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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 填空题1（2022.资阳）不等式组的整数解是0考点 ：一元一次不等式组的整数解；专题 ：运算题；分析： 分别求出每个不等式的解集后,找交集,然后在交集范畴内找出符合条件的整数解解答： 解：由 得 x由 得 x1 解集为x1 所以整数解为0点评： 留意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但此题是要求整数解的,所以要找出在这范畴 内的整数2（2022.荆门）不等式13x 75 的整数解是3考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 正确解出不等式的解集,然后在解集中找出满意条件的整数值即可解答： 解：解不等式13x 75 得x4,所以
2、其整数解是3点评： 此题主要考查不等式的解法,并会依据未知数的范畴确定它所满意的特殊条件的值一般方法是先解不等式 组,再依据解集求出特殊值3（2022.河南）不等式组的整数解是4考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 先求出不等式组的解集,再依据x 的取值范畴求出其整数解即可解答： 解：由 得 3x3,即 x1；由 得 x 50,即 x5,故原不等式组的解集为：3x5,所以其整数解是4点评： 主要考查了不等式组的解法,并会依据未知数的范畴确定它所满意的特殊条件的值一般方法是先解不等式 组,再依据解集求出其整数解求不等式组的解集,应遵循以下原就：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小
3、解不了4（2022.广西）不等式组的整数解是2,3考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 第一解不等式组,再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式组,解 得 x1；解 得 x3；由上可得 1x3故不等式组的解集是：1 x3,因而其整数解是2,3x 的整数解求不等式组的解集,应遵循点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法,依据x 的取值范畴,得出以下原就：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了5（2022.吉林）不等式2（x+1 ）5x 3 的正整数解是1第 1 页,共 48 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - -
4、- - - - 考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 第一利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出其正整数解即可解答： 解：解不等式得x ,所以不等式的正整数解是1点评： 此题主要考查不等式的解法,并会依据未知数的范畴确定它所满意的特殊条件的值一般方法是先解不等式 组,再依据解集求出特殊值6（2022.荆门）如代数式 2x 的值不大于代数式8的值,就 x 的最小整数解是 5考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 代数式 2x 的值不大于代数式8的值,即 2x 的值小于等于8的值,列出不等式即可解答： 解：由题意得, 2x8可得： x 5x 为整数x 的最小整数为5点评： 依据
5、题意,列出不等式即可此题主要考查不等式的解法,解不等式时要留意不等号的方向的变化7已知关于x 的不等式组的整数解有5 个,就 a 的取值范畴是 4a 3考点 ：一元一次不等式组的整数解；专题 ：运算题；分析： 第一确定不等式组的解集,先利用含a 的式子表示,依据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,依据解的情形可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范畴解答： 解：解不等式 得 xa,解不等式 得 x2,由于不等式组有 5 个整数解,就这 5 个整数是 1,0, 1, 2, 3,所以 a 的取值范畴是4 a 3点评： 正确解出不等式组的解集,确定a 的范畴,是解决此题的关键求不等式组的解集,应遵
6、循以下原就：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了8已知不等式3x a0 的正整数解恰是1,2,3,4,那么 a 的取值范畴是12a15考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；分析： 第一确定不等式组的解集,先利用含a 的式子表示,依据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,依据解的情形可以得到关于 a 的不等式,从而求出 a 的范畴解答： 解：不等式的解集是：x ,不等式的正整数解恰是 1,2,3,4, 4 5, a 的取值范畴是 12a15点评： 正确解出不等式的解集,正确确定 的范畴,是解决此题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质9不等式组 的整数解是 1, 2考点
7、 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 先求出不等式组的解集,再求出不等式组的整数解解答： 解：由 得, x3,_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 48 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 由 得, 2x 10,2x1,x ,所以不等式组的解集为x3,全部整数解为 1,2点评： 留意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但此题是要求整数解的,所以要找出在这范畴内的整数10不等式组的整数解的和是0考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 先求出不等式组的解集,再求出不等式组的整数解的和解答： 解：由 得, 52 2x,x,由 得,x2 3x, x+
8、3x 2,2x2,x1所以不等式组的解集为x1,全部整数解为1,0,1全部整数解得和为1+0+1=0 点评： 留意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但此题是要求整数解的和,所以要找出在这范围内的整数11不等式组的整数解为0,1,2考点 ：一元一次不等式组的整数解；专题 ：运算题；分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最终求其整数解即可解答： 解：由 得 x,由 得 x,不等式组的解集为x,就不等式组 的整数解为 0,1,2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原就：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了_精品资
9、料_ - - - - - - -第 3 页,共 48 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12满意不等式组的整数 x 为 2, 1,0,1考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 第一解不等式组求得其解集,再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可解答： 解：不等式组解集为3x1,故整数解为 x=0 ,1, 1, 2点评： 正确解不等式组求出解集是解决此题的关键求不等式组的解集,应遵循以下原就：同大取较大,同小取较 小,小大大小中间找,大大小小解不了13已知关于x 的不等式组只有 3 个整数解,就实数a 的取值范畴是 2a 1考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 此题
10、需要第一解不等式,依据解的情形确定解答： 解：解不等式 得： xa,解不等式 得： x 2,此不等式组有 3 个整数解,这 3 个整数解为1,0,1,a 的取值范畴是2a 1,a 的取值范畴特殊是要留意不等号中等号的取舍当 a= 2 时,不等式组的解集为2a 2,此时有 4 个整数解,舍去,当 a= 1 时,不等式组的解集为1a2,此时有 3 个整数解,符合要求实数 a 的取值范畴是2a 1点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法解题中要留意分析不等式组的解集的确定14不等式组的正整数解是1考点 ：一元一次不等式组的整数解；专题 ：运算题；分析： 第一解不等式组,再从不等式组的解集中找出适合条
11、件的整数即可解答： 解：先求不等式组的解集为 x 2,所以不等式组的正整数解为 1点评： 正确解出不等式组的解集是解决此题的关键求不等式组的解集,应遵循以下原就：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了15不等式 x 的正整数解为1；不等式2x1 的整数解为 2,1,0考点 ：一元一次不等式组的整数解；专题 ：运算题；分析： 先分别求出不等式的解集,然后求其正整数解或整数解解答： 解：不等式x 的正整数解范畴为0x,第 4 页,共 48 页正整数解为1,不等式2x1 范畴内的整数有2, 1, 0,不等式2x1 的整数解为2, 1,0_精品资料_ - - - - - - -_归纳总
12、结汇总_ - - - - - - - - - 点评： 此题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ,不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向转变16不等式组的最小整数解是x= 3考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,画出数轴便可直接得出答案解答： 解：由 得, x,由 得, x,x所以不等式的解集为在数轴上表示为：由图可知,不等式组的最小整数解是 x= 3点评： 此题考查的是一元一次不等式组
13、的解法和一元一次方程的解,依据x 的取值范畴,得出x 的最小整数解17不等式13 2x6 的全部整数解的和是2,全部整数解的积是0考点 ：一元一次不等式组的整数解；专题 ：运算题；分析： 先解不等式组,求出其整数解,然后再求全部整数解的和与积即可解答： 解：由13 2x,解得： x2,由 3 2x6,解得：,故不等式组的解为：2,整数解为：1,0,1, 2故全部整数解的和为：1+0+1+2=2 ,全部整数解的积为：1012=0故答案为： 2,0点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解,属于基础题,关键是先求出不等式组的解再求其整数解18不等式组的整数解的和是3考点 ：一元一次不等式组的整数解；分析： 先求出不等式的解集,再据此求出不等式的整数解解答： 解：由 得, x2
