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1、2022年山西省运城市王通中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在全集U中，集合，则在右图中阴影区域表示的集合是（ ）A B C D参考答案：D2. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()参考答案：C3. 设,记不超过x的最大整数为x，令x=x-,则， ,（ ）A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列参考答案：B略4. 函数的零点一定位于区间（ ）A B C D参考答案：C略5. 在数列an中，a1=，an+1=1，则a10=
2、（）A2B3C1D 参考答案：D【分析】由a1=，an+1=1，可得an+3=an即可得出【解答】解：a1=，an+1=1，a2=12=1，同理可得：a3=2，a4=，an+3=ana10=a33+1=a1=故选：D6. 周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）ABCD2参考答案：A【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，圆心角为1rad的弧长l=r，3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=3=，故选A【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键7. 若为第
3、三象限角，则点在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B解：为第三象限角，sin0，tan0，点P（sin，tan）在第二象限故选：B8. 已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( )A.4 B.3 C.2 D.5参考答案：B9. 若cos，是第三象限的角，则 () A B. C2 D参考答案：A略10. 下列四组中的函数与，是同一函数的是 （ ） A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为_参考答案：（0 ，+）12. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，
4、则满足f（2x1）f（3）的x取值集合是 参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）13. 函数的图象可以先由的图象向 平移 个单位而得到参考答案：左 14. 函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 _ 参考答案：略15. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的
5、三视图中的俯视图如下图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_参考答案：216. f（x）为R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（1）= 参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇函数，将f（1）转化为f（1）进行求值【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=1且f（1）=f（1），因为x0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（1）=f（1）=（2+2+b）=4b=3，故答案为：3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质17. 在等比数列中，公比为q，前n
6、项和为，若数列也是等比数列，则q等于 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数是奇函数，且。（）求函数的解析式。（）试判断函数的单调增区间，并用定义证明。参考答案：解：（）是奇函数 即 （2分）又 （4分） （5分） （）函数的单调增区间是 （7分） 证明：设 （8分） （13分）故函数在区间上是单调递增。 19. （12分）（1）已知tan=2，计算的值；（2）化简：（3）已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）将所
7、求的关系式中的“弦”化“切”，代入计算即可；（2）利用诱导公式化简即可；（3）利用扇形的面积公式S=lr计算即可解答：（1）tan=2，原式=（4分）（2）原式=tan（8分）（3）设扇形的弧长为l，因为，所以，所以（12分）点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值及扇形的面积公式的应用，属于中档题20. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A，B，C均为O上的点，其中A（，），C（1，0），点B在第二象限（1）设COA=，求tan2的值；（2）若AOB为等边三角形，求点B的坐标参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数的化简求值【分析】（1）由题意，cos=，sin=，tan=，再利用二倍角公式，即可求tan2的值；（2）利用三角函数的定义，即可求点B的坐标【解答】解：（1）由题意，cos=，sin=，tan=，tan2=；（2）AOB为正三角形，cos（+60）=，sin（+60）=，B（，）21. 在平面直角坐标系xOy中,设直线l的若方程为.(1) 若直线l的斜率为?1,求实数m的值；(2) 若直线l与坐标轴为成的三角形的面积为2,求实数m的值.参考答案：(1)直线斜率存在时,斜率为,则；(2) 由，时, ；时, ；则围成的三角形面积为,由面积为可得.22. （本小题满分12分） 已知， （1）求； （2）求的值.参考答案：略
