《2022-2023学年广东省江门市岭东北中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省江门市岭东北中学高三数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省江门市岭东北中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下有关命题的说法错误的是（ ）A.命题“若”的逆否命题为“若B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p： 参考答案：【知识点】四种命题的意义；充分、必要条件的意义；判断复合命题真假的真值表；含量词的命题的否定方法.A2 A3【答案解析】C 解析： 对于选项C：可以一真一假，故C说法错误；其它选项显然正确.【思路点拨】利用四种命题的意义，充分、必要条件的意义，判断复合命题真假的真值表，
2、含量词的命题的否定方法，判断各命题的真假.2. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时，则函数在区间上所有零点之和为( )A B2 C. 3 D4参考答案：D3. 复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：C4. 函数y(x0)的值域是()A(1,0) B3,0)C3,1 D(，0)参考答案：By，x0，x0且y0，x(x)2，y3，当且仅当x1时等号成立5. 在等差数列an中，an0，且a1+a2+a10=30，则a5+a6的值（）A3B6C9D12参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知结合等差数列的性质可得5（a5+a6）=30，则答案可求【解答】解：在等差数列an中，
3、由an0，且a1+a2+a10=30，得（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=30，即5（a5+a6）=30，a5+a6=6故选：B【点评】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题6. 正整数的排列规则如图所示，其中排在第i行第j列的数记为，例如9，则等于（ ）A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021参考答案：C【分析】根据题目中已知数据，进行归总结，得到一般性结论，即可求得结果.【详解】根据题意，第1行第1列的数为1，此时11，第2行第1列的数为2，此时12，第3行第1列的数为4，此时14，据此分析可得：第64行第1列的数为12017
4、，则2020；故选：C【点睛】本题考查归纳推理能力，要善于发现数据之间的规律，属基础题.7. 设全集则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略8. 若存在x（0，1），使xalog0.5x成立，则实数a的取值范围是（）A（，+）B（，1）C（，1）D（1，+）参考答案：C略9. 已知函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：B略10. 已知函数，则A函数的周期为 B函数在区间上单调递增C函数的图象关于直线对称 D函数的图象关于点对称参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：答案： 解析： T 12. 在,且的面
5、积为,则的长为 .参考答案：13. 如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直 线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是 .对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；存在一个平面，使得GF/EH/BD；存在一个平面，使得点G在线段BC上，点H在线段AD 的延长线上；对于任意的平面，都有.参考答案：14. 若数列an是等差数列，数列bn满足bnanan1an2(nN*)，bn的前n项和用Sn表示，若an满足3a58a120，则当n等于_时，Sn取得最大值参考答案：1615. 记不等式组所表示的平面区域为D若直线ya(x1)与D有公共点，则
6、实数a的取值范围是 参考答案：，4略16. 已知函数是定义在上的奇函数，则 参考答案：ln3由定积分的运算性质可得函数是定义在上的奇函数，又17. 有下列命题： 函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；若函数f（x），则，都有；若函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）； 若函数 (x)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015?沈阳校级模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx3sin2xcos2x+2（1）当x0
7、，时，求f（x）的值域；（2）若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=，=2+2cos（A+C），求f（B）的值参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦定理；余弦定理 专题： 三角函数的图像与性质；解三角形分析： （1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+）由x0，可得sin（2x+），1，从而解得f（x）的值域；（2）由题意根据三角函数中的恒等变换应用可得sinC=2sinA，由正弦定理可得c=2a，又b=，由余弦定理可解得A的值，从而求得B，C的值，即可求得f（B）的值解答： 解：（1）f（x）=2sinxcosx3sin2xcos
8、2x+2=sin2x2sin2x+1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）4分x0，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，26分（2）由题意可得sinA+（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C）有，sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C）化简可得：sinC=2sinA，9分由正弦定理可得：c=2a，b=，由余弦定理可得：cosA=可解得：A=30，B=60，C=9011分所以可得：f（B）=112分点评： 本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查19. 如果实数满
9、足等式 求的最大值和最小值。 求的最大值和最小值。 参考答案：略20. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数（）证明：an2an；（）当为何值时，数列an为等差数列？并说明理由参考答案：【知识点】数列递推式；等差关系的确定 D1 D2【答案解析】（）见解析（）4.解析：（）由题设，anan1Sn1，an1an2Sn111分两式相减，得an1(an2an)an1 2分由于an10，所以an2an4分（）由题设，a11，a1a2S11，可得a216分由（）知，a31令2a2a1a3，解得4 6分故an2an4，由此可得a2n1是首项为1，公
10、差为4的等差数列，a2n14n3；8分a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n4n110分所以an2n1，an1an2因此当4时，数列an为等差数列12分【思路点拨】（）利用anan+1=Sn-1，an+1an+2=Sn+1-1，相减即可得出；（）先由题设可得a21，由（）知，a31，解得4，然后判断即可.21. 函数的一段图象 如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间，并求出的最大值及取到最大值时的集合；参考答案：解（1）解（1）由图知， ， 2分的图象过点， 6分（2）由解得函数的单调减区间为， 9分函数的最大值为3，取到最大值时x的集合为 . 12分略22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)（I）当时，求C1与C2的交点的坐标；（II）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线参考答案：解：（I）当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，(，)（II）C1的普通方程为xsinycossin0.A点坐标为(sin2，cossin)，故当变化时，P点轨迹的参数方程为(为参数) P点轨迹的普通方程为(x)2y2.故P点轨迹是圆心为(，0)，半径为的圆
