《北师版九年级数学上册第二章一元二次方程复习习题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学上册第二章一元二次方程复习习题课件（283页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版九年级数学上册复习习题课件第二章一元二次方程1认识一元二次方程课时1一元二次方程过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练知识点1 一元二次方程的定义答案1.A过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练知识点1 一元二次方程的定义答案2.C过基础教材必备知识精练3.2022三明三元区期中把方程x2+2(x-1)=3x化成一般形式,正确的是()A.x2-x-2=0B.x2+5x-2=0C.x2-x-1=0D.x2-2x-1=0知识点2 一元二次方程的一般形式答案3.A过基础教材必备知识精练4.2022广州五中期中若一元二次方程(2m+6)x2+m2-9=0的常数项是0,则m等于()A.
2、-3B.3C.3D.9知识点2 一元二次方程的一般形式答案4.B由题意,得m2-9=0且2m+60,解得m=3.过基础教材必备知识精练5.把一元二次方程5x(x-3)=6-2x化成一般形式后,二次项系数为5,则一次项系数是.知识点2 一元二次方程的一般形式答案5.-13方程化成一般形式,得5x2-13x-6=0,所以一次项系数为-13.过基础教材必备知识精练知识点3 建立一元二次方程模型答案6.B全组共有x名同学,那么每名同学送出的图书是(x-1)本,所以总共送出的图书为x(x-1)本,又知实际互赠了132本图书,故x(x-1)=132.过基础教材必备知识精练7.2022鄂尔多斯月考如图是某公
3、司去年15月生产成本统计图,设24月生产成本的平均月下降率为x,根据图中信息,得到x所满足的方程是()A.30(1-2x)=15B.302(1-x)=15C.30(1-x)2=15D.30-30(1-2x)=15知识点3 建立一元二次方程模型答案7.C过基础教材必备知识精练8.教材P38习题2.3T2变式2022天门期中如图,在长为32m、宽为12m的矩形地面上修建如图所示的道路(图中阴影部分),余下部分铺设草坪,要使草坪的面积为300m2,则可列方程为()A.3212-32x-12x=300B.(32-x)(12-x)+x2=300C.(32-x)(12-x)=300D.2(32-x+12-
4、x)=300知识点3 建立一元二次方程模型答案8.C通过平移可知,铺设草坪的面积等于长为(32-x)m、宽为(12-x)m的矩形的面积,而草坪的面积为300m2,所以(32-x)(12-x)=300.过基础教材必备知识精练9.根据下列问题,列出关于x的一元二次方程,并将其化成一般形式.(1)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边长相差2,求较长的直角边长x.(2)会议桌的桌面是一个矩形,长1.6米,宽1米,现准备制作一块桌布,要求桌布面积是桌面面积的2倍,且使桌面四周垂下的长度相等.设四周垂下的长度为x米,求x.知识点3 建立一元二次方程模型答案9.解:(1)因为较长的直角边长为x,且两条直
5、角边长相差2,所以较短的直角边长为x-2,又因为斜边长为10,所以由勾股定理,得x2+(x-2)2=102,化为一般形式,得x2-2x-48=0.(2)因为四周垂下的长度为x米,所以桌布的长为(1.6+2x)米,宽为(1+2x)米.根据桌布的面积是桌面面积的2倍,可得(1.6+2x)(1+2x)=21.61,化为一般形式,得x2+1.3x-0.4=0.课时2一元二次方程的解过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.下列方程中有一个解为-1的是()A.2x2-x=0B.3x2+2x-5=0C.x2-5x+4=0D.2x2-3x-5=0知识点1 一元二次方程解的定义答案1.D当x=-1时,2
6、x2-x=2+1=3,3x2+2x-5=3-2-5=-4,x2-5x+4=1+5+4=10,2x2-3x-5=2+3-5=0,所以x=-1是方程2x2-3x-5=0的解.过基础教材必备知识精练2.2022郑州期中若关于x的方程x2+kx-3=0的一个根是-3,则k的值是()A.-1B.1C.2D.-2知识点1 一元二次方程解的定义答案2.C把x=-3代入方程x2+kx-3=0,得9-3k-3=0,解得k=2.过基础教材必备知识精练3.2022平顶山期中已知m是一元二次方程x2-x-2=0的一个根,则2021-m2+m的值为()A.2020 B.2019C.2018D.2017知识点1 一元二次
7、方程解的定义答案3.B把x=m代入方程x2-x-2=0,得m2-m-2=0,所以m2-m=2,所以2021-m2+m=2021-(m2-m)=2021-2=2019.过基础教材必备知识精练变式2022临沂期中若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m-9的值为.知识点1 一元二次方程解的定义答案变式-6m是方程2x2-3x-1=0的一个根,2m2-3m-1=0,2m2-3m=1,6m2-9m-9=3(2m2-3m)-9=31-9=-6.过基础教材必备知识精练4.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c=;若a-b+c=0,则有一个根为;若有一个根为0,则
8、c=.知识点1 一元二次方程解的定义答案4.0-10将x=1代入ax2+bx+c=0,得a+b+c=0;将x=-1代入ax2+bx+c=0,得a-b+c=0,所以-1是方程的一个根;将x=0代入ax2+bx+c=0,得c=0.过基础教材必备知识精练知识点1 一元二次方程解的定义答案过基础教材必备知识精练6.2021连云港期中观察下面表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值:则关于x的方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解最接近于下面的()A.5.12B.5.13C.5.14D.5.15知识点2 一元二次方程的近似解答案6.C根据题中表格可得方程ax2+bx+c=
9、0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围为5.13x0.01,方程的解最接近于5.14.过基础教材必备知识精练7.2022青岛市北区期中输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为()A.20.5x20.6B.20.6x20.7C.20.7x20.8D.20.8x20.9知识点2 一元二次方程的近似解答案7.C过基础教材必备知识精练8.要剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎样剪?设长为xcm,则宽为(x-5)cm,列方程为x(x-5)=150,即x2-5x-150=0.请
10、根据所列方程回答以下问题:(1)x可能小于5吗?可能等于10吗?说说你的理由.(2)完成下表:(3)你知道铁片的长是多少吗?知识点2 一元二次方程的近似解过基础教材必备知识精练8.解:(1)x不可能小于5.理由:若x5,则x-50,不合题意.x不可能等于10.理由:若x=10,则x2-5x-150=-100,不合题意.(2)填表如下:(3)铁片的长是15cm.知识点2 一元二次方程的近似解答案过基础教材必备知识精练2用配方法求解一元二次方程课时1直接开平方法和配方法过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练知识点1 用直接开平方法解形如x2=p(p0)的方程答案过基础教材必备知识精练知识点1
11、 用直接开平方法解形如x2=p(p0)的方程答案2.C方程两边同乘以3,得x2+2=6,移项,得x2=4,解得x1=2,x2=-2.过基础教材必备知识精练知识点1 用直接开平方法解形如x2=p(p0)的方程答案过基础教材必备知识精练4.2022武汉硚口区模拟方程(x+6)2=16的解为()A.x=2或x=10B.x=-2或x=-10C.x=-2D.x=10知识点2 用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程答案4.B两边开平方,得x+6=4,所以x1=-2,x2=-10.过基础教材必备知识精练5.若关于x的方程(x+1)2=1-k没有实数根,则k的取值范围是()A.k1B.k1知识点
12、2 用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程答案5.D关于x的方程(x+1)2=1-k没有实数根,1-k1.过基础教材必备知识精练6.一元二次方程(2x+1)2-81=0的解是.知识点2 用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程答案6.x1=4,x2=-5因为(2x+1)2-81=0,所以2x+1=9,所以x1=4,x2=-5.过基础教材必备知识精练7.2021扬州江都区质检已知方程(x2+y2-1)2=16,则x2+y2的值为.知识点2 用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程答案过基础教材必备知识精练8.2022恩施州期末对于实数p,q,用符号min(p
13、,q)表示p,q两数中较小的数,如min(1,2)=1.若min(x2-1,x2)=1,则x=.知识点2 用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程答案过基础教材必备知识精练9.2022天水麦积区期末将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是()A.-4,21B.-4,11C.4,21D.-8,69知识点3 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程答案9.Ax2-8x-5=0,移项,得x2-8x=5,配方,得x2-8x+16=5+16,即(x-4)2=21,a=-4,b=21.过基础教材必备知识精练10.一题多解2021天津红桥区期中
14、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么p+q的值为()A.5B.-1C.2D.1知识点3 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程答案10.A解法一由x2-6x+q=0,可得x2-6x=-q,则x2-6x+9=9-q,即(x-3)2=9-q,所以p=3,9-q=7,所以q=2,所以p+q=3+2=5.解法二由(x-p)2=7,得x2-2px+p2=7,即x2-2px+p2-7=0.因为x2-6x+q=0,所以2p=6且p2-7=q,所以p=3,q=2,所以p+q=3+2=5.过基础教材必备知识精练11.用配方法解下列方程:(1)2x2-2x=x2-5;(2)x(x+7)
15、=4x-1.知识点3 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程答案11.解:(1)移项、合并同类项,得x2-2x=-5,配方,得x2-2x+1=-5+1,所以(x-1)2=-4b,则3a+b的值为.知识点1 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程答案过基础教材必备知识精练5.小华设计了一个魔术盒,将任意实数对(a,b)放入其中,会得到一个新的实数a2-2b-3.若将实数对(2x,-x)放入其中可得到实数-1,则x的值为.知识点1 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程答案过基础教材必备知识精练6.用配方法解下列方程:(1)3x2-12x+9=0;(2)2x2+1=3x.知识点1 用配方法解二
16、次项系数不为1的一元二次方程答案6.解:(1)方程两边同除以3,得x2-4x+3=0,移项,得x2-4x=-3,配方,得x2-4x+4=-3+4,即(x-2)2=1,两边开平方,得x-2=1,即x-2=1或x-2=-1,所以x1=3,x2=1.过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练7.用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.知识点1 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程答案过基础教材必备知识精练知识点2 配方法的应用答案过基础教材必备知识精练9.2022苏州东沙湖实验中学期中先阅读下面的内容,再解决问题.例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.解:m2+2mn+2n2-6n+9=0,m2+2mn+n2+n2-6n+9=0,(m+n)2+(n-3)2=0,m+n=0,n-3=0,m=-3,n=3.问题:若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求xy的值.知识点2 配方法的应用答案9.解:x2+2xy+2y2-4y+4=0,x2+2xy+y2+y2-4y+4=0,(x+y)2+(y-2)2=0,x+y=0,y-2=0,x=-2,y=2,xy=(
