《苏科版七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.能说出有理数的绝对值的意义。能说出有理数的绝对值的意义。2.会求已知数的绝对值。会求已知数的绝对值。学生自主学习学生自主学习课课本本P23-24问题：问题：1.什么是什么是绝对值？绝对值？2.如何求已知数的绝对值？如何求已知数的绝对值？绝对值引入 小明的家在学校西边小明的家在学校西边3km,小丽的家小丽的家在学校东边在学校东边2km处。处。他们上学所花的时他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关。间，与各家到学校的距离有关。你会用数轴描述下面的情景吗？你会用数轴描述下面的情景吗？0123456-1-2-3-4-5-632例如：表示例如：表示-3-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是3，
2、所以所以-3-3的的绝对值是绝对值是3.2，所以所以2的的绝对值是绝对值是 2表示表示2的点到原点的距离是的点到原点的距离是数轴上表示一个数的点与原点的数轴上表示一个数的点与原点的距离距离叫做这叫做这个数的个数的绝对值绝对值说出数轴上，说出数轴上，各点所表示的数的绝对值各点所表示的数的绝对值0123456-1-2-3-4-5-6解解:因为点与原点的距离是个单位，所以因为点与原点的距离是个单位，所以-的绝对值为的绝对值为因为点与原点的距离是因为点与原点的距离是.个单位，所以个单位，所以.的绝对值为的绝对值为.因为点与原点的距离是个单位，所以因为点与原点的距离是个单位，所以-的绝对值为的绝对值为因
3、为点与原点的距离是个单位，所以的绝对值为因为点与原点的距离是个单位，所以的绝对值为4因为点与原点的距离是因为点与原点的距离是.个单位，所以个单位，所以.的绝对值为的绝对值为2.52.5绝对值符号的表示方法绝对值符号的表示方法绝对值用绝对值用“”表示，表示，如如4的绝对值记作的绝对值记作-3.5的绝对值记作的绝对值记作-.6.-你能求出它们的值吗？你能求出它们的值吗？6.试一试试一试举例举例比较比较-3和和-6的绝对值的绝对值的大小的大小.解：解：因为因为 ，并且并且 所以所以例例 已知一个数的绝对值是，求这个数已知一个数的绝对值是，求这个数解：数轴上到原点的距离是解：数轴上到原点的距离是 的点
4、有的点有2 2个，它们个，它们分别是点分别是点A和点和点B 因为点因为点A、点、点B表示的数分别是表示的数分别是 、，所以绝对值是所以绝对值是 的数有的数有2 2个，它们是个，它们是 或或BA拓展和延伸拓展和延伸2、绝对值小于、绝对值小于5的整数有的整数有 个，它们分别是个，它们分别是 。1、大于、大于-3而小于而小于5的整数有的整数有 个，它们分别个，它们分别是是 。3、绝对值不大于、绝对值不大于3的整数有的整数有 个，它们分别个，它们分别是是 。出租车司机小李某天下午某一时段营运，全出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东是在东西走向的人民大道进行。如
5、果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：位：千米）如下：-2-2，+5+5，-1-1，+10+10，-3-3，若车耗油量为，若车耗油量为0.80.8升升/千米，你能帮助小李算出在这一时段千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？共耗油多少升吗？(谈谈你的看法谈谈你的看法)一节课下来：一节课下来：我最大的收获是我最大的收获是_ 我对自己的表现感想如何我对自己的表现感想如何_ 我对同伴的感想如何我对同伴的感想如何_ 我从同学身上学到了我从同学身上学到了_ 你对老师的上课有什么评价与建议？你对老师的上课有什么评价与建议？小结2.
6、32.3绝对值与相反数（绝对值与相反数（绝对值与相反数（绝对值与相反数（2 2）BDCA C、D 两点到原点的距离相等，都等于两点到原点的距离相等，都等于3.C、D 两点在原点的两侧，分别表示两点在原点的两侧，分别表示 3 和和 3；如图，观察数轴上如图，观察数轴上 A、B 两点位置及其到原点的距离两点位置及其到原点的距离，你有什么发现你有什么发现?5533 A、B 两点在原点两侧，分别表示两点在原点两侧，分别表示 5 和和 5；A、B 两点到原点的距离相等，都等于两点到原点的距离相等，都等于5.DCABEFGH例如：例如：E、F 两点分别表示两点分别表示 2.5 和和 2.5;5 5与与 3
7、 3 2.52.5 与与与与与与观察下列观察下列()()()()除除 0 以外，任意一个有理数都由以外，任意一个有理数都由符号和绝对值两部分组成符号和绝对值两部分组成符符号号不不同同绝绝对对值值相相等等有理数，你有什么发现有理数，你有什么发现?四对四对 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数其中一个数是另一个数的相反数 例如例如5 5与与5 5互为相反数，其中互为相反数，其中5 5是是5 5的相反的相反数，数，5 5是是5 5的相反数的相反数。0 0的相反数是的相反数是0.0.的相反数是的相反数是 .4.5（）解：解：的相反
8、数是的相反数是，4.5 的相反数是的相反数是 4.5 ，例例1 4.5 表示一个数的相反数，可以在这个数的表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个前面添一个“”号号 如如5 5 的相反数可以表示为的相反数可以表示为（5 5），我们知道我们知道5 5 的相反数是的相反数是5 5，所以，所以（5 5）5 5 即即a的相反数是的相反数是a，a的相反数是的相反数是a 例例2解：解：解：解：例例2 解：解：例例2 解：解：例例2 试一试：试一试：化简化简(3.2)解：解：因为因为 3.2 的相反数是的相反数是 3.2，所以所以(3.2)=3.2;又因为又因为 3.2 的相反数是的相反数是 3.2，所
9、以所以(3.2)=3.2.想一想想一想:请同学们仔细观察这五个等式，它们的请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律符号变化有什么规律?把一个数的多重符号化成单一符号时，把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个若该数前面有奇数个“”号，则化简的结号，则化简的结果是负；果是负；号。该数前面有偶数个号。该数前面有偶数个“”号，则号，则化简的结果是正化简的结果是正.7 (1)2的相反数是的相反数是 ，3.75与与 互为相反数，互为相反数，相反数是其本身的数是相反数是其本身的数是 ;练一练：填空练一练：填空(2)(7)=，(7)=，(7)=，(7)=;23.750777 (3)判
10、断下列语句，正确的是判断下列语句，正确的是 .5 是相反数；是相反数；5 与与 3 互为相反数；互为相反数；5 是是 5 的相反数；的相反数；5 和和 5 互为相反数；互为相反数；0 的相反数还是的相反数还是 0.(1)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.整数的相反数是负数整数的相反数是负数;B.符号不同的两个数互为相反数符号不同的两个数互为相反数;C.的相反数是的相反数是 3.14;D.任何一个有理数都有相反数任何一个有理数都有相反数.选择：选择：D (2)一个数的相反数是非正数，那么这一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是个数一定是()A.正数正数 B.负数负数 C.零或正数零或正数
11、 D.零零 C 画一画：画一画：在数轴上画出表示下列各数以及它们的在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：相反数的点：解：解：如图如图ABCDAB(C)D 动脑筋：动脑筋：如果数轴上两点如果数轴上两点 A、B 所表示的数所表示的数互为相反数，点互为相反数，点 A 在原点左侧，且在原点左侧，且 A、B 两点距离为两点距离为 8，你知道点，你知道点 B 代表什么代表什么数吗数吗?答：点答：点 B 代表代表 4 小结：小结：数轴上表示数轴上表示互为相反数互为相反数的两个点与的两个点与原点的距离原点的距离相等相等绝对值绝对值相反数相反数除除 0 外，互外，互为相反数的为相反数的两个数符号两个数符
12、号不同，绝对不同，绝对值相等值相等形的特征形的特征数的特征数的特征作业：课堂作业：书上28页2.4习题的2、3两题。课外作业：1、补充习题的2.4（2）2、数学课课练的2.4（2）2.42.4绝对值与相反数绝对值与相反数（3 3）温故而知新温故而知新1 1、说出绝对值的含义。、说出绝对值的含义。2 2、互为相反数的、互为相反数的2 2个数在数轴上有个数在数轴上有 什么位置关系？什么位置关系？根据绝对值与相反数的意义填空：根据绝对值与相反数的意义填空：2.36正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身（2）_，10.510.5的相反数是的相反数是 _;_,的相反数是的相反数是_;10.510.5负
13、数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数_，5 5的相反数是的相反数是_;55（3）_00 0的绝对值是的绝对值是0 0 一个数的绝对值与这个数本身或它的相反一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系数有什么关系?正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身；负负数的绝对值是它的相反数；数的绝对值是它的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0 0归纳总结：归纳总结：例例5 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：解解：当当a是正数时，是正数时，a的绝对值是它本身，的绝对值是它本身，即即当当a0时，时，|a|a；当当a是是0时，时，a的绝对值是的绝对值是0，即即当当a0时，时，|a|0；当当
14、a是负数时，是负数时，a的绝对值是的绝对值是它它的相反数，的相反数，即即当当a0时，时，|a|a 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?两个负数呢？两个负数呢？两个正数，绝对值大的正数大；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小两个负数，绝对值大的负数小例例6 比较比较9.5与与1.75的大小的大小.解：因为解：因为|9.5|9.5，|1.75|1.75，并且并且9.51.75，所以，所以9.51.75.1填空
15、：填空：(1)的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_；(2)10.510.5的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_；(3)符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是 的数是的数是_；(4)符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是9 9的数是的数是_；(5)符号是符号是“”号，绝对值是号，绝对值是0.370.37的数是的数是_“”“”10.510.59 90.370.372.用用“”或或“”填空：填空：强化练习强化练习2 2、有理数有理数a a、b b在数轴上如图，用在数轴上如图，用 、=或或 课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获.作业作业：课堂作业：书上课堂作业：书上2929页的第页的第7题题课外作业：课外作业：补充习题补充习题的的2.42.4（3 3）数学课课练数学课课练的的2.42.4（3 3）再 见
