《2022年安徽省蚌埠市第八中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省蚌埠市第八中学高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省蚌埠市第八中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为 （ ）A . B. C. D. 参考答案：A略2. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）A、向右平移个单位 B、 向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：B略3. 函数的定义域是（ ）A B C D 参考答案：A略4. 函数y=sin（x+）的一个单调增区间是（）A，0B0， C，D，参考答案：B5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD4参考答案：A【考点】由三视图求面积
2、、体积【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥PABCD其中底面ABCD是矩形，AB=2底面ABCD侧面PAD，PD=PA=2，PAPD取AD的中点O，连接PO，则PO底面ABCD，PO=，AD=2【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥PABCD其中底面ABCD是矩形，AB=2底面ABCD侧面PAD，PD=PA=2，PAPD取AD的中点O，连接PO，则PO底面ABCD，PO=，AD=2该几何体的体积V=故选：A6. 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（ ）A B C2 D参考答案：B略7. 已知三个互不相等实数成等差数列，那
3、么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，一定有实数根参考答案：D8. 如图所示，三国时代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明。图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为 A. 134B.866 C. 300D.500参考答案：A9. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,4，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B由题意，所以阴影部分集合为，子
4、集个数为2个。故选B。10. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是( )A.B.C.D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC 中， ，且 的最小值为，则 =_参考答案：1表示方向上的单位向量,设,即,由于,所以所得向量对应的点在直线上,即三点共线,如图所示, 的最小值即的最小值为点到直线的距离,所以为等腰直角三角形.所以,在三角形中,用余弦定理得,由勾股定理得,解得,且,所以【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,考查用向量表示三点共线的方法,考查勾股定理及余弦定理的具体应用,有一定的运算能力.解题的难点在于的几何意义,其中表示
5、方向上的单位向量,转化为可得其对应的点和是三点共线的,由此可求得最小值为点到直线的距离.12. 已知为上的单调函数，则的取值范围为_参考答案：或略13. 在R上为减函数，则的取值范围 .参考答案：14. 数列 a n 满足：a n + 1 a n = 12，n = 1，2，3，且a 6 = 4，当此数列的前n项和S n 100时，n的最小值是 。参考答案：1215. 过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，bN*，则可作出的l的个数为条参考答案：2考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系专题：探究型；直线与圆分析：由l经过点（a，0）和（0，b）求出l的斜率，写出直线方
6、程的点斜式，代入点（a，0）可得=1，求出满足该式的整数对a，b，则答案可求解答：解：由题意可得直线L的表达式为y=（x1）+3因为直线l经过（a，0），可得+3=b 变形得=1，因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求所以直线l只有两条，即y=3（x1）+3和y=（x1）+3故答案为2点评：本题考查了直线的图象特征与直线的倾斜角和斜率的关系，训练了代入法，关键是确定整数解，是基础题16. （5分）如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，且，则x=，y= 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：由，利用向量三角形法则可得，再利用向量基
7、本定理即可得出解答：，化为=，与比较可得：，y=故答案分别为：；点评：本题考查了向量三角形法则、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知函数f（x）=cos2x+sinx1(0x)，则f（x）值域是，f（x）的单调递增区间是参考答案：，【考点】三角函数的最值；复合函数的单调性【分析】由三角函数的诱导公式化简f（x）=sin2x+sinx，然后利用换元法再结合二次函数的性质，求得函数的最值以及单调区间【解答】解：f（x）=cos2x+sinx1=（1sin2x）+sinx1=sin2x+sinx，设sinx=t，t0，1，f（x）=t2+t=t（t1），当t=，即sinx=
8、，x=时函数f（x）取得最大值为，当t=0，即sinx=0时，函数f（x）取得最小值为0f（x）值域是，f（x）的单调递增区间是故答案为：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在R上的奇函数，当时，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； 参考答案：解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. （6分）（2）当时， （8分）由是奇函数有， （10分） （12分） 略19. （本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要
9、维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：20. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：（）分别写出两类产品的收益（万元）与投资额（万元）的函数关系；（）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？参考答案：（）设，（）
10、设投资债券产品万元，则股票类投资万元.依题意得：令，则.所以，当，即万元时，收益最大为3万元.21. 设函数，其中，集合（1）求在上的最大值； （2）给定常数，当时，求长度的最小值（注：区间 的长度定义为）参考答案：（1） （4分）（2） 在上单调递增，上单调递减 （4分）22. 已知向量满足，.（1）若，求的坐标；（2）若，求与的夹角.参考答案：(1) 或.(2) .【分析】(1)本题可以设出向量的坐标，然后根据以及分别列出等式，通过计算即可得出结果；(2)首先可以通过以及计算出，再根据、以及向量的数量积公式即可得出结果。【详解】（1）设因为，所以，因为，所以，联立，解得，或.故或.（2）因为，所以，即，又因为，所以，所以.因为，所以.因为，所以与的夹角为.
