《2022年湖北省黄冈市闻一多中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄冈市闻一多中学高一数学理上学期期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄冈市闻一多中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量与的夹角为，则等于（）A2B2C4D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；向量的模【分析】利用已知条件，通过平方关系，求解即可【解答】解：平面向量与的夹角为，则=2故选：A2. 设x，y满足的约束条件，则的最大值为( )（A）8 （B）7 （C）2 （D）1参考答案：B3. 空间不共线四点A、B、C、D在同一平面内的射影A/、B/、C/、D/在同一条直线上，那么A、B、C、D可确定的平面的个数为（ ） A1 B2
2、 C3 D4参考答案：A略4. 函数的值域是（ ）A BC D参考答案：A略5. 已知函数 f(x)=，那么ff()=（）A2BC2D参考答案：B【考点】函数的值【分析】由题意可得f（）=1，然后代入求解f（1）即可【解答】解：f（）=10ff（）=f（1）=故选B6. 若奇函数f(x)在1,3上为增函数且有最小值0，则它在3，1上 A是减函数，有最大值0 B是减函数，有最小值0C是增函数，有最大值0 D是增函数，有最小值0参考答案：C7. 若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b) ( )A0 B2C3 D4参考答案：A略8. 已知向量（3，4），（2，1），如果向量与垂直，则实数k的值
3、为（）ABC2D参考答案：D9. 定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C已知，则函数在上的均值为（ ）A B C D10参考答案：C10. 已知函数，则( )A.30 B.6 C.210 D.9参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则 .参考答案：，且，所以,.12. 计算：= 参考答案：略13. 计算的值是_ .参考答案：略14. 将函数的图象向右平移个单位，再将所得到的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图象的函数解析式为 参考答案：15. 在ABC中，已知BAC=60，A
4、BC=45，BC=，则AC= 参考答案：【知识点】正弦定理在解三角形中的应用.解：BAC=60，ABC=45，BC=由正弦定理可得，,可得,故答案为：【思路点拨】结合已知两角一对边,要求B的对边，可利用正弦定理进行求解即可.16. 已知5x|x2ax50，则集合x|x23xa0用列举法表示为_参考答案：1，4解析：因为5x|x2ax50，所以(5)25a50，解得a4.解x23x40得，x1或x4，所以x|x23xa01，417. （1）（极坐标与参数方程）曲线： 与曲线： ，的交点的极坐标为_.参考答案：（1）（0，0），三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
5、演算步骤18. （本小题满分10分）已知0a，sin a (1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值参考答案：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a1略19. （12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求及参考答案：(1) （2） (3)，20. 已知为平面向量， =（4，3），2+=（3，18）（1）求的值；（2）若，求实数k的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）设，由2+=（3，18）求得x、y
6、的值，可得的坐标，从而求得的值（2）先求得的坐标，再根据，求得k的值【解答】解：（1）设，=（5）4+312=16（2）由于，【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题21. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围.参考答案：。略22. 已知圆心为C的圆经过点A（1，1），B（2，2），且圆心C在直线l：xy+1=0上（1）求圆C的标准方程（2）求过点（1，1）且与圆相切的直线方程参考答案：【考点】圆的切线方程【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（1）设圆心C（a，a+1），根据CA=CB，可得（a1）2+（
7、a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a的值，可得圆心的坐标和半径CA，从而得到圆C的方程（2）求出切线的斜率，可得过点（1，1）且与圆相切的直线方程【解答】解：（1）圆心C在直线l：xy+1=0上，设圆心C（a，a+1），圆C经过点A（1，1）和B（2，2），CA=CB，（a1）2+（a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a=3，圆心C（3，2），半径CA=5，圆C的方程为 （x+3）2+（y+2）2=25（2）因为点A（1，1）在圆上，且kAC=所以过点（1，1）切线方程为y1=（x1），化简得4x+3y7=0【点评】本题主要考查求圆的标准方程，两个圆的位置关系的判断方法，属于中档题
