《2022-2023学年广东省湛江市琼崖中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省湛江市琼崖中学高一数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省湛江市琼崖中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是奇函数，当时,当时等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 若，则函数有（）A最小值1 B最大值1 C最大值 最小值参考答案：C3. 从个同类产品中（其中个正品，个次品），任意抽取个，下列事件是必然事件的是（ ）.个都是正品 .个都是次品 .至少有一个正品 .至少有一个次品参考答案：C 4. 等差数列an的前n项和为Sn，且,则（ ）A B C. D4参考答案：C因为由等差数列性质得成等差数列，所以5.
2、判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C6. 函数f（x）=ax（a0，a1）的图象恒过点（）A（0，0）B（0，1）C（1，0）D（a，0）参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的单调性和特殊点，函数f（x）=ax（a0且a1）的图象恒过点（0，1
3、）【解答】解：由指数函数的定义和性质可得，函数f（x）=ax（a0且a1）的图象恒过点（0，1），故选：B7. 已知偶函数满足：当时， ，则关于x的不等式的解集为 ( ) A B C D参考答案：D8. 若函数是偶函数，且，则必有 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. （5分）函数y=的定义域是（）A（，+）B，+）C（，）D（，参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可解答：要使函数有意义，则需2x10，即x，所以原函数的定义域为，+）故选：B点评：本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析
4、式各部分有意义的自变量的取值范围10. 若直线和直线平行，则实数的值为（ ）A-2 B0 C.1 D2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列是一个单调递减数列，且，则实数的取值范围是 参考答案：12. 函数图象的一部分如图所示，则的值为_ _.参考答案：；略13. 已知向量a，b，且(ab)(ab)，则=_ 参考答案： 14. f（x）=2ax21在1a，3上是偶函数，则a=参考答案：4【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，1a=3【解答】解：依题
5、意得：f（x）=f（x），且定义域1a，3关于原点对称1a=3a=4故答案为：4【点评】本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间两个端点互为相反数15. 经过点A（3，0），且与直线2x+y5=0垂直的直线是参考答案：x2y3=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据垂直关系设所求直线的方程为 x2y+c=0，把点（3，0）代入直线方程求出c的值，即可得到所求直线的方程【解答】解：设所求直线的方程为 x2y+c=0，把点（3，0）代入直线方程可得 3+c=0，c=3，故所求直线的方程为：x2y3=0，故答案
6、为：x2y3=016. 若f（x）=（x+a）（x4）为偶函数，则实数a= 参考答案：417. 已知，且，那么的值为 参考答案：32函数 ，其中g(x)是奇函数， 故得到.故答案为-32.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值参考答案：考点：简单线性规划专题：应用题分析：先
7、设生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，其利产值为z元，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=600x+400y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=600x+400y过可行域内的点时，从而得到z值即可解答：解析：设生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，其利产值为z元，根据题意，可得约束条件为 （3分）作出可行域如图：（5分）目标函数z=600x+400y，作直线l0：3x+2y=0，再作一组平行于l0的直线l：3x+2y=z，当直线l经过P点时z=600x+400y取得最大值，（9分）由 ，解得交点P（ 7.5，35）（12分）所以有z最大=6007.5+40035=185
8、00（元）（13分）所以生产甲产品7.5千克，乙产品35千克时，总产值最大，为18500元（14分）点评：本题是一道方案设计题型，考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，解答时找到题意中的不相等关系是建立不等式组的关键19. 若定义在R上的函数满足：对任意，都有；当时，.（1）试判断函数的奇偶性；（2）试判断函数的单调性；（3）若不等式的解集为，求的值.参考答案：解：（1）令 令 是奇函数4分（2）任取上单调递减 9分（3） 由（2）知：的解集为 14分略20. 已知函数是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若x，y1，1，x+y0，则有（x+y）f（x）+
9、f（y）0（1）判断f（x）的单调性，并加以证明（2）解不等式f（x+）f（12x）（3）若f（x）m22m2，对任意的x1，1恒成立，求实数m的范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合；函数恒成立问题【分析】（1）任取a，b1，1，且ab，则ba0，结合（x+y）f（x）+f（y）0，判断出f（b）f（a），结合函数单调性的定义，可得结论；（2）若f（x+）f（12x），则1x+12x1，解得原不等式的解集；（3）f（x）max=f（1）=1，故m22m21，解得实数m的范围【解答】解：（1）f（x）是定义在1，1上的增函数，理由如下：任取a，b1，1，且ab，则ba0，
10、（x+y）f（x）+f（y）0，（ba）f（b）+f（a）0，即f（b）+f（a）0，即f（b）f（a），函数是定义在1，1上的奇函数，f（b）f（a），f（x）是定义在1，1上的增函数，（2）f（x+）f（12x），1x+12x1解得：x0，）（3）f（x）在1，1上单调递增，所以f（x）max=f（1）=1，即：对任意的x在1，1上有m22m21成立，解得：m3或m1【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的奇偶性与函数的单调性，函数恒成立问题，难度中档21. （12分）已知集合，为函数的定义域，若，求实数的取值范围。参考答案：（1）当时，有（2）当时，有又，则有由以上可知22. （本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数的奇偶性；（2）证明函数的单调性；（3）设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.参考答案：（1）因为有，令，得，所以， 1分令可得：所以，所以为奇函数. 4分（2）是定义在上的奇函数,由题意则，由题意时，有.是在上为单调递增函数; 8分（3）因为在上为单调递增函数，所以在上的最大值为， 9分所以要使1,即0， 10分令， 12分
