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1、人教版九年级数学上册复习习题课件第二十三章旋转23.1图形的旋转课时1旋转的概念及性质过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.2021安阳期中数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是()A.国旗上升的过程B.球场上足球滚动的过程C.风力发电机叶片工作的过程D.传输带运输东西的过程知识点1 旋转的相关概念答案1.C过基础教材必备知识精练2.新情境原创题2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.下面四个选项中,能由如图所示的图形经过旋转得到的是()知识点1 旋转的相关概念答案2.C过基础教材必备知识精练3.如图,将ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到DEF,则旋转中
2、心和旋转角分别是()A.点B,ABOB.点O,AOBC.点B,BOED.点O,AOD知识点1 旋转的相关概念答案3.DABC绕点O按逆时针方向旋转,则点O是旋转中心,点A与点D是对应点,则AOD是旋转角.过基础教材必备知识精练4.如图,将ABC绕点A旋转后得到ADE,则下列结论不一定成立的是()A.BC=DEB.E=CC.EAC=BAD D.B=E知识点2 旋转的性质答案4.DABC绕点A旋转后得到ADE,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,C=E,B=D,CAB=EAD.ABC中每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,EAC=BAD.故A,B,C一定成立,D不一定成立.过
3、基础教材必备知识精练5.2022延安期中如图,在ABC中,BAC=30,将ABC绕点A按顺时针方向旋转50得到ABC,则CAB的度数为()A.70B.80C.90D.100知识点2 旋转的性质答案5.B由旋转的性质,得CAC=50,BAC=30,CAB=CAC+BAC=50+30=80.过基础教材必备知识精练知识点2 旋转的性质答案6.D过基础教材必备知识精练7.易错题2022广州育才实验学校期中已知正方形ABCD的边长为3,点E在边CD上,DE=2,若把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则CF的长为.知识点2 旋转的性质答案过基础教材必备知识精练8.2021唐山期中如图,在A
4、BC中,B=15,ACB=30,AB=4,ABC按逆时针方向旋转一定角度后与ADE重合,且点C恰好为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;(2)求出BAE的度数和AE的长.知识点2 旋转的性质过基础教材必备知识精练答案过能力学科关键能力构建过能力学科关键能力构建1.一题多解2022杭州期中如图,在RtABC中,BAC=90,将ABC绕点A顺时针旋转得到ABC,点C的对应点C在BA的延长线上,连接CC.若CCB=32,则B的大小是()A.64B.67C.77D.87答案1.C解法一解法二过能力学科关键能力构建2.2021天津中考如图,在ABC中,BAC=120,将ABC绕点C逆时针旋
5、转得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时,下列结论一定正确的是()A.ABC=ADC B.CB=CDC.DE+DC=BCD.ABCD答案2.D由旋转的性质可得CA=CD,EDC=BAC=120,ADC=60,ADC是等边三角形,DAC=60,BAE=120-60=60,BAE=ADC,ABCD.过能力学科关键能力构建3.如图,在RtABC中,ACB=90,B=60,BC=1,ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A与点A、点B与点B是对应点,连接AB.若A,B,A在同一条直线上,则AA的长为.答案3.3ACB=90,B=60,BAC=30,AB=
6、2BC=2.由旋转的性质,得AB=AB=2,BC=BC=1,AC=AC,A=BAC=30,ABC=B=60,CAA=A=30,BCA=ABC-CAA=30,CAB=BCA,AB=BC=1,AA=AB+AB=1+2=3.过能力学科关键能力构建4.易错题如图,在ABC中,BCA=90,BAC=30,将ABC绕点C按逆时针方向旋转(00,a-20,-1a2,结合选项,知C项正确.过基础教材必备知识精练5.2022西安月考已知点P(x,y)在第二象限,|x|=6,|y|=8,则点P关于原点对称的点的坐标为.知识点1 关于原点对称的点的坐标答案5.(6,-8)因为|x|=6,|y|=8,所以x=6,y=
7、8.因为点P(x,y)在第二象限,所以x=-6,y=8,所以点P的坐标为(-6,8),所以点P关于原点对称的点的坐标为(6,-8).过基础教材必备知识精练6.教材P70习题23.2T4变式2022三门峡期中已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2022的值为.知识点1 关于原点对称的点的坐标答案6.1因为P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,所以a=-3,b=2,所以(a+b)2022=(-3+2)2022=1.过基础教材必备知识精练7.2022成都嘉祥外国语学校期中若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)关于原点对称的点的坐标为.知识点1 关于原点
8、对称的点的坐标答案7.(1,-1)因为点A(-2,n)在x轴上,所以n=0,所以点B的坐标为(-1,1),所以点B关于原点对称的点的坐标为(1,-1).过基础教材必备知识精练8.已知点P(x2+2x,3)在第二象限,且与点Q(x+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.知识点1 关于原点对称的点的坐标答案8.解:根据题意,得(x2+2x)+(x+2)=0,y=-3.解方程(x2+2x)+(x+2)=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,x2+2x=-1,点P(-1,3)在第二象限,符合题意.当x=-2时,x2+2x=0,与点P在第二象限矛盾,不符合题意,舍去.x=-1,y=-3,x+2y
9、=-7.过基础教材必备知识精练9.如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-2,4).(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)画出ABC绕原点O顺时针旋转90得到的A2B2C2,并写出点A2的坐标.知识点2 作已知图形关于原点对称的图形答案9.解:(1)A1B1C1如图所示,点B1的坐标为(1,-3).(2)A2B2C2如图所示,点A2的坐标为(1,2).过能力学科关键能力构建过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建2.2021邯郸二十三中期中“小马虎”在做作业时,将点A横纵坐标的顺序颠倒了,误写为A(-b
10、,a),“小糊涂”也不细心,将点B的坐标写成其关于x轴对称的点的坐标,误写为B(-a,-b),则A,B两点原来的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.A和B重合答案2.B由题意,得点A的坐标为(a,-b),点B的坐标为(-a,b),所以点A与点B关于原点对称.过能力学科关键能力构建3.已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则点Q一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案3.D点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,Q(1,-m2-1).-m2-1-1,点Q一定在第四象限.过能力学科关键能力构建4.2022邯郸期末若点A(a,b)和点B(
11、m,n)关于原点对称,且a+b=1,则m+n的值为.答案4.-1点A(a,b)和点B(m,n)关于原点对称,m=-a,n=-b.a+b=1,m+n=-a-b=-(a+b)=-1.过能力学科关键能力构建5.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点对称的点的坐标为.答案5.(-5,-3)根据题意,画出图形如图所示,线段AC与BD互相平分,点D的坐标为(5,3),点D关于坐标原点对称的点的坐标为(-5,-3).过能力学科关键能力构建6.2022濮阳期中在平面直角坐标系中,已知A(3,2),作点A关于y轴的对称点A1,点A1关于原点
12、的对称点A2,点A2关于x轴的对称点A3,点A3关于y轴的对称点A4按此规律,则点A2021的坐标为.答案6.(3,-2)根据题意,得点A1的坐标为(-3,2),点A2的坐标为(3,-2),点A3的坐标为(3,2),点A4的坐标为(-3,2)由此可知每3次变换为一循环.因为20213=6732,所以点A2021的坐标为(3,-2).过能力学科关键能力构建7.2022南昌期中在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C
13、2,并写出点C2的坐标;(3)已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为(-4,-2),请直接写出直线l的函数解析式.答案7.解:(1)A1B1C1如图所示,点C1的坐标为(-1,2).(2)A2B2C2如图所示,点C2的坐标为(-3,-2).(3)直线l的函数解析式为y=-x.过能力学科关键能力构建过能力学科关键能力构建答案23.3课题学习图案设计过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是由某个基本图形经过旋转得到的是()知识点1 图形的变换答案1.B过基础教材必备知识精练2.下列各组图形中,由图形甲变成图形乙,既能用平移,又
14、能用旋转的是()知识点1 图形的变换答案2.CA项,不能通过平移得到,故A不符合题意;B项,不能通过旋转得到,故B不符合题意;C项,既能通过平移得到,又能通过旋转得到,故C符合题意;D项,能通过旋转得到,但不能通过平移得到,故D不符合题意.过基础教材必备知识精练3.以图1(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,其中不能得到图2的是.(填序号)只向右平移1个单位长度;先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位长度;先绕着点O旋转180,再向右平移1个单位长度;绕着OB的中点旋转180.知识点1 图形的变换答案3.过基础教材必备知识精练4.2020宁波中考图1,图2
15、都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形;(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)知识点2 图案的设计过基础教材必备知识精练答案4.解:(1)画出下列情形中的一种即可.(2)画出下列情形中的一种即可.过基础教材必备知识精练5.如图是一个44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请你在网格中以左上角的三角形为“基本图形”,通过平移、轴对称或旋转变换,设计一个精美图案
16、,使其满足:既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.知识点2 图案的设计答案5.解:如图所示,答案不唯一.专项3旋转中的分类讨论思想过专项阶段强化专项训练过专项阶段强化专项训练1.在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,再将点P1绕原点旋转90得到点P2,则点P2的坐标是()A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(-3,3)或(3,-3)答案1.D因为把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,所以点P1的坐标为(3,3).如图,若将点P1绕原点逆时针旋转90得到点P2,则点P2的坐标为(-3,3);若将点P1绕原点顺时针旋转90得到点P2,则点P2的坐标为(3,-3).故点P2的坐标为(-3,3)或(3,-3).过能力学科关键能力构建过专项阶段强化专项训练过专项阶段强化专项训练答案过专项阶段强化专项训练3.2021唐山路南区二模如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列对的值的说法正确的是()A.60或300B.60或33
