《2022年山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学理上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是-（ ） A B C D 参考答案：C2. 命题“?xR，2x0”的否定是（）A?x0R，20B?x0R，20C?xR，2x0D?xR，2x0参考答案：B【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，2x0”的否定是?x0R，20故选：B【点评】本题考查命题的否定
2、，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查3. 设函数 ，记则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知命题p：?xR，sinx1，则（）A. ?p：?xR，sinx1B. ?p：?xR，sinx1C. ?p：?xR，sinx1D. ?p：?xR，sinx1参考答案：C【分析】根据?p是对p的否定，故有：?xR，sinx1从而得到答案【详解】?p是对p的否定?p：?xR，sinx1故选：C【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题5. 设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A2BCD2参考答案：D【考点】导数的几何意义【分析】（1）求出已知函
3、数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1?k2=1，求出未知数a【解答】解：y=y=x=3y=即切线斜率为切线与直线ax+y+1=0垂直直线ax+y+1=0的斜率为a?（a）=1得a=2故选D【点评】函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：yy0=f（x0）（xx0）6. 设点P是函数的图象上的任意一点，点，则的最大值为（ ）ABCD参考答案：B由函数，得，对应的曲线为圆心在，半径为的圆的下部分，点，消去得，即在直线上，过圆心作直线的垂线，垂足为，则故选7. 把“二进制”数化为“
4、五进制”数是（ ）A B C D参考答案：C8. 已知与之间的一组数据：x0123y1357则y与的线性回归方程必过点（ ）A B CD参考答案：D9. 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有 A种 B种 C种 D种参考答案：D10. 椭圆（）的两个焦点是，若为其上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD 参考答案：C，则，则，又，椭圆离心率的取值范围是，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量.若与共线，则实数 . 参考答案：12. 在ABC中，若a=1,b=2,C=120，则c=_参考答案： 13. 命题“”
5、的否定是“”；已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；“”是“”的充分不必要条件；“若，则且”的逆否命题为真命题。其中所有真命题的序号为 。参考答案：214. 过椭圆+=1（ab0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF2=60，则椭圆的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】把x=c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据F1PF2=60推断出 =整理得 e2+2e=0，进而求得椭圆的离心率e【解答】解：由题意知点P的坐标为（c，）或（c，），F1PF2=60，=，即2ac=b2=（a2c2）e2+2e=0，e=或e=（舍去）故答案为：【点评】
6、本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力，属基础题15. 底面半径为1高为3的圆锥的体积为 参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用圆锥的体积公式，能求出结果【解答】解：底面半径为1高为3的圆锥的体积为：V=故答案为：16. 已知且与互相垂直，则的值是 .参考答案：17. 已知双曲线=1（a0，b0）的左顶点与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（1，1），则双曲线的标准方程为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用抛物线方程求出双曲线的实半轴的长，利用渐近线与抛物线的准线方程的交
7、点，求出虚半轴的长，可得双曲线方程【解答】解：双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（1，1），双曲线的渐近线方程bx+ay=0，可得b=a，可得p=2，抛物线的焦点坐标（1，0），双曲线=1（a0，b0）的左顶点与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离为3，可得a=4，b=4所求双曲线方程为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知椭圆，直线是直线上的线段，且是椭圆上一点，求面积的最小值。参考答案：由直线的方程和椭圆的方程易知，直线与椭圆不相交，设直线平行于直线，则直线的方程可以写成（1）由消去得（2）令方程（2）的
8、根的判别式得解之得或，容易知道时，直线与椭圆的交点到直线的距离最近，此时直线的方程为直线与直线间的距离所以19. (本小题满分12分)如右图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC， F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.参考答案：20. （本小题满分14分）已知，函数（）若，求函数的极值点；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围（注：为自然对数的底数）参考答案：解：（）若，则，当时，单调递增；当时，单调递减2分又因为，所以 3分当时，；当时，；当时，；当时， 5分故的极小值点为1和
9、，极大值点为 6分（）不等式，整理为（*）设，则（）8分1a 当时，又，所以，当时，递增；当时，递减从而故，恒成立10分当时，令，解得，则当时，；再令，解得，12分则当时，取，则当时，所以，当时，即这与“恒成立”矛盾故，综上所述， 14分略21. (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.参考答案：（1）101111011（2）=128+027+126+125+124+123+022+121+1=379.(2）53（8）=581+3=43.53（8）=101011（2）.22. （本小题满分12分）已知的周长为,且(I)求边AB的长 (II)若的面积为,求角C的度数参考答案：(I) 所以(II) C= 得:因为 所以略
