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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 运算定律与简便运算一加减法运算定律定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：abba546+78=78+546 例如： 16+23=23+16 定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；字母表示：ab cabc留意：加法结合律有着广泛的应用,假如其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来 先运算；例 1.用简便方法运算下式：163+16+84 276+15+24 3140+639+860 举一反三：146+67+54 2680+485+120 3155
2、+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的；减法交换律 ：假如一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换；字母表示：abcacb例 2.简便运算： 198-75-98 减法结合律 ：假如一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和；字母表示：abcabc2896-580-120 例 3.简便运算：1369-45-155 4.拆分、凑整法简便运算 拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整1 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - -
3、 - - - - - - - 千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便运算；例如：103=100+3,1006=1000+6 ,凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便运算；例如：97=100-3 ,998=1000-2 ,留意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了；例 4.运算下式,能简便的进行简便运算：189+106 256+98 3658+997 随堂练习：运算下式,怎么简便怎么运算1730+895+170 2820-45
4、6+280 3900-456-244 489+997 5103-60 6458+996 7876-580+220 8 997+840+260 9956197-56 二乘除法运算定律定义：交换两个因数的位置,积不变；字母表示：a b b a例如： 85 18=18 85 23 88=88 23定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变；字母表示：ab cabc乘法结合律的应用基于要娴熟把握一些相乘后积为整十、整百、整千的数；例如： 25 4=1, 25 125 8=1,例 5. 9 562 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - -
5、 - - - 举一反三：简便运算124 17 0.4 2125 33 0.8 332 424 12.5 548 125 15 16定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加；字母表示：ab cacbc,或者是abc abac简便运算中乘法安排律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要把握它和它的逆运算；例 6.简便运算：1125 816312 36120 220 简便运算二加减乘除综合简便运算 2150 6336 150 150 433 1333 7933 12除了乘法安排律常常单独使用外,大多数的简便运算都同时包括了加减法、乘除法的运 算定律率,看下面例题：例 7.利用乘
6、法安排律运算： 188 1215246 3556例 8.简便运算：197 15 2102 99 335 835 64 35 3 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例 9.简便运算：14.8 例 10.简便运算： 32 2600 40 325 64例 11.简便运算：117 6217 3112 3636 34.1 36 例 12. 简便运算：116 5616 13 16 6116 5 230 4 243 2318 2323 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - -
7、- - - - - - - 随堂练习：简便运算163713729 285 171533 334724357 28 499 85 5103 26 697 1515 4 725 32 125 864 12.5 926 581022 4622 5922 1226 450260 1.9 26 47082 138205 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 课堂练习：简便运算136 8436 17017 30 371 1515 2215 12 4.除法交换律、结合律426 1926 5627 26类似于加减法的运算定律,除法
8、的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的；除法交换律 ：从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变；字母表示：abcacb例 13.简便运算： 1000 25 8除法结合律 ：从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积；字母表示：abcabc例 14.简便运算： 100 4举一反三：简便运算180 5 4 2100 8 3100 86 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 课后作业：用简便方法运算1155356 3451442978156244 324 25 499 38600 851
9、03 37 6 100 8730 4 913 5713 3213 13 四年级上册简便运算一、运算定律及性质10104 45 958142 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：a+b+c=a+b+c 2、乘法交换律：a b=b a4、乘法结合律：a b c=a b c 7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5、乘法安排律： ab c=a cb c6、减法的性质：a-b-c=a-b+c 7、除法的性质：a b c=a b c二、应用运算定律及性质例子1、加法8 _精品资料_ - - - - - - -
10、第 8 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132 63+28+72+37 =63+37+28+72 =63+37+28+72=100+100 =200 2、减法 145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64 283-56-44 =283-56+44=283-100 =183 197-42+97 =197-97-42 =100-42 =58 3、乘法 25 13 4 =25 4 13 =100 13 =1300 125 32 25 =125 8 4 25 =125 8 4 25 =10
11、00 100 =100000 24 102 =24 100+2 =24 100+24 2 =2400+48 =2448 21 99 =21 100-1=21 100-21 1 =2100-21 25+3 4 =25 4+3 4 =100+12 =112 9 _精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 56 23+44 23 =56+44 23 =100 23 =2300 178 45-45 78 =178-78 45 =100 45 =4500 34 99+34 =34 99+1 =34 100 =3400 78 12+21 12+12 =78+21+1 12 =100 12 =1200 4、除法 3000 125 8 =3000 125 8=3000 1000 =3 810 18 =810 9 2=810 9 2 =90 2 =45 720 18 4 =720 18 4=720 72 =10 630 21 2=630 21 2 =30 2 =15 三、加减凑整法 145+201 =145+200+1 =345+1 =34
