《2022-2023学年辽宁省鞍山市育才中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省鞍山市育才中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省鞍山市育才中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，为函数yAsin(x)k在一个周期内的图象， 则这个函数的一个解析式为 ()Ay2sin1By2sin1Cy2sin1 Dy2sin(2x)1参考答案：D略2. 某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A B CD参考答案：C略3. 设，则四个集合的关系为 ()AMP NQ BMPQN C PMNQ DPMQN参考答案：B4. 函数的一个对称中心是（ ）A B. C. D.参考答案：D略5. 已知数
2、列满足，（ ）A B C D参考答案：C略6. 在边长为4的等边ABC中，M，N分别为BC，AC的中点，则=( )A. 6B. 6C. 0D. 参考答案：A【分析】设，分别去表示，利用向量间的运算法则得到。【详解】设则故选A【点睛】本题考查了向量的数量积，关键是将未知向量，用已知向量去表示。7. 已知，则使得成立的=（ ）A B C D参考答案：C8. 设，则函数的值域是 A B C D 参考答案：A9. 已知命题p：有的三角形是等腰三角形，则（）A?p：有的三角形不是等腰三角形B?p：有的三角形是不等腰三角形C?p：所有的三角形都不是等腰三角形D?p：所有的三角形都是等腰三角形参考答案：C【
3、考点】2J：命题的否定【分析】根据特称命题的否定为全称命题，分布对量词和结论进行否定即可【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题可知，“有的三角形是等腰三角形”的否定为所有的三角形都不是等腰三角形故选：C10. 设全集为且，集合，则等于（ ）AB2,4,7,8C1,3,5,6D2,4,6,8参考答案：B分析试题：集合，所以，又因为，考点：集合的运算故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = x +的值域是 。参考答案： 1，12. 已知x，y0，且满足，则的最小值为_参考答案：16【分析】将所求式子变为，整理为符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得结果.【详解】
4、，,故答案为16.【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值的问题，关键是构造出符合基本不等式的形式，从而得到结果，属于常规题型.13. 若函数与函数（且）的图像有且只有一个公共点，则a的取值范围是 参考答案：a=3/4 或a5/4当时，作出函数图象：若直线与函数的图象有且只有一个公共点，由图象可知或，解得或；当时，类似可得或，无解，综上可得的取值范围是或，故答案为或.14. 如果一个水平放置图形用斜二测画法得到的直观图是一个底角为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原来平面图形的面积是 参考答案：15. 等差数列an中，Sn是其前n项和，a1=2017，=2，则S2017的值为 参考答案：2
5、017【考点】85：等差数列的前n项和【分析】求出=d=2，由此能求出S2017【解答】解：S2009=，S2007=，=d=2，a1=2017，S2017=na1+d=20172017+20172016=2017故答案为：201716. 在中，、所对的边分别是、，已知，则_. 参考答案：略17. （5分）设函数f（x）=lg（x2+axa1），给出下述命题：f（x）有最小值； 当a=0时，f（x）的值域为R； f（x）有可能是偶函数；若f（x）在区间2，+）上单调递增，则实数a的取值范围是4，+）；其中正确命题的序号为 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析
6、：函数f（x）=lg（x2+axa1），是一个对数型复合函数，外层是递增的对数函数，内层是一个二次函数故可依据两函数的特征来对下面几个命题的正误进行判断解答：f（x）有最小值一定不正确，因为定义域不是实数集时，函数f（x）=lg（x2+axa1）的值域是R，无最小值，题目中不能排除这种情况的出现，故不对当a=0时，f（x）的值域为R是正确的，因为当a=0时，函数的定义域不是R，即内层函数的值域是（0，+），故（x）的值域为R，故正确当a=0时，f（x）=lg（x21），f（x）=f（x），即函数f（x）为偶函数，故正确；若f（x）在区间2，+）上单调递增，则实数a的取值范围是a4是不正确的，由
7、f（x）在区间2，+）上单调递增，可得内层函数的对称轴2，可得a4，由对数式有意义可得4+2aa10，解得a3，故由f（x）在区间2，+）上单调递增，应得出a3，故不对故答案为：点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点、对数函数的定义和值域、偶函数及复合函数的单调性，是一道函数的综合应用题，其中中易忽略真数部分必须大于0，而错判为真命题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若集合，且， 求实数的值.参考答案： 且 M=-3,2 .（2分） N=或-3或2（6分）N=时，=0 （8分） N=-3时，= （10分）N=2时，=（12分）19.
8、 在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H（1）求证：截面EFGH为平行四边形（2）若P、Q在线段BD、AC上，且P、F不重合，证明：PQ截面EFGH参考答案：（1）证明：，AD平面EFGH，平面ADB平面EHGH=EF，AD平面ABD，ADEFAD平面EHGH，平面ADC平面EHGH=GH，AD平面ADC，. ADGH由平行公理可得EFGH同理可得EHFG四边形EFGH为平行四边形.（2）如图在CD上取点M，使，连接MQ则PMBCFG，则QMADHGPMQM=M平面PMQ平面EHGHPQ平面PMQPQ截面EFGH20. （本
9、题满分14分）已知等差数列an中，. （1）求an的通项公式； （2）调整数列an的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前n项和.参考答案：1）由已知，得求得，2分 an的公差d=34分an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）当数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4时，则q=2 . .11分 （ii）当数列bn的前三项为b1=4，b2=2，b3=1时，则 . 14
10、分略21. 写出下列各命题的否命题和命题的否定：（1），若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则是等比数列。 参考答案：解析： （1）否命题：，若，则；命题的否定：，若，则 （2）否命题：若，则；命题的否定：若，则； （3）否命题：若，则；命题的否定：，若，则； （4）否命题：若，则不是等比数列。命题的否定：，若，则不是等比数列。22. (本大题12分)已知函数在区间2,3上有最大值4 和最小值1，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间1,1上有解，求实数k的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.参考答案：（1） 在2,3上为增函数 （2）由题意知 不等式可化为可化为 令，故，令由题意可得 在上有解等价于（3）原方程可化为： 令，则方程可化为： 原方程有三个不同的实数解。由的图象知 有两个根且或证，则或
