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1、2022年最新人教版七年级下册全部数学优质公开课获奖教案设计 2022年最新人教版七年级下册全部数学教案1 一、学习与导学目标： 知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小; 过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略; 情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。 二、学程与导程活动： A、创设情境(幻灯片或挂图) 1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行
2、驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。 再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题 2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。 B、学习概念： 1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。 如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同) 2、尝试回答(1)+2= ，1/5= ，+8.2= ; (2)-3=
3、 ，-0.2= ，-8.2= ; (3)0= 。(幻灯片) 思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片) 性质：一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零。 如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为： 当a是正数时，a=a; 当a是负数时，a=-a; 当a=0时，a=0。 解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题： 在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小? 3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。 显然，结
4、合问题的实际意义不难得到：-4-3-2-1012。 因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。 再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材) 通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数; 两个负数，绝对值大的反而小。 4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。 5、师生小结归纳(幻灯片) 三、笔记与板书提纲： 1、 幻灯片 2、 师生板演练习P15/1 四、练习与拓展选题： P19/4，5，9，10 2022年最新人教版七年级下册全部数学教案2 教学目标: 1.了解正数与负数是实际生活的需要. 2.会判断
5、一个数是正数还是负数. 3.会用正负数表示互为相反意义的量. 教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义. 教学难点:负数的引入. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况. (二)合作交流,解读探究 举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7 和零下5 ,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等. 想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢
6、? 为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外). 活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示. 讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数. 总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】举出几对具有相反意义
7、的量,并分别用正、负数表示. 【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等. 【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02 g,记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么? 【例3】 某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为() A.3B.-3C.-2.5D.-7.45 【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟. (四)总结反思,拓展升华
8、为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数. 1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”): 星期 日 一 二 三 四 五 六 (元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6 (1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱? (2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了? (3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣. 2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1
9、,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”. (1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”; (2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.填空题: (1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨. (2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年. (3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示. (4)一年内,小亮体
10、重增加了3 kg,记作+3 kg;小阳体重减少了2 kg,则小阳增加了 . 2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米. (1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位; (2)下午5时的水位比中午12时水位高多少? 提升能力 3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. (六)课时小结 1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容? 2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有
11、一种意义的量,另一种量用负数表示) 2022年最新人教版七年级下册全部数学教案3 教学目标: 1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力. 教学重点:深化对正负数概念的理解. 教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 教与学互动设计: (一)知识回顾和理解 通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题1:“零”为什么既不是正数也不是负数呢? 学生思考讨论,借助举
12、例说明. 参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度. 思考“0”在实际问题中有什么意义? 归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义. 如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m. 问题2:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么? (二)深化理解,解决问题 问题3:(课本P3例题) 【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少
13、3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们. 巩固练习 1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. 2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量. 3.19901995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是: 中国减少866,印度增长72, 韩国减少130,新西兰增长434, 泰国减少3247, 孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国19901995年平均森林面积的增长量; (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系? (3)哪个国家森林面积减少最多? (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么? 阅读与思考 (课本P6)用正数和负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. (三)应用迁移,巩固提高
