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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料高中数学必修 +选修学问点归纳引言选修 36：三等分角与数域扩充；系列 4：由 10 个专题组成；1. 课程内容：必修课程 由 5 个模块组成：必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步；必修 3：算法初步、统计、概率；必修 4：基本初等函数 （三角函数）、平面对量、三角恒等变换；必修 5：解三角形、数列、不等式；以上是每一个高中同学所必需学习的；上述内容掩盖了高中阶段传统的数学基础学问和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面
2、解析几何初步等；不同的是在保证打好基础的同时, 进一步强调了这些学问的发生、进展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求；此外,基础内容仍增加了向量、算法、概率、统计等内容；选修课程 有 4 个系列：系列 1：由 2 个模块组成；选修 11：常用规律用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列 2：由 3 个模块组成；选修 21：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何；选修 22：导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数 选修 23：计数原理、随机变量及其分布列,统计案例；系列 3：由 6 个专题组成；选修 31：数学史
3、选讲；选修 32：信息安全与密码；选修 33：球面上的几何；选修 34：对称与群；选修 35：欧拉公式与闭曲面分类；选修 41：几何证明选讲 ；选修 42：矩阵与变换；选修 43：数列与差分；选修 44：坐标系与参数方程；选修 45：不等式选讲；选修 46：初等数论初步；选修 47：优选法与试验设计初步；选修 48：统筹法与图论初步；选修 49：风险与决策；选修 410：开关电路与布尔代数；2重难点及考点：重点： 函数,数列,三角函数,平面对量,圆锥曲线,立体几何,导数 难点： 函数、圆锥曲线 高考相关考点：集合与简易规律 : 集合的概念与运算、 简易逻 辑、充要条件 函数：映射与函数、函数解
4、析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 平面对量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、确定值不 等式、不等式的应用 直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线
5、的应用_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 36 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编优秀资料yfx,xA. 直线、平面、简洁几何体：空间直线、直线作：与平面、平面与平面、棱柱、2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值棱锥、球、空间向量域. 假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完. 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二全一样,就称这两个函数相等. 项式定理及其应用 1.2.2 、函数的表示法概率与统计：概率、分布列、期望、方差、1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法抽样、正态分布 1.3.1 、单调性与最大（小）值导数：导数的
6、概念、求导、导数的应用1、留意函数单调性的证明方法：复数：复数的概念与运算1 定义法： 设x 、x2a,b,x 1x2那么fx1fx 20fx在a,b 上是增函数；fx1fx 20fx在 a ,b 上是减函数 . 步骤：取值作差变形定号判定必修 1 数学学问点格 式 ： 解 ： 设x 1,x2a,b且x1x 2, 就 ：fx1fx2=yf x 在某个区间内可导,第一章：集合与函数概念2 导数法： 设函数如fx0,就fx为增函数； 1.1.1 、集合1、 把争论的对象统称为元素,把一些元素组成的总如fx0,就fx为减函数 . x的定义域内任意一个体叫做集合；集合三要素：确定性、互异性、无 1.3
7、.2 、奇偶性序性；1、 一般地,假如对于函数f2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等；x ,都有fxfx,那么就称函数fx为3、 常见集合：正整数集合：* N 或 N,整数集合：偶函数 . 偶函数图象关于y 轴对称 . Z ,有理数集合：Q ,实数集合：R . 2、 一般地,假如对于函数fx的定义域内任意一个4、集合的表示方法：列举法、描述法. 1.1.2 、集合间的基本关系x ,都有fxfx,那么就称函数fx为1、 一般地,对于两个集合A、B,假如集合A中任意一个元素都是集合 B 中的元素,就称集合 A 是集合 B 的子集；记作 A B . 2、 假如集合 A B,但存在
8、元素 x B,且 x A,就称集合 A 是集合 B 的真子集 . 记作： A B. 奇函数 . 奇函数图象关于原点对称 . 学问链接：函数与导数1、函数yf x在点0x 处的导数的几何意义：3、 把不含任何元素的集合叫做空集. 记作：. 并规函数yfx在点x 处的导数是曲线yfx在定：空集合是任何集合的子集. Px0,fx0处的切线的斜率fx0,相应的切线方4、 假如集合 A中含有 n 个元素,就集合A 有n 2 个子程是yy0fx0xx0. 集, 2n1个真子集 . 2、几种常见函数的导数C0 ；xnnxn1； 1.1.3 、集合间的基本运算1、 一般地,由全部属于集合A 或集合 B 的元素
9、组成sinxcosx； cosxsinx；的集合,称为集合A 与 B的并集 . 记作：AB. 2、 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的全部元素axaxlna；exex；组成的集合,称为A 与 B的交集 . 记作：AB. 3、全集、补集？C Ax xU,且xUlogaxx1a；lnx1lnx 1.2.1 、函数的概念 1、 设 A、B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应3、导数的运算法就（1）uvu v . 关系 f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集（2）uv u v uv . 合 B 中都有惟一确定的数fx和它对应, 那么就（3）u v u vv2uvv0. 第 2 页,共 36
10、 页称f :AB为集合 A 到集合 B 的一个函数,记_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师精编优秀资料arsarsaa,0r,sQ；Q. 4、复合函数求导法就复合函数yf g x 的导数和函数y f u u g x 的导数间的关系为 y x y u u x,即 y 对 x 的导数等于 y对u的导数与u对x的导数的abrarbr0,b0,r乘积 . 解题步骤 : 分层层层求导作积仍原 . 2.1.2 、指数函数及其性质5、函数的极值1、记住图象：yaxa0 ax1xlogaN ；yy=ax1 极值定义：0a1极值是在x 邻近全部的点,
11、都有fxfx0,就fx 0是函数fx的极大值；1极值是在x 邻近全部的点,都有 0fxfx0,o就fx 0是函数fx的微小值 . 2、性质：2 判别方法： 2.2.1 、对数与对数运算假如在x 邻近的左侧f x0,右侧f x0,1、指数与对数互化式：axN那么fx 0是极大值；-4aa101假如在x 邻近的左侧f x0,右侧f x0,图那么fx 0是微小值 . 1-2象6、求函数的最值11 求yf x 在 , a b 内的极值 （极大或者微小值）-4-200-1-11 定义域： R 2 将yf x 的各极值点与f a ,f b 比较, 其中性（ 2）值域：（0,+）1; 最大的一个为最大值,最小的一个为微小值；质（ 3）过定点（ 0,1）,即 x=0 时, y=1 （ 4）在 R 上是增函数（ 4）在 R上是减函数注：极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）
