《2022年河南省濮阳市颜村铺乡中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省濮阳市颜村铺乡中学高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省濮阳市颜村铺乡中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列 中最大的值是（ ）A.B.C.D.参考答案：B2. 曲线（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 在等比数列 an 中，a5a7=2，a2+a10=3，则=（）A2BC2或D2 或参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的性质得出a5a7=a2a10，由题设可推断a2和a10是方程x23x+2=0的两根，求得a2和a10，进而求得q8代入即可【解答】解：a5a7=
2、a2a10=2，且a2+a10=3，a2和a10是方程x23x+2=0的两根，解得a2=2，a10=1或a2=1，a10=2，则或q8=2，=或2，故选：C4. 已知函数，则f(x)的极大值点为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求出导数，确定函数的单调性，可得极大值点【详解】由题意，由得，当或时，时，极大值点为故选：B【点睛】本题考查导数与极值，在可导区间内函数的极值点不仅要求导数值为0，而且要求在该点两侧导数的符号相反5. 一物体在力F(x)3x22x5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m处做的功是()A. 925 JB
3、. 850 JC. 825 JD. 800 J参考答案：CWF(x)dx (3x22x5)dx(x3x25x) (1 00010050)(1252525)825(J)选C.6. 命题“”的否定是（ ）A B C D 参考答案：A7. 已知函数y=f（2x+1）定义域是1，0，则y=f（x+1）的定义域是（）A1，1B0，2C2，0D2，2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数f（2x+1）的定义域是1，0，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，【解答】解：由函数f（2x+1）的定义域是1，0，得1x012x
4、+11，即函数f（x）的定义域是1，1，再由1x+11，得：2x0函数y=f（x+1）的定义域是2，0故选：C8. 我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是（ ）A. 112B. 128C. 145D. 167参考答案：D【分析】由题意利用分层抽样的方法结合抽样比即可确定需从南乡征集的人数.【详解】由题意结合分层抽样的方法可知，需从南乡征集的人数为：.故选：D.【点睛】本题主要考查分层抽样的方法及其应用，属于基础题.9. 200辆汽车经过某一
5、雷达地区，时速频率分布直方图 如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 ( ) A65辆 B76辆 C88辆 D95辆参考答案：B略10. 下列命题中正确的是 (A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 (B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 (C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 (D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的n项之积：na1a2a3an，n取得最大值时
6、n_.参考答案：9或10略12. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是 参考答案：略13. 某人5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为：x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .参考答案：4略14. 已知双曲线C的离心率为2，左右焦点分别为、，点A在C上，若，则 参考答案： 15. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+10恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】函数恒成立问题【分析】根据题意，分x=0与x0两种情况讨论，x=0时，易得原不等式恒成立，x0时，原式可变形为a（|x|+），由基本不等式的性质，易得a的范围，综合两种情况可得答案【解答】解
7、：根据题意，分2种情况讨论；x=0时，原式为10，恒成立，则aR；x0时，原式可化为a|x|（x2+1），即a（|x|+）；又由|x|+2，则（|x|+）2；要使不等式x2+a|x|+10恒成立，需有a2即可；综上可得，a的取值范围是2，+）；故答案为：2，+）16. _.参考答案：【分析】设,则,然后根据定积分公式计算可得.【详解】设,则,所以=.故答案为: .【点睛】本题考查了定积分的计算,属基础题.17. 在ABC中，若1，则 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的导数：(I)；(II)参考答案：（）-4分（）-8
8、分略19. 计算 （1）设a0，求(2x3)(2x3)4(x)参考答案：（1） -2a-2，-3x1 （2） -23 -4 ，1x320. (本小题满分12分) 画出不等式组表示的平面区域，并求出当x，y分别取何值时z=x2+y2有最大、最小值，并求出最大、最小值。参考答案：21. 已知函数（1）当时，求证：； （2）若时，恒成立，求整数k的最大值.参考答案：（1）详见解析；（2）2.【分析】（1）构造函数，通过求导可知当，在上单调递增，可得，进而证得结论；（2）构造函数，将问题变为；求导后分别在和两种情况下讨论的单调性，从而得到最值，根据最值大于零的讨论可求得整数的最大值.【详解】（1）令当
9、时， 在上单调递增，即在上恒成立当时，（2）令当时，即在上单调递增，即在上恒成立当时，令，解得：当时，；当时，在上单调递减；在上单调递增设，则当时， 在上单调递减，则当时，不满足题意当时，此时在上恒成立整数最大值为2综上所述：整数最大值为2【点睛】本题考查利用导数证明不等式、恒成立问题的求解.解题关键是能够通过构造函数的方式将问题转化为函数最值的求解问题，通过对函数最值的讨论可证明不等式或求解出参数的取值范围.22. 某中学在“三关心”（即关心家庭、关心学校、关心社会）的专题中，对个税起征点问题进行了学习调查.学校决定从高一年级800人，高二年级1000人，高三年级800人中按分层抽样的方法共
10、抽取13人进行谈话，其中认为个税起征点为3000元的有3人，认为个税起征点为4000元的有6人，认为个税起征点为 5000元的有4人.（1）求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人？（2）从13人中选出3人，求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率；（3）记从13人中选出3人中认为个税起征点为4000元的人数为X，求X的分布列与数学期望.参考答案：（1） ， 按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话，高一年级、高二年级、高三年级分别抽取4人、5人、4人；（2）记“从13人中选出3人，至少有1人认为个税起征点为4000元”为事件，则， 从13人中选出3人，求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率为；（3）的所有可能取值有， 的分布列为数学期望
