《2022年河南省安阳市第十四中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省安阳市第十四中学高二数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省安阳市第十四中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则等于A. B. C. D. 参考答案：A略2. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A BC D参考答案：A 解析：设又过点，则，即3. 函数f(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为()Ae B1e C1 D0参考答案：C4. 复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是 A. B. C. D.参考答案：D略5. 在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（ ）A关于x轴对称
2、 B关于xOy平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对参考答案：B6. 已知集合，若,则实数的所有可能取值的集合为（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于( ). A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知a，bR，则使得ab成立的一个必要不充分条件为（）A|a|b|Bab+1Cab1D2a2b参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据必要不充分条件的定义进行判断即可【解答】解：当ab时，|a|b|不成立，A不是必要条件，ab+1不一定成立，B不是必要
3、条件，ab1成立，C是必要条件，2a2b成立，D是必要条件，反之，在C中，当ab1成立时，ab不一定成立，比如2.931成立，但2.93 不成立，即C不是充分条件，满足条件若2a2b成立，则ab成立，即D是充分条件，则D是充要条件，故选：C9. 如图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在( )A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位参考答案：C10. 记半径为1的圆为C1，C1的外切正三角形的外接圆为C2，C2的外切正三角形的外接圆C3，Cn1的外切正三角形的外接圆为Cn，则C16的面积是（）A215?B216?C230?
4、D232?参考答案：C【考点】归纳推理【分析】由题意，C1的半径为1，C2的半径为2，C16的半径为215，即可求出C16的面积【解答】解：由题意，C1的半径为1，C2的半径为2，C16的半径为215，C16的面积是230?，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二项分布，则该分布列的方差D值为_.；参考答案：1略12. 过定点（1,0）可作两条直线与圆x2y22kx4y3k80相切，则k的取值范围是.参考答案：(9，1)(4，) 略13. 直线过点（4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为 参考答案：或 略14. （5分）已知扇形OAB，点P为弧AB上异
5、于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAP+SOBP的值最大现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点（异于M，N），则的最大值为 参考答案：=，设MOP1=1，P1OP2=2，则0i，sini0，猜想的最大值为即?sin1+sin2+（）下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，由扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAP+SOBP的值最大，可知成立（2）假设当n=k（kN*）时，不等式成立，即sin1+sin2+成立（1+2+，i0）则当n=k+1时，左边=即sin1+sin2+，当且仅当i=i+1时取等号左边+=右边，当且仅当i=i+1（iN*，
6、且1i2k+11）时取等号即不等式对于?nN*都成立故答案为利用三角形的面积计算公式和数学归纳法即可得出15. 数列前n项和为，则n为( )A10 B11 C12 D13参考答案：B16. 如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_；参考答案：17. 已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在ABC中，且与是方程的两个根.（1）求的值;（2）若AB ，求BC的长.参考答案：（）由所给条件，方程的两根. (),.由（）知，为
7、三角形的内角， ，为三角形的内角， 由正弦定理得： 19. 已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近
8、某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.20. 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长（2）求以M（1，1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程（3）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A，B，求弦AB的中点P的轨迹方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】椭圆，右焦点为F（2，0）（1）过点F（2，0）且斜率为1的直线为y=x2，设l与椭圆交于点A（x1，y1），B（x2，y2），直线方程与椭圆方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式：|AB|=即可得出（2）设l与
9、椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得，把点A，B的坐标代入椭圆方程，两式相减可得k，再利用点斜式即可得出（3）设点P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），且，kAB=kFP，即，把点A，B的坐标代入椭圆方程，两式相减即可得出【解答】解：椭圆，右焦点为F（2，0）（1）过点F（2，0）且斜率为1的直线为y=x2，设l与椭圆交于点A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得14x236x9=0，（2）设l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得，联立，两式相减得：5（x1+x2）（x1x2）+9（y1+y2）（y1y2）=0，5+9k=0，即l方程为y
10、1=（x1）即5x+9y14=0（3）设点P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），且，kAB=kFP，即，两式相减得：5（x1+x2）（x1x2）+9（y1+y2）（y1y2）=0，整理得：5x2+9y210x=0，AB中点的轨迹方程为5x2+9y210x=021. 如图，三棱锥中，侧面底面，且，为边的中点。（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积。参考答案：（1）面面，所以面，所以面；6分（2），而为边上的中点，面，所以。12分略22. （本小题满分10分）如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。参考答案：设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xp，yp)，
