《2022年四川省德阳市雍城中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省德阳市雍城中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省德阳市雍城中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么的值是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：由题意得，故选B.考点：两角差的正切函数.2. 在等比数列an中，a3=，其前三项的和S3=，则数列an的公比等于（）ABC或1D或1参考答案：D3. 则在下列区间中，使函数有零点的区间是A. B. C. D.参考答案：D4. 若正数x，y满足，则的最大值为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由已知可整理得：，解得，将所求式子转化后利用基本不等式即可计算得其最大值
2、【详解】解：正数满足，解得，当且仅当时，等号成立，的最大值为故选：B【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题5. 的值为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D6. 定义域为R的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则 ( )A. 1 B.2lg2 C. 4lg2 D. 3lg2 参考答案：D7. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数( ) A有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值C有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值参考答案：B略8. 若是幂函数，且满足，则f ()( ) A-4B4CD 参考答案：D9. 圆C的方程为x2+y2-
3、2x-2y-2=0，则该圆的半径，圆心坐标分别为 A . 2，（-2，1） B . 4，（1，1） C.2，（1，,1） D .，（1，2）参考答案：C略10. ks5u已知，则: A9 B10 C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）将二进制数101101（2）化为十进制结果为 参考答案：45考点：进位制 专题：计算题分析：由题意知101 101（2）=120+021+122+123+024+125计算出结果即可选出正确选项解答：101101（2）=120+021+122+123+024+125=1+4+8+32=45故答案为：45点评：本题以进位
4、制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题12. 在中，若，则参考答案：略13. 设偶函数在(0，)上单调递增，则f(b2) f(a1)(填等号或不等号)参考答案：14. 函数的定义域为 。参考答案：1,+) 15. 已知倾斜角为45的直线经过点，则m的值为 参考答案：416. 在中,若,且,则_.参考答案：17. 集合, 且, 则实数的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2012?秦州区校级学业考试）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两
5、个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率参考答案：考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题： 应用题分析： 设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，（I）A=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），代入古典概率的求解公式可求（）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B=（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），代入古典概率的求解公式可求解答： 解：设从甲、乙两个盒
6、子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16种结果，每种情况等可能出现 （4分）（）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）事件A由4个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 （8分）（）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B=（1，3），（3，1），（2，
7、3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）事件B由7个基本事件组成，故所求概率答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 （12分）点评： 本题主要考查了等可能事件的概率公式的应用，解题的关键是准确求出每种情况下事件的个数19. 已知函数f（x）=（1）用定义证明函数f（x）在（，+）上为减函数；（2）若x，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=，且当x时g（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域；函数最值的应用【专题】证明题；综合题【分析】（1）根据函数单调性的定义，先在所给区间上任设两个数并确定好大小，然后通过作差法即可获得自变量
8、对应函数值的大小关系，由定义即可获得问题的解答；（2）结合（1）所证明的结论即可获得函数在上的单调性，从而可以求的函数在上的最值，进而问题即可获得解答；（3）充分利用前两问答结论，即可获得g（x）=在上的最值，结合恒成立的条件即可将问题转化为实数a的不等关系，求解即可获得问题的解答【解答】解：（1）设x1x2，则f（x1）f（x2）=x1x2，2x22x10又2x1+10，2x2+10，f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）f（x）在（，+）上为减函数（2）f（x）在（，+）上为减函数，f（x）值域为（3）当x时，g（x）g（x）0在x上恒成立，【点评】本题考查的是函数单调性的问题在解答
9、的过程当中充分体现了函数单调性的定义、作差法、函数的最值以及恒成立问题值得同学们体会和反思20. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，等差数列bn中，点在一次函数的图象上（1）求数列an,bn的通项an和bn；（2） 设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（1）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （2）；利用错位相减法得：；21. （12分）如图，在三棱锥ABCD中，AB=AC，BC=CD，BCD=60（）求证：ADBC；（）再若AB=CB=4，AD=2，求三棱锥ABCD的体积参考答案：考点：棱柱、棱锥
10、、棱台的体积；棱锥的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：（I）如图所示，取BC的中点O，连接OD，AD利用等边三角形与等腰三角形的性质可得：ODBC，OABC再利用线面垂直的判定与性质定理即可得出；（II）又AB=CB=4，AB=AC，可得ABC是正三角形，进而得到OAD是正三角形，利用三棱锥ABCD的体积V=即可得出解答：（I）证明：如图所示，取BC的中点O，连接OD，ADBC=CD，BCD=60BCD是正三角形，ODBC，又AB=AC，OABCOAOD=O，BC平面OADADBC（II）又AB=CB=4，AB=AC，ABC是正三角形，BCD是正三角形，OA=OD=2，OAD是正三角形，SOAD=3三棱锥ABCD的体积V=4点评：本题考查了等边三角形与等腰三角形的性质、线面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 参考答案：（本小题满分14分）当，即时， 14分略
