《2022-2023学年人教B版2019必修二6.2向量基本定理与向量的坐标 同步课时训练(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教B版2019必修二6.2向量基本定理与向量的坐标 同步课时训练(word版含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2向量基本定理与向量的坐标 同步课时训练学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(共40分)1、(4分)已知D是所在平面内的一点，且，设，则( ).A.B.C.3D.-32、(4分)已知，则“”是“”的( )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3、(4分)已知四边形ABCD的三个顶点为，且，则顶点D的坐标为( ).A.B.C.D.4、(4分)若是两个不共线的向量，已知，若三点共线，则（ ）A. B.1C. D.25、(4分)已知向量，则( )A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线C.A,C,D三点共线D.B,C,D三点共线6、(4分)设M是边BC上任意一点
2、，N为AM的中点.若，则的值为( )A.B.C.D.17、(4分)已知向量集合，则( )A.B.C.D.8、(4分)已知数轴上点A的坐标为-5，的坐标为-7，则点B的坐标是( )A.-2B.2C.12D.-129、(4分)如果用分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且，那么可以表示为( )A.B.C.D.10、(4分)给出下列几种说法：相等向量的坐标相同；平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；一个坐标对应唯一的一个向量；平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应.其中正确说法的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共25分)11、(5分)若是一个基底，向量，则称为向量在基底下
3、的坐标，现已知向量a在基底下的坐标为，则a在基底下的坐标为_.12、(5分)已知，为平面内两个不共线的向量，若M，N，P三点共线，则_.13、(5分)在中，点M，N满足.若，则_；_.14、(5分)已知向量.若向量与共线，则实数_.15、(5分)设O是内部一点，且，则与的面积之比为_.三、解答题(共35分)16、(8分)如图所示，在中，.(1)用表示；(2)M为内一点，且，证明：B，M，E三点共线.17、(9分)如图，在中，D是边的中点，C是边上靠近点O的一个三等分点，与交于点M.设.(1)用表示；(2)过点M的直线与边分别交于.设，求的值.18、(9分)已知.设，且.(1)求；(2)求满足的
4、实数m，n；(3)求点M，N的坐标及的坐标.19、(9分)如图所示，在中，C是以A为对称中心的点B的对称点，和OA交于点E，设.(1)用和表示向量；(2)若，求实数的值.参考答案1、答案：D解析：由题意作图，如图所示，因为，所以C为BD的中点，所以，因为，所以由平面向量基本定理可得，所以，故选D.2、答案：A解析：因为，若，则，解得，所以由“”可得出“”，由“”不一定得出“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.3、答案：A解析：设顶点D的坐标为，且，故选A.4、答案：B解析：由题意知,，因为三点共线，故，即，解得，故选B5、答案：A解析：因为向量，所以，即点A,B,D三点共线.故选A.6
5、、答案：A解析：因为N为AM的中点，所以，即.因为M为边BC上任意一点，所以，则.故选A.7、答案：C解析：由题意知，令，即，解得故集合M与集合N只有一个公共元素是.8、答案：D解析：的坐标为-7，.9、答案：C解析：记O为坐标原点，则，所以.10、答案：C解析：由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故错误.11、答案：解析：因为a在基底下的坐标为，所以，令，所以即所以a在基底下的坐标为.12、答案：-4解析：因为M，N，P三点共线，所以存在实数k，使得，所以，又，为平面内两个不共线的向量，所以解得.13、答案：；解析：.因为，所以.14、答案：解析：因为，所以，故.15、答案：解析：设D为AC的中点，如图所示，连接OD，则.又，所以，即O为线段BD的中点，即与的面积之比为.16、答案：(1)；(2)见解析解析：(1)因为，所以，所以.因为，所以，所以.(2)因为，所以.因为，所以，即与共线.因为与有公共点B，所以B，M，E三点共线.17、答案：(1)(2)解析：(1)设，则，三点共线，共线，从而.又三点共线，共线，同理可得.联立，解得，故.(2).，共线，整理得.18、答案：(1)(2)(3)；解析：(1)由已知得.(2)，解得(3)，.又，.19、答案：(1)见解析(2)解析：(1)由题意知，A是线段BC中点，且.由平行四边形法则得，.(2)，又，.
