元）内的频率，利用频率总和为和频率分布直方图估计中位数的方法可构造出关于的方程组，解方程组求得结果；（）根据题意得到列联表，从而计算出，从而得到结论.【详解】（）月工资收入在（百元）内的人数为月工资收入在（百元）内的频率为：；由频率分布直方图得：化简得：由中位数可得：化简得：由解得：，（）根据题意得到列联表：技术工非技术工总计月工资不高于平均数月工资高于平均数总计不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关【点睛】本题考查频率分布直方图中频率和中位数的计算、独立性检验解决实际问题，考查基础运算能力，属于常规题型.22. 设函数f（x）=|2x3|（1）求不等式f（x）5|x+2|的解集；（2）若g（x）=f（x+m）+f（xm）的最小值为4，求实数m的值参考答案：【分析】
