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1、2022年四川省南充市南部县中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，3参考答案：D【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故选：D2. 设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间 A B C D参考
2、答案：A3. 假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是 （ ）A.5，6 B.6，6 C.6，5 D.以上都不正确参考答案：B4. 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（ ） A. B.C. D.参考答案：D略5. （5分）半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A2弧度B2C2弧度D10弧度参考答案：A考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：由，得，由此可求出弧所对的圆心角解答：由，得，解得=2弧度故选A点评：本题考查扇形面积公式，解题时要注意公式的灵活运用6. 若，则的值为(
3、 )A0 B.1 C. D.1或参考答案：C略7. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A By=2lgx与y=lgx2C Dy=x0与y=1参考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：常规题型分析：判断两函数的定义域和对应关系是否相同，若是则为同一函数，否则不是同一函数解答：解：B选项y=2lgx的定义域为（0，+），y=lgx2的定义域为（，0）（0，+），定义域不同，所以不是同一函数排除BC选项，y=x+2的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除CD选项y=x0的定义域为（，0）（0，+），y=1的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除D故选A点评：判断函数定义域时
4、切记不要化简了再求8. 直线 y+3=0的倾斜角是（）A0B45C90D不存在参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】由直线y+3=0与x轴平行，即可得出倾斜角【解答】解：因为直线y+3=0与x轴平行，所以倾斜角为0故选：A9. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案：D略10. 已知集合Ax|x2k，kZ，Bx|3x3，那么AB（）A. 1，1B. 2，0C. 2，0，2D. 2，1，0，1参考答案：C【分析】利用交集直接求解【详解】集合Ax|x2k，kZ，Bx|3x3，AB2，0，2故选：C【点睛】本题考查交集
5、的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则a，b，c三者的大小关系是_（用“”连接）参考答案：cab，cab12. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.上面四个命题中，正确的命题序号为 （请写出所有正确命题的序号）参考答案：（2）（4）13. 点（2，3，4）关于平面xOz的对称点为 参考答案：（2，-3,4） 14. 函数的图象过定点_参考答案：略15. 函数的最小正周期为 参考答案：16. 若幂函数的图像经过点，则=参考答案：17. 设数
6、列，分别为正项等比数列，、分别为数列与的前项和，且，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知ABC的周长为，且，(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为，求角C的度数。参考答案：（12分）解：(1) 在ABC中，由正弦定理可设，故即，又，即边AB的长为1； 6分(2) 由题，ABC的面积为=又，且故角C的度数为。 12分略19. 求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程参考答案：解：由得交点 3分又直线斜率为-3，5分 所求的直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为， 7分 所求直线的方程为， 化简得： 12分略
7、20. 已知集合A=x|x2mx+m219=0，B=x|x25x+6=0，C=2，4，若AB?，AC=?，求实数m的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】由A，B，C，以及AB?，AC=?，确定出m的值即可【解答】解：由B中方程变形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，即B=2，3，A=x|x2mx+m219=0，C=2，4，且AB?，AC=?，将x=3代入集合A中方程得：m22m10=0，即（m5）（m+2）=0，解得：m=5或m=2，当m=5时，A=x|x25x+6=0=2，3，此时AC=2，不合题意，舍去；当m=2时，A=x|x2+2x15=0=3，5，满足题意，则m的值为221. （本小题满分12分）求过点向圆所引的切线方程。参考答案：显然为所求切线之一；2分另设而或为所求。12分22. 已知，函数.（1）当时，证明是奇函数； （2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，求函数在上的最小值.参考答案：解：（1）若，则，其定义域是一切实数. 1分且有，所以是奇函数. 4分（2），函数 5分则函数在区间递减，在区间递增，函数在区间递增. 综上可知，函数的增区间为，减区间为. 8分（3）由得. 又函数在递增，在递减， 且，. 10分若，即时，；若，即时，.综上，当时，；当时，. 12分
