《2022年广西壮族自治区百色市第六中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西壮族自治区百色市第六中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广西壮族自治区百色市第六中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则mn；若=m，=n，mn ，则；若， m，则m； 若，则其中正确命题的序号是 （ ）A和 B和 C和 D和参考答案：A3. （4分）直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（）A0，B0，1C0，2D（0，）参考答案：C考点：确定直线位置
2、的几何要素 专题：直线与圆分析：由斜率公式数形结合可得解答：直线l过点A（1，2），当直线的倾斜角为0，斜率k=0；当直线经过原点时，斜率k=2，当直线在如图的区域时不经过第四象限，直线l的斜率的取值范围为0，2，故选：C点评：本题考查直线的斜率，属基础题4. 若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么ABC是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】对（a+b+c）（b+ca）=3bc化简整理得b2bc+c2=a2，代入余弦定理中求得cosA，进而求得A=60，又由sinA=2sinBcosC，则=2co
3、sC，即=2?，化简可得b=c，结合A=60，进而可判断三角形的形状【解答】解：（a+b+c）（b+ca）=3bc（b+c）+a（b+c）a=3bc（b+c）2a2=3bc，b2bc+c2=a2，根据余弦定理有a2=b2+c22bccosA，b2bc+c2=a2=b2+c22bccosA即bc=2bccosA即cosA=，A=60又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2?，化简可得，b2=c2，即b=c，ABC是等边三角形故选B【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用要熟练记忆余弦定理的公式及其变形公式5. 函数在区间()上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. (
4、B. C. D.参考答案：A略6. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的命题序号是（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据恢复的正方体可以判断出答案【解答】解：根据展开图，画出立体图形，BM与ED垂直，不平行，CN与BE是平行直线，CN与BM成60，DM与BN是异面直线，故正确故选：C【点评】本题考查了空间直线的位置关系，属于中档题7. 的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略8. 非零向量，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（ ）A B C.
5、D参考答案：A9. 函数f（x）=的定义域是（）A（1，2）B（1，2）（2，+）C（1，+）D1，2）（2，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x1且x2，即函数的定义域为（1，2）（2，+），故选：B10. 设向量且 ，则（ ）A. B. C. D. 10参考答案：B【分析】先根据求出x的值，再求得解.【详解】因为，所以x-2=0,所以x=2.所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查向量模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,
6、每小题4分,共28分11. 若log4(x+2y)+log4(x2y)=1，则|x|y|的最小值是_.参考答案：。解析： 由对称性只考虑y0，因为x0，只须求xy的最小值，令xy=u，代入x24y2=4，有3y22uy+(4u)2=0，这个关于y的二次方程显然有实根，故=16(u23)012. 设集合P=1，2，3，4，Q=x|x2，则PQ=参考答案：1，2【考点】交集及其运算【分析】由P与Q，求出两集合的交集即可【解答】解：P=1，2，3，4，Q=x|x2，PQ=1，2，故答案为：1，213. 已知点P在直线l：xy+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为参
7、考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】|PQ|的最小值为x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离减去圆的半径【解答】解：C：x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离：d=，由题意知|PQ|的最小值为：dr=1=故答案为14. 设a0，b0，若是与3b的等比中项，则的最小值是_参考答案：由已知, 是与的等比中项，则 则 ，当且仅当时等号成立故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键15. （5分）计算：= 参考答案：考点：有理数指数幂的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的运算法则进行计算即可解答：
8、=，故答案为：点评：本题主要考查指数幂的计算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键，比较基础16. 函数的单调增区间是_.参考答案：，【分析】先利用诱导公式化简，即可由正弦函数单调性求出。【详解】因为，所以的单调增区间是，。【点睛】本题主要考查诱导公式以及正弦函数的性质单调性的应用。17. 在边长为2的等边ABC中，已知 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)已知集合,且,求的取值范围。参考答案：，当时，而则这是矛盾的；当时，而，19. （本小题满分12分）已知集合，（）当时，求；（）若，求实数k的取值范围参考答案：解：（）
9、当时，则4分（），则5分（1）当时，解得； 8分（2）当时，由 得，即，解得 11分综上， 12分20. 已知两直线和.（1）求与交点坐标；（2）求过与交点且与直线平行的直线方程。参考答案：（1） -5分 （2）-10分21. （12分）设集合，集合，集合C为不等式 的解集 （1）求； （2）若，求a的取值范围参考答案：（1）解得A=（-4，2） B=，所以 （2）当时，当时，因为A=（-4，2）， 所以,则且，解得0. 所以a的范围为0 22. （本小题10分）设向量，（）若，求的值； （）设，求函数的值域参考答案：（本小题10分）解：（） -1分由得： -3分整理得， 显然 -4分，-5分（）- 6分=-8分，-9分即函数的值域为.-10分略
