《2022年湖南省衡阳市常宁兴尢学校高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省衡阳市常宁兴尢学校高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省衡阳市常宁兴尢学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为（ ）A. B C D 参考答案：D2. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A. i10 B. i10 C. i20参考答案：A3. 已知函数，若，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据题意将问题转化为，记，从而在上单调递增，从而在上恒成立，利用分离参数法可得，结合题意可得
2、即可.【详解】设，因为，所以.记，则在上单调递增，故在上恒成立，即在上恒成立，整理得在上恒成立.因为，所以函数在上单调递增，故有.因为，所以，即.故选：D【点睛】本题考查了导数在不等式恒成立中的应用、函数单调性的应用，属于中档题.4. 一条直线和平面所成角为，那么的取值范围是 （ ） （A）（0o，90o） （B）0o，90o （C）0o，180o （D）0o，180o参考答案：B略5. 已知sin2=，则cos2（）=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接对关系式进行恒等变换，然后根据已知条件求出结果【解答】解： =，由于：，所以： =，故选：D【点评】本题考查的知识
3、要点：三角函数关系式的恒等变换，诱导公式的应用，及相关的运算问题，注意关系式的变换技巧6. 若以双曲线=1（a0）的左、右焦点和点（2，1）为顶点的三角形为直角三角形，则此双曲线的实轴长为（）A1B2C3D6参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，以双曲线=1（a0）的左、右焦点和点（2，1）为顶点的三角形为直角三角形，可得（2c，1）?（2+c，1）=0，求出c，即可求出a【解答】解：由题意，以双曲线=1（a0）的左、右焦点和点（2，1）为顶点的三角形为直角三角形，（2c，1）?（2+c，1）=0，4c2+1=0，c=，2a=2=2故选：B7. 若函数f（x）=x22lnx在x=
4、x0处的切线与直线x+3y+2=0垂直，则x0=（）A或2BC1D2参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出原函数的导函数，得到f（x0），由题意可得=3，求解得答案【解答】解：直线x+3y+2=0的斜率，由f（x）=x22lnx，得f（x）=2x，则=3，解得x0=（舍去）或2，故选：D8. 已知数列an的通项公式为an=2n（3n13），则数列an的前n项和Sn取最小值时，n的值是（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】数列的求和【分析】令an0，解得n，即可得出【解答】解：令an=2n（3n13）0，解得=4+，则n4，an0；n5，an0数列an的前n项和S
5、n取最小值时，n=4故选：B9. 设a，bR，则“a+b2”是“a1且b1”的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件参考答案：B10. 观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52011的末四位数字为( )A3 125 B5 625 C0 625 D8 125参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数 .参考答案：2略12. 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形OBCD 的面积为_cm
6、2参考答案：略13. 已知，则的值是 参考答案：14. 已知平行六面体,以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都等于,则=_参考答案：略15. 若则在展开式各项系数中最大值等于 ；参考答案：2016. 已知某公司生产的一种产品的质量X(单位：千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，则其中质量在区间(92,100)内的产品估计有_件.附：若，则，.参考答案：3413【分析】可以根据服从正态分布，可以知道，根据，可以求出，再根据对称性可以求出，最后可以估计出质量在区间内的产品的数量.【详解】解:，质量在区间内的产品估计有件.【点睛】本题考查了正态分布，正确熟悉掌握正
7、态分布的特点以及原则是解题的关键.17. 甲、乙两个城市2008年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是_参考答案：甲略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（xR）（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，B为锐角，且f（B）=，AC=4，D是BC边上一点，AB=AD，试求ADC周长的最大值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【专题】计算题；三角函数的图像与性质；解三角形【分析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=由，可得单调递增区间（2）由得又，则可求得，
8、由AB=AD可求得：AD+DC=BD+DC=BC，又由正弦定理可得BC=8sinBAC由，可得故可得周长最大值【解答】解：（1）=由，得（kZ）单调递增区间为，kZ（2）由得又，则，从而，由AB=AD知ABD是正三角形，AB=AD=BD，AD+DC=BD+DC=BC，在ABC中，由正弦定理，得，即BC=8sinBACD是BC边上一点，知当时，AD+CD取得最大值8，周长最大值为【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦定理的应用，综合性较强，属于中档题19. 设命题p：方程x2+y22x4y+m=0表示的曲线是一个圆；命题q：方程=1所表示的曲线是双曲线，若“pq”为假，求实数m的取
9、值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；二元二次方程表示圆的条件【分析】先求出命题p真、命题q真时m的范围，由“pq”为假，得p假或q假，列式计算即可【解答】解：若命题p真：方程x2+y22x4y+m=0表示圆，则应用D2+E24F0，即4+164m0，解得m5，故m的取值范围为（，5）若命题q真：（m6）（m+3）0，即m3或m6“pq”为假，p假或q假，若p为假命题，则m5，若q为假命题，则3m6，所以pq为假，实数m的取值范围：m320. （本题满分12分）如图6是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（）现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后， 分别求甲
10、、乙两名选手得分的众数，中位数，平均数；（）在（）的条件下用方差说明甲、乙成绩的稳定性（注：方差，其中，为数据的平均数）参考答案：将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，86；乙的分数为84，84，86，84，87 2分（）甲的众数，中位数，平均数分别为85，85，85；乙的众数，中位数，平均数分别为84，84，85 6分（）在（）的条件下，甲的方差为，乙的方差为10分甲的方差比乙的方差小，则甲的成绩稳定些 12分21. 如图, 是圆内两弦和的交点, 是延长线上一点, 与圆相切于点,且.求证:(1) ； (2) 参考答案：解：（1）因为FG与圆O相切于点G， （5）（2）由（1）知，又因为 （10）22. （本小题满分12分）求经过点A(0, 4) 且与抛物线y 2 = 16 x只有一个交点的直线方程。参考答案：
