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1、小学生数学课外阅读及数学思维培养 一、二年级1、天哪！数学原来可以这样学 陕西师范大学出版社 (2年级)2、李毓佩数学童话集(小学低年级)(注音版) 海豚出版社3、让数学火起来李毓佩数学故事会：会计算的长鼻子大仙 安徵教育出版社4、数学家爷爷讲数学童话 中国宇航出版社5、数学绘本时间的故事 长春出版社6、数学绘本数与计算：都到我这里来(10以下加减法)长春出版社7、安野光雅数学绘本 中国城市出版社8、走进奇妙的数学世界全3册新星出版社9、数学绘本数与计算：鼓鼓和蛋蛋的梦想数的合成与分解长香出版社10、开心童话数学系列：趣味数学故事(1年级)凤凰出版社11、开心童话数学系列：趣味数学故事(2年级
2、)凤凰出版社12、星期八优学力一一数学原来这么好玩(1年级) 北京理工大学出版社三、四年级1.奇妙的数王国(数学童话故事)中国少年儿童出版社2.李毓佩数学故事集(小学中年级)海豚出版社3.小侦探游中国：李毓佩教授献给少儿的礼物中国少年儿童出版社4.有理数无理数之战 湖北少儿出版社5.帮你学数学张景中 中国少年儿童出版社6.教你学数学张景中 湖北少儿出版社7.数学绘本数与计算：世界上最帅的猪(多种数数方法)长香出版社8.数学绘本鸟儿鸟儿飞进来（乘法） 长春出版社9.开心童话数学系列：趣味数学故事（3年级） 开心童话数学系列：趣味数学故事（4年级）凤凰出版社10.越玩越聪明的印度数学王擎天 中国纺
3、织出版社五、六年级1.李鲼佩数学历险记(小学高年级)海豚出版社2.爱克斯探长：数学侦探故事中国少年儿童出版社3.数学西游记湖北少儿出版社4.数学司令湖北少儿出版社5.数学神探006湖北少儿出版社6.从根号2谈起中国少年儿童出版社7.数学魔术：84个神奇的数学小魔术 上海科学技术文献出版社8.生活的数学 罗浩源 上海远东出版社9.小福尔摩斯训练营数学探案米勒少年儿童出版社数学思维训练必须具备的基础知识第一部份 数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。三、零上4摄氏度记作+4；零下4摄
4、氏度记作-4。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示
5、百分之几，三位小数表示千分之几二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”
6、字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：先要弄清保留几位小数；根据需要确定看哪一位上的数；用“四舍五入”的方法求得结果。九、 整数和小数的数位顺序表： 整 数 部 分小数点小 数 部 分亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：ab=（b0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际
7、上就是分母是10、100、1000的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。二、分数与百分数比较：不同点相同点分 数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数
8、之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四、熟记常用三数的互化。五、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活
9、率表示成活棵数占总棵数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。七、多的“1”= 多百分之几 少的“1”= 少百分之几 八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。九、利息 = 本金 利率 时间十、应得利息 利息税 = 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十二、原价折扣=现价 现价原价=折扣 现价折扣=原价 十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之 几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是
10、12的因数。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。八、在120这些数中： （1既不是素数，也不是合数） 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数：2
11、、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。） 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。三、小数乘法：先按整数乘法算出积是多少，看因
12、数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。四、小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐；有余数时，要在后面添0，继续往下除；个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。五、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位六、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位七、分数加、减法：同分母分数相加减
13、，把分子相加减，分母不变。异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。八、分数大小的比较：同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十一、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系加法 一个加数 = 和另一个加数减法 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 差乘法 一个因数 = 积 另一个因数除法 被除数 = 商 除数 除数 = 被除数 商两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。简便计算运算定律 用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律（ab）c=a(bc)乘法交换律ab=ba乘法结合律（ab）c=a(bc)乘法分配律（ab）c=acbc减法运算规律abc=a（bc）除法运算规律abc=a（bc）一、 运算定律：（1）A0.1=A10（2）A0.1=A10 （7）A0.01=A100； （8）A0.01=A100（3）A0.2=A5（4）A0.2=A5 （9）A0.25=A4 （10）A0.25=A4（5）A0.5=A2（6）A0.5=A2 （11）A0.125=A8
