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1、統計製程管制Statistical Process Control目錄一、SPC概念介紹 1.SPC之精義 2.SPC之涵蓋範圍 3.SPC之功能二、基本統計概念 1.數據的性質 2.母集團與樣本 3.母數及統計量三、管制圖的概念 1.製程能力被管制的條件 2.管制圖的功效 3.管制圖的種類四、管制圖的作法與看法 1.計量值管制圖(XR chart)2.計數值管制圖(X chart)3.管制狀態之判斷與看法五、直方圖分析 1.直方圖的特徵 2.直方圖的作法 3.直方圖的應用六、製程能力分析 1.製程能力的定義 2.製程能力分析的用途 3.精密度(Cp)與精確度(Ca)4.製程綜合判斷 5.SP
2、C實例應用SPC概念介紹一、一、SPC之精義之精義 (一)它是持續改善的工具 (二)S代表著統計的資料與統計分析方法 (三)P代表著產品規劃與現階段之製程能力 (四)C代表著控制產品品質在要求之規格公差內 (五)它的意圖在縮小變異與降低成本 (六)SPC持續改善活動的四個要因：1.教育和訓練 2.全員參與和標準化 3.品質改善團隊 4.使用統計手法SPC之目標與主要因素SPC概念介紹創造客戶世界品牌產品百分百可靠度零缺點生產力與品質的持續改善SPC降低變異教育訓練全員參與和標準化品質改善團隊使用統計手法SPC概念介紹SPC之涵蓋範圍(一)整個作程之掌握 (三)分析和發現品質變異原因(二)作程績
3、效之情報取得 (四)調整與改善在作程上 作程量測方法人力機器材料環境製程品質設計品質調整改善品質衡量與鑑定分析品質變異之原因一般原因異常原因SPC概念介紹SPC之功能使用SPC之流程掌控品質之平均值與變異發現資料分析與問題源發現實驗設計尋找最適條件主要統計手法管制圖、製程能力值、各種圖形平均值與變異之檢定與推定QC七工具、相關與迴歸分析可靠度分析、多變量解析統計檢定與推定變異數分析、回應圖分析、迴歸和預測製程技術與設備、改良之研究規劃與執行是否解決了變異？是否解決了變異？是否發生品質變異？NoYesYesNoYesNo一、基本統計概念品質管制是以統計學為基礎而發展的一種學問，所以要做品質管制時
4、，必須充分理解的對統計學的基本觀念及其方法，否則所做出的品質管制，必定會流於形式及不合實際的東西。1-1 數據的性質所收集的任何數據，一定不可能得到全部都相同的數值。必定多少帶有差異，假如所得到的數據，其數值都完全相同，一點差異都沒有，這很可能是假的數據，或經過修改的數據，所以像這種沒有差異的數據，對我們來說，用處很少的。檢討數據時，我們最好是根據一種任何人都可同意的規則，然後依照這種規則來處理數據，統計學就是以或然率為基礎，規定一種合理的規則來處理數據。1-1 數據的性質(續I)一般我們所得到的數據為：測定值真值誤差誤差發生的原因：(1)雖用同一測定器，同一測定者重覆測定同一樣本，也會發生重
5、覆誤差。(2)如果不同測定器測定同一樣本時，會發生測定器間的誤差。(3)如果用不同測定人員測定同一樣本時，會發生測定者間的誤差。(4)雖然同樣一批物品，因所抽樣本的不同而發生抽樣誤差。1-1 數據的性質（續II）所以我們所獲得的數據中，一定包括各種不同原因所引起的誤差。測定值真值同一測定器同一測定者因重覆測定的誤差 測定器間的誤差 測定者間的誤差 抽樣誤差 (1)、(2)、(3)合起來總謂之測定誤差，可簡寫為 測定值測定值 真值測定誤差抽樣誤差真值測定誤差抽樣誤差1-1 數據的性質（續III）因為我們能力有限，所以不管如何嚴密的測定，都無法在同一條件下重覆測定。換言之，我們總在不同條件下測定，
6、所以希望得到完全帶有再現性的測定值是不可能的。我們應該承認(1)我們不可能得到完全相同的數據，所以數據帶有差異是當然的。(2)我們所獲得的數據，只不過是從可以想像得到的無限次重覆測定的數據群之中的幾次例子而已。1-2 母集團與樣本以樣本數據為根據而希望加以處置的對象，謂之母集團（Population）。為某種目的而由母集團抽取的一部份，謂之樣本（Sample）。1-2 母集團與樣本(續I)圖1-1 抽樣檢驗推定群體的品質 以群體批為母集團時，這群體的組成個數是有限的，所以我們稱這種群體批為有限母集團（Finite Population）。1-2 母集團與樣本(續II)圖1-2製程管制製程解析實
7、驗計畫因自同一條件下可生產無限個製品，所以這種集團我們稱之無限母集團（Infinite Population）1-3 母數及統計量表示母集團特性的定數，謂之母數（Parameter），現在一般所使用的母數有：母平均母集團的平均值，以符號表示。母變異母集團的變異，以符號2表示。母標準差母集團的標準差，以符號表示。1-3 母數及統計量(續I)測定樣本所得的測定值，我們謂之統計量（Statistic）常使用的統計量一般有：樣本平均（或平均）樣本的平均值，以符號 表示。樣本變異（或變異）樣本的變異，以符號 表示。樣本標準差（或標準差）樣本的標準差，以符號 表示。樣本全距 樣本的全距，以符號表示。1-3
8、 母數及統計量（續II）1-4 母數及統計量的計算 1）分配位置的數量表示法 (1)平均值（Mean）把所有數據加起來，除以數據數，即個數據1，2的平均值為1-4 母數及統計量的計算（續I）1）分配位置的數量表示法 (2)中值（Median）把數據依大小順序排列，而取其中央的 數據。有奇數個數據時【例1-1】7個物品的長度12.66，12.42，12.37，12.57，12.56，12.48，12.62(mm)。小順序排列為12.66，12.62，12.57，12.56，12.48，12.42，12.37(mm)，此排中央的數據12.56為中值1-4 母數及統計量的計算（續II）1）分配位置的
9、數量表示法 (2)中值（Median）有偶數個數據時【例1-2】有6個物品的長度12.19，12.27，12.11，12.16，12.22，12.21(mm)試計算其中值。【解】大小順序排列為12.27，12.22，12.21，12.19，12.16，12.11(mm)中央值為排列中央的2個數值12.21及12.19的平均值 即 1-4 母數及統計量的計算（續III）1）分配位置的數量表示法 (2)中值（Median）一般情形，表示分配的中心傾向以平均值較中值為佳，但中值的特點為 求法較為簡單 數據間差距較小時，則較平均值為佳。1-4 母數及統計量的計算（續IV）2）分配差異的數量表示法表示分
10、配差異程度的量，一般有下列各種表示法：(1)全距（Range）數據的最大值max及最小值min的差 max min 例如：有5個物品的長度10.2，9.9，9.7，9.8，10.3(cm)全距10.39.70.6(cm)1-4 母數及統計量的計算（續V）2）分配差異的數量表示法表示分配差異程度的量，其範圍的計算簡單，一般在管制圖或簡易檢定法時，只要使用全距就能充分表示出其變異程度。如果希望提高精度，那麼最好利用標準差。但標準差的計算較麻煩。又全距與變異有一定的關係，所以可利用其間的關係來推算變異。1-4 母數及統計量的計算（續VI）2）分配差異的數量表示法 (2)偏差平方和（Sum of Sq
11、uare）各個數據與平均值的差平方以後，全部加起來的總和，即個數據1，2，3，的平方和1-4 母數及統計量的計算（續VII）2）分配差異的數量表示法 (2)偏差平方和（Sum of Square）註：簡算法-用下列檢算法求平方和較為簡單一般很少用偏差平方和來表示分配差異程度，而只利用偏差平方和來計算變異或標準差。1-4 母數及統計量的計算（續VIII）2）分配差異的數量表示法 (3)不偏變異（Mean Square）偏差平方和除以（n-1）即 n為數據的個數，S為偏差平方和1-4 母數及統計量的計算（續IX）2）分配差異的數量表示法 (4)不偏變異平方根 e 不偏變異開平方由樣本來推算母數變異
12、的推定值時，樣本數據所計算的，就是不偏變異1-4 母數及統計量的計算（續X）2）分配差異的數量表示法 (5)變異（Variance）平方和除以數據的個數，謂之變異 母變異2-母變異為母集團的變異 S母集團平方和 N母集團單位數 樣本變異S2-樣本的變異，謂之樣本變異 s樣本平方和 n樣本單位數 1-4 母數及統計量的計算（續XI）2）分配差異的數量表示法 (6)標準差（Standard deviation）變異開平方根者謂之標準差 母標準差-母集團的標準差 樣本標準差-樣本的標準差1-4 母數及統計量的計算（續XII）標準差或變異的計算，可跟隨母數與統計量之差異而有所不同，如製程管制或製程解析
13、時，是把製程做為母集團，所以要測定母集團所包括的全體物品，實際上是不可能的，所以在這種情形下，只能計算樣本的標準差或變異。以製品的群體批為母集團時，雖可測定全體製品品質，但在這種情形下，一般也只測定樣本品質，而以所得情報來推算全體製品的品質。二、管制圖（Control Chart）的概念2-1 製程能被管制的基本條件2-2 管制圖在製程管制之功效2-3 管制圖的種類2-1 製程能被管制的基本條件一般工廠在剛開始做品質管制時，製程大部分都是呈非管制狀態。製程為非管制狀態，一般須先作製程解析，將其影響變動的要因抓住，然後針對此影響要因採取對策，制定標準，然後再照標準去實施，實施後再檢討製程狀態。如
14、製程還是在非管制狀態，一般都是再回到解析的步驟，重新找原因、採對策、制定標準，然後再依照標準實施、檢討，如一直無法變成管制狀態，那就必須只好一直依照前面的步驟循環，直到進入管制狀態為止。2-1 製程能被管制的基本條件（續）2-2 管制圖在製程管制之功效W.A.Shewhart博士發明了管制圖，應用其，判別製程的管制狀態。製程在非管制狀態時，可應用管制圖中之分組法、層別法等，作做製程解析，容易找出變動的原因。製程進入管制階段時，可應用管制圖迅速發現引起變動的原因有偶然原因和異常原因。如果無異常時，也能從管制圖上獲得合理的保證。2-3 管制圖的種類 現場有各種各樣的數據，由於數據種類之不同，其所要
15、使用的管制圖也就不同。通常，數據可分為計量值及計數值兩種：(1)計量值為長度、重量、時間、純度、強度、收率等連續性數值的數據。(2)計數值為不良品的個數、缺點數、次級品數等間斷性數值的數據。表2-1 一般常用的管制圖 管制圖 計量值數據，如長度、重量、時間、純度、強度、收率等品質特性，都可使用管制圖管制。例如：軸加工後的直徑、紗的引張強力、燈泡的消費電力為平均值，為全距，所以管制圖主要是管制品質特性分配的平均值變化，管制圖主要是用來管制品質特性分配變異的變化。管制圖（續）例如：5，2，10，7，4的平均值 與全距 管制圖：管制圖與 管制圖一樣是用來管制計量值數據的品質特性。可以代替 使用，因
16、計算簡便，故適用於現場領班或作業人員使用。管制圖（續）例如：試求5，10，2，7，4之 與全距。解：先依順序排列為2，4，5，7，10中值：5全距：10-2 8管制圖：各個數據管制圖 管制圖亦於管制計量值數據的品質個性時使用。通常是在數據的間隔很長，不易分組或數據很少時使用。此種管制圖是把全部數據直接記入管制圖上。管制圖：不良率管制圖計數值的不良率、次級品率、出勤率等的管制，可使用管制圖。不良率可用下式計算：管制圖：不良個數管 制圖品質特性以不良個數來管制時，使用管制圖。例如螺絲的長度不良個數，可用管制圖管制，但樣本大小必須相同。管制圖以一定大小的製品中所含缺點數來管制製程時，可使用管制圖。例如：每匹織布裏的缺點數，每台電晶體收音機的焊接不良個數等，都可用管制圖管制。管制圖製品大小常不一定時的缺點數，可用管制圖管制。例如：每碼織布的缺點數，每100個焊接處理不良焊接個數等，都可用管制圖管制。三、管制圖的作法3-1 計量值管制圖3-2 計數值管制圖3-1計量值管制圖管制圖的作法步驟1：搜集數據-搜集100個以上的數據，依 測定時間順序，或群體順序排列。步驟2：數據分組-把26個數據做為一
