《2023年内蒙古自治区呼和浩特市回民中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年内蒙古自治区呼和浩特市回民中学高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年内蒙古自治区呼和浩特市回民中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log3，b=20.3，c=log2，则（）AabcBacbCcabDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到【解答】解：0a=log31，b=20.31，c=log20，cab故选：D2. 已知实数x，y满足有不等式组，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（）A2BCD参考答案：B【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行
2、域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得到z的最值，再由z=2x+y的最大值是最小值的2倍列式求得a值【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（a，a），联立，得B（1，1），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知zmax=21+1=3，zmin=2a+a=3a，由6a=3，得a=故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法，是中档题3. 在中，若且，则该三角形的形状是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D4. 是方程的两根，则p、q之间的关系是A.B.C.D.参考
3、答案：【知识点】三角函数的求值、化简与证明C7【答案解析】D 因为tan和tan（-）是方程x2+px+q=0的两个根，得tan+tan（-）=-p，tantan（-）=q又因为1=tan+（-）= =，得到p-q+1=0故选D【思路点拨】因为tan和tan（ -）是方程x2+px+q=0的两个根，则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p，相乘等于q，再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可5. 下列命题错误的是 （ ） A. 命题“若则”的否命题是假命题；B. 若命题，则；C. 中，是的充要条件；D. 若，则参考答案：D略6. 对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)
4、=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数参考答案：B略7. 若集合则集合（ ）A（-2，+）B（-2，3）C DR 参考答案：略8. “”是“函数f（x）=sin（2x+）是偶函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考
5、点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的性质进行判断即可【解答】解：若函数f（x）=sin（2x+）为偶函数，则=+k，kZ，则“=”是“函数f（x）=sin（2x+）为偶函数”的充分不必要条件，故选：A9. 抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（） ABCD参考答案：B略10. 已知实数，构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以等腰三角形的底边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面,则下列四个命题:； 为等腰直角三角形；三棱锥是正三
6、棱锥； 平面平面；其中正确的命题有 (把所有正确命题的序号填在答题卡上)参考答案：12. （5分）（2015?澄海区校级二模）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y最小值为参考答案：1【考点】： 简单线性规划【专题】： 数形结合；不等式的解法及应用【分析】： 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为直线方程的斜截式，由图可知，当直线过点A（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z最小zmin=1+2（1）=1故答案为：1【点评】： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解
7、题思想方法，是中档题13. 复数的共轭复数为 .参考答案：14. 函数是定义在R上的奇函数，且，则_.参考答案：015. （06年全国卷理）设函数。若是奇函数，则_。参考答案：答案：解析：，则=，为奇函数， =.16. 已知函数，则不等式的解集是 参考答案：1,+)因为奇函数在上增函数，所以，（注：写成不等式形式不给分。）.17. 如图，在ABC中，N为线段AC上靠近A的三等分点，点P在BN上且，则实数m的值为_.参考答案：，由系数和为1得.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称
8、“国五条”). 为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条” 态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图) ，同时得到了他们的月收入情况与“国五条” 赞成人数统计表(如下表) ：月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)1 （）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（) 若从月收入(单位：百元) 在15，25) ，25，35) 的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条” 的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.参考答案：（）由题意知，第2组的频数为人, 第3组的
9、频率为, 频率分布直方图如下: 4分（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人.第4组:人. 第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.8分19. 已知函数f（x）=（x1）exax2（aR）（）当a1时，求f（x）的单调区间；（）当x（0，+）时，y=f（x）的图象恒在y=ax3+x（a1）x的图象上方，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）首先求出f（x）的导函数，分类讨论a的大小来判断函数的单调性；（2）利用转化思想：当x（0，+）时，y=f（x）
10、的图象恒在y=ax3+x2（a1）x的图象上方，即xexaxax3+x2（a1）x对x（0，+）恒成立；即 exax2x10对x（0，+）恒成立；【解答】解：（I）f（x）=xexax=x（exa）当a0时，exa0，x（，0）时，f（x）0，f（x）单调递减；x（0，+）时，f（x）0，f（x）单调递增；当0a1时，令f（x）=0得x=0或x=lna（i） 当0a1时，lna0，故：x（，lna）时，f（x）0，f（x）单调递增，x（lna，0）时，f（x）0，f（x）单调递减，x（0，+）时，f（x）0，f（x）单调递增； （ii） 当a=1时，lna=0，f（x）=xexax=x（ex1
11、）0恒成立，f（x）在（，+）上单调递增，无减区间； 综上，当a0时，f（x）的单调增区间是（0，+），单调减区间是（，0）；当0a1时，f（x）的单调增区间是（，lna）和（0，+），单调减区间是（lna，0）；当a=1时，f（x）的单调增区间是（，+），无减区间（II）由（I）知f（x）=xexax当x（0，+）时，y=f（x）的图象恒在y=ax3+x2（a1）x的图象上方；即xexaxax3+x2（a1）x对x（0，+）恒成立；即 exax2x10对x（0，+）恒成立； 记 g（x）=exax2x1（x0），g（x）=ex2ax1=h（x）；h（x）=ex2a；（i） 当时，h（x）=e
12、x2a0恒成立，g（x）在（0，+）上单调递增，g（x）g（0）=0；g（x）在（0，+）上单调递增；g（x）g（0）=0，符合题意； （ii） 当时，令h（x）=0得x=ln（2a）；x（0，ln（2a）时，h（x）0，g（x）在（0，ln（2a）上单调递减；x（0，ln（2a）时，g（x）g（0）=0；g（x）在（0，ln（2a）上单调递减，x（0，ln（2a）时，g（x）g（0）=0，不符合题意； 综上可得a的取值范围是【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及转化思想与分类讨论思想，属中等偏上题型20. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期
13、内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象若关于x的方程g（x）（2m+1）=0在0，上有两个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象 【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）根据五点法进行求解即可（2）根据函数平移关系求出函数g（x）的表达式，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点问题即可【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=，数据补全如下表：x+02
