《2022-2023学年苏教版版（2019）必修一8.1二分法 与 求方程近似解 同步课时训练(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年苏教版版（2019）必修一8.1二分法 与 求方程近似解 同步课时训练(word版含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 二分法 与 求方程近似解 同步课时训练学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(共40分)1、(4分)已知函数在内有一个零点，要使零点的近似值的精确度为0.001，若只从二等分区间的角度来考虑，则对区间至少需要二等分( )A.8次B.9次C.10次D.11次2、(4分)设，在用二分法求方程在内近似解的过程中，已经得到，则方程的根落在区间( )A B C D不能确定3、(4分)若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（ ）A.1.2B.1.4C.1.3D.1.54、(4分)用二分法求函数在区间内的零点近似值（取端点值），至少经过
2、_次二分后精确度达到0.1( )A.2B.3C.4D.55、(4分)用二分法求函数在内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是( )A.B.C.D.6、(4分)已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：x00.50.531 250.562 50.6250.751-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099由二分法求得方程的近似解(精确度0.05)可能是( )A.0.625B.-0.009C.0.562 5D.0.0667、(4分)用二分法求方程在上的根时，取中点，则下一个有根区间为( )A.B.C.D.8、(4分)在用二分法求的近似值的过程中，
3、可以构造函数，我们知道，所以，要使的近似值满足精确度为0.1，则对区间至少二等分的次数为( )A.3B.4C.5D.69、(4分)已知，用二分法求方程在区间内的近似解的过程中得到，则方程的解落在区间( )A.B.C.D.不能确定10、(4分)已知函数满足：对任意的，都有，且.在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为,又，则函数的零点为( )A.-6B.-3C.D.二、填空题(共25分)11、(5分)用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点_，第二次应计算_.12、(5分)在用二分法求方程的一个近似解时，将根锁定在区间内，则下一步可以判断该根所在区间为_.13、(5
4、分)用二分法求方程在区间内的实数解，取区间中点，那么下一个有解区间为_.14、(5分)在用二分法求方程在上的近似解时，经计算，,即可得出方程的一个近似解为_（精度为0.1）.15、(5分)用二分法求方程在上的近似解,取中点,则下一个有根区间为_.三、解答题(共35分)16、(8分)已知函数，求证，并利用二分法证明方程在区间内有两个实数根.17、(9分)已知函数且(1)证明：(2)利用二分法证明方程在上有两个实根18、(9分)已知函数,.1. 证明: ;2. 利用二分法证明方程在上有两个实根.19、(9分)已知函数,证明,并利用二分法证明方程在区间内有两个实根.参考答案1、答案：D解析：本题考查
5、二分法求方程近似值的过程.设对区间至少二等分n次，此时区间长度为2，则第n次二等分后区间长为，依题意得，所以.2、答案：B解析：方程的解等价于的零点.由于在R上连续且单调递增, ,所以在内有零点且唯一,所以方程的根落在区间,故选B.3、答案：B解析：4、答案：C解析：开区间的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n次操作后，区间长度变为，故有，至少需要操作4次.故选C.5、答案：B解析：由二分法的步骤知当区间长度小于精确度时，便可结束计算.6、答案：C解析：设近似解为，因为，所以.因为，所以方程的近似解可取为0.5625，故选C.7、答案：D解析：令，因为，所以下一个有根区间
6、为.故选D.8、答案：B解析：设要计算n次，则n满足，即.故计算4次就可满足要求.所以将区间等分的次数为4次.故选B.9、答案：B解析：，因此方程的解落在区间内，故选B.10、答案：C解析：根据二分法的概念和已知，有或解得或又因为，所以,故函数的零点为.故选C.11、答案：；解析：,，,故在(0,0.5)内必有零点.根据二分法可知,第二次应计算.12、答案：解析：设，则，.取区间的中点值，则，故下一步可以判断该根所在区间为.13、答案：解析：因为，所以，.所以下一个有解区间应为.14、答案：0.6875解析：因为,所以可作为方程的近似解.15、答案：解析：令.,.因为,故,所以下一个有根区间是.16、答案：证明：，即.，即.，.取区间的中点值，则.，函数在区间和上各有一个零点.又为二次函数，最多有两个零点，在内有两个实数根.解析：17、答案：(1)证明：，即.，则，即.，则.(2)在区间内选取二等分点，则.，函数在区间上各有一个零点。又最多有两个零点,从而在内有两个实根。解析：18、答案：1.即又,则,即又,.2.在内选取二等分点则在区间和内至少各有一个零点.又最多有两个零点,方程在上有两个实根.解析：19、答案：证明:,即.,则,即.,则.在区间内选取二等分点,则.,函数在区间和上各有一个零点.又最多有两个零点,从而在内有两个实根.解析：
