《2022年山东省聊城市高唐县清平中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省聊城市高唐县清平中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省聊城市高唐县清平中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与圆C：相交，则点的位置是( )A在圆C外 B在圆C内 C在圆C上 D以上都可能参考答案：A略2. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是A B C D 参考答案：D3. 已知向量,，若向量与向量共线，则的值为A B C D参考答案：D4. 设ABC的三个内角为A、B、C向量m(sinA，sinB)，n (cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A BC D参考答案：C5. 已知物体的运动方程为st2 (t是
2、时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为( )参考答案：D6. 从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数不能被3整除的概率是（ ）A B C D参考答案：D7. 已知函数，那么下列命题中假命题是 ( )A既不是奇函数也不是偶函数 B在上恰有一个零点 C是周期函数 D在上是增函数参考答案：B8. 下列正确的是 （ ）A类比推理是由特殊到一般的推理 B演绎推理是由特殊到一般的推理 C.归纳推理是由个别到一般的推理 D. 合情推理可以作为证明的步骤 参考答案：C略9. 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A（，+）B（，C，+）D
3、（，）参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可【解答】解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故选C10. 已知，则=( )A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.（）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；（）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和
4、数学期望.参考答案：解：用事件表示第局比赛甲获胜，则两两相互独立。 1分（）= 4分（）的取值分别为 5分，9分所以的分布列为234511分元 13分略12. 双曲线两条渐近线的夹角为60o，该双曲线的离心率为- .参考答案：13. 以点为圆心的圆与抛物线y=x2有公共点，则半径r的最小值为 参考答案：314. 如果直线 与圆：交于两点，且，为坐标原点，则_.参考答案：略15. 曲线S：y=3xx3的过点A（2，2）的切线的方程是 参考答案：y=2或y=9x+16【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，利用导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率，利用点斜式方程求出切线
5、方程，代入A，求出k，即可求出切线方程【解答】解：f（x）=3x2+3设切线的斜率为k，切点是（x0，y0），则有y0=3x0x03，k=f（x0）=3x02+3，切线方程是y（3x0x03）=（3x02+3）（xx0），A（2，2）代入可得2（3x0x03）=（3x02+3）（2x0），x033x02+4=0解得x0=1，或x0=2，k=0，或k=9所求曲线的切线方程为：y=2或y=9x+16，故答案为：y=2或y=9x+1616. 若函数f（x）=f（1）x32x2+3，则f（1）的值为 参考答案：2【考点】导数的运算【分析】求出函数f（x）的导数，计算f（1）的值即可【解答】解：f（x）
6、=f（1）x32x2+3，f（x）=3f（1）x24x，f（1）=3f（1）4，解得：f（1）=2，故答案为：217. 抛物线x2=2y的焦点坐标为参考答案：【考点】抛物线的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线x2=2py（p0）的焦点坐标为（0，）【解答】解：抛物线x2=2y中，2p=2，解得p=1，抛物线x2=2y的焦点坐标为故答案为：【点评】本题考查抛物线的焦点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的灵活运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足：，.（1）计算数列的前4项；（2）求
7、an的通项公式.参考答案：（1）、 （2）【分析】（1）分别将代入,可求得数列的前4项；（2）将等号两端取倒数可得,即证数列是等差数列,由的通项公式可求得的通项公式.【详解】（1）,可得;,可得;,可得.故数列的前4项为、.（2）将等号两端取倒数得,则,即数列是以为首项,公差为1的等差数列,则,即.故的通项公式为.【点睛】本题考查了数列的通项公式的求法,考查了等差数列的判定,考查了学生的推理能力,属于基础题.19. 设函数f（x）=exa（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828）（1）若f（0）=0，求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；（2）设g（x）=f（x）+，且A（x1，
8、g（x1），B（x2，g（x2）（x1x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a1，恒有g（x2）g（x1）m（x2x1）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数f（x）的导数，根据f（0）=0，求出a的值，从而求出函数的单调区间即可；（2）得到g（x2）mx2g（x1）mx1，令函数F（x）=g（x）mx，则F（x）在R上单调递增，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（1）f（x）=exa（x+1），f（x）=exa，f（0）=1a=0，a=1，f（x）=ex1，由f（x）=ex10，得x0；由由f（
9、x）=ex10，得x0，函数f（x）的单调增区间为（0，+），单调减区间为（，0） （2）由m，（x1x2）变形得：g（x2）mx2g（x1）mx1，令函数F（x）=g（x）mx，则F（x）在R上单调递增，F（x）=g（x）m0，即mg（x）在R上恒成立，故m3实数m的取值范围是（，320. （本小题满分12分）设a0，b0，c0，求证：。参考答案：（本小题12分）证明： a0，b0，c0略21. 设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；分类讨论；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分
10、析】由椭圆的焦点在x轴上或在y轴上加以讨论，分别根据题意求出椭圆的长半轴a与短半轴b的值，由此写出椭圆的标准方程，可得答案【解答】解：当椭圆的焦点在x轴上时，设方程为+=1（ab0）椭圆过点P（4，1），+=1，长轴长是短轴长的2倍，2a=2?2b，即a=2b，可得a=2，b=，此时椭圆的方程为+=1；当椭圆的焦点在y轴上时，设方程为+=1（mn0）椭圆过点P（4，1），+=1，长轴长是短轴长的3倍，可得a=2b，解得m=，n=，此时椭圆的方程为=1综上所述，椭圆的标准方程为=1或=1【点评】本题给出椭圆的满足的条件，求椭圆的标准方程，着重考查了利用待定系数法求椭圆的标准方程的方法，属于基础题22. 16（本题满分10分） 参考答案：
