《2023年云南省昆明市师大实验中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年云南省昆明市师大实验中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年云南省昆明市师大实验中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点P（0，1）与圆（x1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）Ax+y1=0Bxy+1=0Cx=0Dy=1参考答案：A【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】最长的弦是直径，根据圆的方程可得圆心坐标，再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程【解答】解：最长的弦是直径，根据圆的方程（x1）2+y2=4可得圆心坐标为（1，0），再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方
2、程为 +=1，x+y1=0，故选：A2. 右面程序输出的结果是( ) A.66 B.65 C.55 D.54参考答案：D略3. 函数f(x)sin(x)，xR的最小正周期为A. B. C. 2 D. 4参考答案：C4. （5分）设满足，则f（n+4）=（）A2B2C1D1参考答案：B考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：结合题意，分别就当n6时，当n6时，代入，然后由f（n）=可求n，进而可求f（n+4）解答：当n6时，f（n）=log3（n+1）=n=不满足题意，舍去当n6时，f（n）=n6=2即n=4f（n+4）=f（8）=log39=2故选B点评：本题主要考查了分段
3、函数的函数值的求解，解题的关键是根据不同的自变量的范围确定相应的函数解析式5. 当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知是第四象限角，则的值分别为A B CD参考答案：C，故选C.7. 1角的终边上有一点，则等于 A. B. C. D.参考答案：B略8. 已知函数f（x）是定义在区间2，2上的偶函数，当x0，2时，f（x）是减函数，如果不等式f（1m）f（m）成立，则实数m的取值范围是( )AB1，2C0，）D（）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；综合题【分析】由题设条件知，偶函数f （x）在0，2上是减
4、函数，在2，0是增函数，由此可以得出函数在2，2上具有这样的一个特征自变量的绝对值越小，其函数值就越小，由此抽象不等式f（1m）f（m）可以转化为，解此不等式组即为所求【解答】解：偶函数f （x）在0，2上是减函数，其在（2，0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越大不等式f（1m）f（m）可以变为解得m1，）故选A【点评】本题考查偶函数与单调性，二者结合研究出函图象的变化趋势，用此结论转化不等式，这是解本题的最合适的办法，中档题9. 满足条件的集合M的个数是 A4 B3 C2 D1参考答案：C10. 设R，且，则下列结论正确的是 （） A B C D. 参考答案：A略二、
5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x满足方程，则x= 参考答案：略12. 计算：_参考答案：【分析】根据向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则进行运算，即得答案.【详解】由向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则可得.故答案为：.【点睛】本题考查向量加减法的运算法则和向量加法的交换律，属于基础题.13. 在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（nN*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：f（x）=sinx；g（x）=x2；h（x）=（）x；（x）=lnx，其中一阶整点函数的是参考答案：【考
6、点】函数的图象【分析】根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，它们的图象是否通过一个整点，从而选出答案即可【解答】解：对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；对于函数g（x）=x2，当xZ时，一定有g（x）=x3Z，即函数g（x）=x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数h（x）=，当x=0，1，2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数，故答案为：【点评】本题主要考查新定义，函数的图象特征，属于中档题14. 函数的图象为，
7、则如下结论中正确的序号是_ 图象C关于直线对称； 图象C关于点对称； 函数f(x)在区间内是增函数；由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C参考答案：15. 不等式x（2x1）0的解集是_参考答案：【分析】求出不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集，得到答案【详解】由不等式对应方程的实数根为0和，所以该不等式的解集是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16. .筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图假定在水流量稳定的情况
8、下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且P0OA（OA/BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为_m参考答案：【分析】由题意可得转动8分钟之后盛水桶所转过的角度，从而确定出其所在的位置，结合三角函数的有关知识，求得点P到水面的距离.【详解】根据题意可得，8分钟后盛水桶所转过的角为，而除去一圈，所以转8分钟之后P0所转到的位置P满足 ，所以点P到水面距离，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关三角函数的应用问题，涉及到的知识点有角速度的应用，三角函数的
9、定义式，属于简单题目.17. 在三角形ABC中，A=120o,AB=5,BC=7，则的值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)选择合适的量词(?、?)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题：(1)x2；(2)x20；(3)x是偶数；(4)若x是无理数，则x2是无理数；(5)a2b2c2.(这是含有三个变量的语句，用p(a，b，c)表示)参考答案：解：(1)?xR，x2.(2)?xR，x20；?xR，x20都是真命题(3)?xZ，x是偶数；(4)?xR，若x是无理数，则x2是无理数； (5)?a，b，cR，有
10、a2b2c2.19. （本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数值域为集合，全集为实数集R求AB，A(CR B).参考答案：，20. （12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；(2)当时，求的最大值和最小值。参考答案：21. 设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；参考答案：(1)因为f(0)a|a|1，所以a0，即a0，由a21知a1，因此，a的取值范围为(，1(2)记f(x)的最小值为g(a)，则有f(x)2x2(xa)|xa|22. 已知曲线y=Asin（x+）（A0，0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相
11、邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），（，）（1）求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由特殊点求出的值，可得函数的解析式（2）由条件利用正弦函数的单调性，求得函数的单调区间【解答】解：（1）由题意可得A=， =，求得=再根据最高点的坐标为（，），可得sin（+）=，即sin（+）=1 再根据由此最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），可得得sin（+）=0，即sin（+）=0 ，由求得=，故曲线的解析式为y=sin（x+）（2）对于函数y=sin（x+），令2k+2k+，求得4kx4k+，可得函数的增区间为4k，4k+，kZ令2k+2k+，求得4k+x4k+，可得函数的减区间为4k+，4k+，kZ【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由特殊点求出的值，正弦函数的单调性，属于中档题
