《2022年河南省郑州市狼城岗镇中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市狼城岗镇中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市狼城岗镇中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中既是偶函数，又在（0，+）上单调递减的为（）ABy=x2CDy=x2参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】根据偶函数的定义以及函数的单调性判断即可【解答】解：对于A：y=，函数在（0，+）递增，不合题意；对于B：y=是偶函数，在（0，+）递减，符合题意；对于C：y=，不是偶函数，不合题意；对于D：y=x2在（0，+）递增，不合题意；故选：B【点评】本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，
2、是一道基础题2. 函数（，）的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间（）上的值域为1,2，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由图像可知，所以。，当（），因为值域里有，所以，选B.【点睛】本题学生容易经验性的认为,但此时在内无解。所以。已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求，一般用最高点或最低点求。3. 是第几象限角 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略4. 某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数
3、和众数分别是 （ ） A21,23 B.25,23 C.23,23 D.21,25参考答案：C略5. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一个函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|x，故A中的两函数不为同一个函数；B组中两函数的
4、定义域均为所有正数构成的集合，对应关系化简为f（x）=g（x）=1，故B中的两函数是同一个函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x1，故C中的两函数不为同一个函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域由不等于3的实数构成，故D中的两函数不为同一个函数故选B6. 设集合M=xR| x24，a = -2，则下列关系正确的是 （ ）A、aM B、aM C、aM D、aM 参考答案：D略7. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; y与x正相关且;
5、 y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知，在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数的值是 ( )A. 2 B. -2 C. 2,-2 D. 0 参考答案：C略9. 集合，则（ ） A3,4 B0,1,2,3,4 CN DR 参考答案：A10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关
6、系；确定直线位置的几何要素【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化问题便可解答【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快分析图象可知，选项B正确故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为 参考答案：12. 求值sin（）+cos=参考答案：0略13. 若实数满足不等式 ,那么实数x的范围是 ；参考答案：0x
7、4 略14. 已知向量，则与的夹角为 参考答案：60又代入则：，15. 函数的最大值是 参考答案：3略16. 等比数列前项的和为，则数列前项的和为_。参考答案： 解析：17. 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在等比数列中，且，成等差数列.（1）求； （2）令，求数列的前项和.参考答案：（1）设的公比为，由，成等差数列，得.又，则，解得. （ ）. （2），是首项为0，公差为1的等差数列，它的前项和.19. 已知函
8、数f（x）=，g（x）=ax3（1）当a=l时，确定函数h（x）=f（x）g（x）在（0，+）上的单调性；（2）若对任意x0，4，总存在x02，2，使得g（x0）=f（x）成立，求 实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（1）由题意：当a=l时，确定函数h（x）=f（x）g（x）=）=x+3判断x在（0，+）上与x的大小可得单调性（2）求解x0，4上函数f（x）=的值域M，x02，2上，对a讨论函数g（x）=ax3的值域N，根据M?N，可得实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意：当a=l时，确定函数h（x）=f（x）g（x）=）=x+3x（0，+）则
9、=0，h（x）在（0，+）上是单调增函数（2）由题意：x0，4上函数f（x）=的值域M=3，5，设函数g（x）=ax3的值域Nx02，2，g（x）=ax3当a=0时，g（x）=3，即值域N=3，M?N，不满足题意当a0时，函数g（x）在定义域内为增函数，其值域N=2a3，2a3，M?N，需满足，解得：a4当a0时，函数g（x）在定义域内为减函数，其值域N=2a3，2a3，M?N，需满足解得：a4综上所得：对任意x0，4，总存在x02，2，使得g（x0）=f（x）成立，实数a的取值范围是（，44，+）20. （本小题满分8分）已知函数是偶函数（）求的值；（）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，
10、求实数的取值范围参考答案：（）由函数是偶函数，可知 , 对一切 恒成立 3分（）函数与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根, 化简得: 方程有且只有一个实根 4分令,则方程有且只有一个正根,不合题意; 5分若或；若,不合题意；若 ,符合题意若方程一个正根与一个负根,即 7分综上:实数的取值范围是 8分21. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。参考答案：（1） 6分（2）12分22. 本小题满分14分) 已知函数（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1） 当，即时， 当即时，-7分（2）由题设条件可知对恒成立又当时，略
