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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三单元 因数与倍数 一、教学内容 教材第 3051 页的“ 例 1例 12” 以及练习五七；二、教材分析 本单元主要教学因数和倍数,以及公因数和公倍数等内容；本单元内容大体分三段支配：第一段,熟悉因数和倍数,学习在 1100 的自然数中有序地找出 10 以内某个数的全部倍数,以及 100 以内某个数的全部因数；探究 2、5、和 3 的倍数的特点,学习判定一个数是不是 2、5 或 3 的倍数,同时熟悉奇数和偶数；其次段,熟悉质数、合数和质因数,学习把一个合数分解质因数；第三段,熟悉公因数和最大公因数,探究求两个数的最大公因
2、数的方法；熟悉公 倍数和最小公倍数,探究求两个数的最小公倍数的方法；最终,支配了全单元内容的整理与练习；三、学情分析 本单元内容是在同学已经熟悉了亿以内的数,以及学习了整数四就运算的基础上进行教学的；学习本单元内容,又为后续学习分数的基本性质、约分和通分,以及分数四就运算打 下基础；四、教学目标1. 使同学经受探究非0 自然数的有关特点的活动,知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的全部因数,能在 1 100 的自然数中找出10 以内某个数的全部倍数；知道 2、5 和 3 的倍数的特点,能判定一个数是不是 的含义,会分解质因数；2、5 或 3 的倍数；明白奇数和偶数、质数和合数2.
3、使同学通过详细的操作和沟通活动,熟悉公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求 100 以内两个数的最大公因数和10 以内两个数的最小公倍数；3. 使同学在探究和发觉数学学问的过程中,积存数学活动的体会,培育观看、比较、分 析和归纳的才能,感受一些简洁的数学思想,进一步进展数感；4. 使同学在参与学习活动的过程中,培育主动与他人合作沟通的意识,体验数学学习活动的乐趣,增强对数学学习的自信心；五、教学重、难点 教学重点：把握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别,把握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法；教学难点：依据数的特点合理敏捷地确定两个数的最大公因数和最小
4、公倍数,以及依据 对最大公因数和最小公倍数的懂得正确解答相关的实际问题；六、课时支配_精品资料_ 因数和倍数 1 课时第 1 页,共 48 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 和 5 的倍数的特点 1 课时3 的倍数的特点 1 课时因数和倍数练习 1 课时质数和和合数 1 课时分解质因数 1 课时公因数和最大公因数 2 课时公倍数和最小公倍数 2 课时因数与倍数整理与练习 2 课时和与积的奇偶性 1 课时第一课时 因数和倍数教学内容：_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 48 页_归纳总结汇总_ - - -
5、- - - - - - 学习必备欢迎下载、例 3苏教版义务训练教科书数学五年级下册第3032 页例 1、例 2 和“ 试一试”和“ 试一试”“ 练一练” ,第 35 页练习五第14 题；教学目标：1使同学熟悉倍数和因数,能判定两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法,能按次序找出100 以内自然数的全部因数,10 以内自然数的全部倍数；了解一个数的因数、倍数的特点；2使同学经受探究求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体 会数学学问、方法的内在联系,能有条理地绽开摸索,培育观看、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维才能,进展数感；3使同学主动参与操作、
6、摸索、探究等活动,获得解决问题的胜利感受,树立学好数学的信心,养成乐于摸索、勇于探究等良好品质；教学重点：熟悉因数和倍数；教学难点：求一个数的因数、倍数的方法；教学预备：同桌预备 12 个同样大的正方形学具；教学过程：一、操作引入,熟悉意义1操作沟通；引导：你能用 12 个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几 个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来；同学操作,用算式表示,老师巡察；沟通：你有哪些拼法？请你说一说,并沟通你表示的算式；结合同学沟通,出现不同拼法,分别板书出积是 算式）；2熟悉意义；12 的三道乘法算式（包括可以板书除法1说明：我们先看 4
7、3=12；依据 4 3-12,我们就可以说：4 和 3 都是 12 的因数；反过来, 12 是 4 的倍数,也是 3 的倍数；要求同学看算式仿照说一说哪个是哪个的因数、倍数,再指名多位同学说一说；（假如交流中显现除法算式,仍可以引导同学依据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让同学集体说一说,体会因数和倍数关系；2启示：现在让你看另外两个算式,你能说一说哪个是哪个的因数,哪个是哪个的倍数_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 48 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载吗？同桌相互说说看；沟通：依据 6 2=12 可以怎样说？ （指名多人说一
8、说,要求同学看后两个算式集体说一说因数和倍数关系；再集体说一说） 依据 12 1=12 呢？3小结：从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数 的倍数；它们之间的关系是相互依存的；这就是我们今日学习的新内容：因数和倍数；（板书课题）在争论因数和倍数时,所说的数一般指不是 的自然数） O 的自然数； 在课题下面板书： （指不是 0追问：想一想,上面 12 的因数都是怎样找到的？你能依据上面的想法说说 12 的因数一共有哪几个吗？说明：从上面算式可以看出,假如要找 12 的因数,只要想哪两个整数相乘等于 12；由于1 12、2 6 和 3 4 都等于 12,所以 12 的
9、因数有 1、2.3.4、 6、12 这 6 个；（板书： 12 的因数有： 1,2, 3,4,6,12）3做“ 练一练” 第 1 题；先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数；再让同学把乘法算式改写成除法算式,（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数；提问：能单独说 8 是因数, 72 是倍数吗？你是怎样想的？指出：乘法和除法是有联系的算式,依据乘法算式或除法算式,都可以知道谁是谁的因数,谁是谁的倍数；因数和倍数是依据整数乘法或除法算式确定的,表示数与数之间的一种关系,不能单独说谁是因数、谁是倍数,应当表达清晰哪个数是哪个数
10、的因数,哪个数是哪个数的倍数；二、导探究,学会方法1找一个数的因数；1出示例 2,要求同学找出36 的全部因数,并摸索是怎样找的；让同学自己找 36 的因数,并把全部因数记录下来；有困难时可以和同学商议；沟通： 36 的全部因数有哪些？说说你是怎样找的；依据同学的沟通,出现各人找出的因数,并按沟通的方法板书全部因数；比较：你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点？为什么？追问：想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找 36 的全部因数,可以按从小到大的次序想哪两个数的积是 36,一对一对地找,也就是这样想：先想 1 和 36,写在因数的两端； （板书）再想 2 和 18.3
11、 和 12.4 和 9、（5 可以吗？为什么？）6 和 6,相同的只要写一个；中间仍有吗？（结合说明板书成：36 的因数有：1,2,3,4, 6,9,12,1 8,36 ；）_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 48 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载追问：你能说说找一个数的全部因数时,怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让同学按这样的方法把例 2 里 36 的因数补充完整；提问：现在你能说出 36 的全部因数了吗？（指名按次序说一说）说明：一个数的全部因数,仍可以用一个圈表示,请大家看课本上的表示方法,看看是怎样用图表示的；追问：这个圈里表
12、示的是什么？（出现 36 因数的集合图）2完成“ 试一试”；让同学独立找出 1 5 和 16 的全部因数,老师巡察、指导；沟通： 15 有哪些因数,按怎样的方法想的？3发觉特点；16 呢？（按一对一对的次序板书结果）引导：请大家观看这里写出的 12、 36、1 5 和 1 6 的全部因数,找找有没有什么共同的地 方,能不能发觉有什么特点？和同桌一起观看、沟通；沟通：你发觉有什么共同的特点？（同学沟通、归纳,假如同学有困难,可以启示：除了最小的因数都是1,仍有什么共同点吗？最小的因数是1,最大的因数是它本身,那因数的个数会有什么特点呢？）指出：一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身,个数是有限
13、的. 书出现）2找一个数的倍数；1引导：我们已经学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出 3的倍数,把它们记录下来；大家独立试一试；同学自己找3 的倍数并且记录下来；o（依据沟通, 板书同学找到的3 的倍数,沟通：你找到的 3 的倍数有哪些？说说怎样找的并发觉可以写出很多很多）你认为哪个找倍数的方法比较好,是怎样找的？说明：3 的倍数是 3 和一个数相乘的积, 我们可以从3 的 1 倍开头按次序列举出3 的倍数,3 1=3,3 2=6,3 3-9, 这样 3 的倍数有多少个？为什么会有很多个？那要怎样表示呢？（板书： 3 的倍数有： 3,6,9,12, ）提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有很多个？说明：我们可以用列举的方法,从3 的 1 倍开头依次列举出3 的倍数；由于所乘的自然数 1,2,3 是无限的,所以 来；3 的倍数有很多个；在写一个数的倍数时,要用省略号表示出让同学用列举的方法补写例 3 里 3 的倍数；提问：你能按次序列举3 的倍数吗？大家依据填写的倍数集体说一说；_精品资料_ 要求同学把3 的倍数在课本上的图里表示出来；第 5 页,共 48 页- - -
