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1、1 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动2本章学习目标本章学习目标1.能描述喷管、扩压管和节流阀内流体流动规律；能描述喷管、扩压管和节流阀内流体流动规律；2.说明说明气流改变的力学条件和几何条件并计算流速和流量气流改变的力学条件和几何条件并计算流速和流量；3.设计一维喷管的外形设计一维喷管的外形；4.讨论并分析节流前后压力、温度、焓和熵变化情况及条件。讨论并分析节流前后压力、温度、焓和熵变化情况及条件。37-1 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式7-2 促使流速改变的条件促使流速改变的条件7-3 喷管计算喷管计算7-4 有摩擦的绝热流动有摩擦的绝热流动7-5 绝热节流绝热节流 本章教学内容本
2、章教学内容4 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管喷管(nozzle,jet)、扩压管、扩压管(diffuser)及节流阀及节流阀(throttle valve)内内流动过程的能量转换情况。流动过程的能量转换情况。尾尾喷喷管管71 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式5柴油机涡轮增压器柴油机涡轮增压器喷管型通道喷管型通道6一、问题的简化一、问题的简化稳定稳定绝热绝热一维一维可逆可逆参数取平均值参数取平均值7 二、稳定流动基本方程二、稳定流动基本方程 1.质量守恒方程（连续性方程）质量守恒方程（连续性方程）(continuity
3、 equation)p1T1qm1cf1p2T2qm2cf2 流体质量守恒定律的数学表达形式。流体质量守恒定律的数学表达形式。8?2.过程方程过程方程注意，若水蒸气，则注意，若水蒸气，则p2v2p1v19滞止点滞止点.绝热滞止绝热滞止(stagnation)滞止点滞止点3.稳定流动能量方程稳定流动能量方程(steady-flow energy equation)忽略忽略10h1s1h0p0t0水蒸气水蒸气：其他状态参数其他状态参数理想气体理想气体：定比热容定比热容变比热容变比热容滞止参数的求取滞止参数的求取11？4.声速方程声速方程等熵过程中等熵过程中注意：注意：1）声速声速(velocity
4、 of sound)是状态参数，因此称当地声速。是状态参数，因此称当地声速。如空气，如空气，声音的速度声音的速度330m/s？122）水蒸气当地声速）水蒸气当地声速3）马赫数马赫数(Mach number)（subsonic velocity）（supersonic velocity）（sonic velocity）亚声速亚声速声速声速超声速超声速 4)高速飞行体需注意滞止后果，如美国无人飞机高速飞行体需注意滞止后果，如美国无人飞机X-43A飞行飞行速度达速度达Ma=7，若飞机在，若飞机在20 的高空飞行，其的高空飞行，其 t0=334。加上与空气的摩擦温度将极高，如美国航天飞机设计承受最加上
5、与空气的摩擦温度将极高，如美国航天飞机设计承受最高温高温1650，实际经受温度，实际经受温度135014001372 促使流速改变的条件促使流速改变的条件一、力学条件一、力学条件流动可逆绝热流动可逆绝热能量方程能量方程力学条件力学条件气流气流焓焓14讨论讨论：喷管喷管扩压管扩压管2）是压降，是焓是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。（即技术功）转换成机械能。的能量来源的能量来源1）异号异号15二、几何条件二、几何条件力学条件力学条件过程方程过程方程连续性方程连续性方程几何条件几何条件16讨论讨论：1）cf 与与A的关系还与的关系还与Ma 有关，对于喷管有关，对于喷管渐缩喷管渐缩喷管（conve
6、rgent nozzle）因因故故与与 异号：异号：17据据故故与与 同号：同号：渐扩喷管渐扩喷管(divergent nozzle)1818 截面上截面上 Ma=1、cf=c，称，称临界截面临界截面也称也称喉部喉部(throat)截面截面，临界截面上速度达当地音速。临界截面上速度达当地音速。称称临界压力临界压力、临界温度临界温度及及临界比体积。临界比体积。cr192）促使流速改变的压力条件得到满足的前提下）促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：a）收缩喷管出口截面上流速收缩喷管出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流以低
7、于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流可逆可逆加速加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，使气流从亚音速加速到超音速，必须采用必须采用渐缩渐扩渐缩渐扩喷喷 管管拉伐尔拉伐尔(Laval nozzle)喷管喷管。渐缩渐扩渐缩渐扩喷管喷管(convergent-divergent nozzle)20203）扩压管）扩压管(diffuser)，目的是，目的是 p上升，通过上升，通过 cf 下降使动能转变成下降使动能转变成压力势能，情况与喷管相反。压力势能，情况与喷管相反。提供提供动能差动能差的前提下满足几何条件的前提下满足几何条件渐扩管渐扩管渐缩管渐缩管归纳归纳：1）压力条件和几何条件的关系）压力条件和几
8、何条件的关系 压差压差是使气流加速的基本条件；是使气流加速的基本条件；几何形状几何形状是使流动可逆必不可少的条件。是使流动可逆必不可少的条件。2）气流的）气流的焓焓差差（即技术功）为气流加速提供能量；（即技术功）为气流加速提供能量；3）收缩喷管出口截面上流速小于等于当地音速；）收缩喷管出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速22pbp25）背压背压(back pressure)pb喷管出口截面外工作环境的压力喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力正确设计的喷管其出口截面上压力
9、p2等于背压等于背压pb，但非设计，但非设计工况下工况下p2未必等于未必等于 pb。2373 喷管计算喷管计算一、流速计算及分析一、流速计算及分析1.计算式计算式注意：注意：1）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质。）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质。2）式中）式中h，J/kg；cf，m/s。但一般资料提供。但一般资料提供 h，kJ/kg。2.初态参数对流速的影响初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体。实际气体。24分析：分析：绝热、不作功、任意工质绝热、不作功、任意工质理想气体理想气体取决于取决于
10、和和确定确定理想气体、定比热容理想气体、定比热容理想气体、定比热容理想气体、定比热容定比热容定比热容可逆可逆绝热、不作功绝热、不作功绝热、不作功绝热、不作功绝热、不作功绝热、不作功25？cf,max可能达到吗可能达到吗摩擦摩擦.从从1下降到下降到0过程过程 临界截面（点）临界截面（点）.从从1下降，下降，临界截面临界截面上压力上压力pcr与与p0之比称为之比称为临界压力比，临界压力比，cr(critical pressure ratio)27关于临界点的说明：关于临界点的说明：理想气体理想气体水蒸气水蒸气随工质而变随工质而变理想气体定比热双原子理想气体定比热双原子过热水蒸气过热水蒸气湿蒸汽湿蒸
11、汽过热蒸汽过热蒸汽饱和蒸汽饱和蒸汽湿蒸汽湿蒸汽 1）2）283）几何条件）几何条件约束，临界截面只可能约束，临界截面只可能发生在发生在dA=0处，考虑工程实际处，考虑工程实际收缩喷管收缩喷管出口截面出口截面缩放喷管缩放喷管喉部截面喉部截面与声速是状态参数，与声速是状态参数，4）cr？293.背压背压pb对流速的影响对流速的影响 a.收缩喷管收缩喷管 b.缩放喷管缩放喷管pbp2pbp2pcr不属本课程范围不属本课程范围30二、流量计算及分析二、流量计算及分析1.计算式计算式通常计算采用通常计算采用收缩喷管收缩喷管出口截面出口截面缩放喷管缩放喷管喉部截面喉部截面出口截面出口截面312.初参数对流
12、量的影响初参数对流量的影响分析：分析：a）确定确定32.cr33.b）结合几何条件和质量守恒方程：结合几何条件和质量守恒方程：图中图中收缩喷管收缩喷管缩放喷管缩放喷管且喷管初参数及且喷管初参数及p2确定后，确定后，喷管各截面上喷管各截面上qm相同，并相同，并不随截面改变而改变。不随截面改变而改变。34三、喷管设计三、喷管设计据据p1，v1，T1，cf1背压背压 pb功率功率喷管形状喷管形状几何尺寸几何尺寸首先确定首先确定 pcr 与与 pb 关系，然后选取恰当的形状。关系，然后选取恰当的形状。初参数初参数1.外形选择外形选择喷管设计的任务喷管设计的任务35c1cf1ccfcf2 c2p1p2=
13、pbpvpcr背压背压362.几何尺寸计算几何尺寸计算A1往往已由其他因素确定往往已由其他因素确定太长太长摩阻大摩阻大过大，产生涡流过大，产生涡流(eddy)太短太短37 四、工作条件变化时喷管内流动过程简析四、工作条件变化时喷管内流动过程简析 喷管非设计工况运行，尤其是背压变化较大最终造成动能损失。喷管非设计工况运行，尤其是背压变化较大最终造成动能损失。1.收缩喷管收缩喷管背压背压 pb pb出口截面压力出口截面压力 p2 p2运行工况运行工况pbpbpcrpb设计工况设计工况pbp1382.缩放喷管缩放喷管2）pb pb 过度膨胀过度膨胀(over expansion)产生激波产生激波(s
14、hock wave)op1pcrpbpbpb.pl1）若）若pb pb 膨胀不足膨胀不足(under expansion)离开喷管后自由膨胀离开喷管后自由膨胀 (free expasion)39 有一储气柜内有初温有一储气柜内有初温t1=100，压力为，压力为p1=4.90 MPa的氢气。的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面的外界，设喷管的出口截面积积A2=20 mm2，试求：，试求：1）氢气外射的速度及流量；）氢气外射的速度及流量；2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时
15、的流速及流量。流速及流量。已知氢气已知氢气Rg=4.12 kJ/(kgK)，cp=14.32 kJ/(kgK）解解A45116611）首先确定）首先确定p240？=822 m/s41确定确定p2，由于，由于pb=0.1 MPa pcr2）返回返回42 压力压力0.5 MPa、温度、温度450 K的空气进入喷管时流速为的空气进入喷管时流速为300 m/s，喷，喷管背压管背压 pb=0.28 MPa，求喷管的形状，最小截面积及出口流速。，求喷管的形状，最小截面积及出口流速。已知：空气已知：空气 cp=1 004 J/(kgK)，Rg=287 J/(kgK)解解滞止压力滞止压力A451266由于由于
16、cf1=300 m/s，所以采用滞止参数，所以采用滞止参数43所以采用所以采用缩放缩放喷管喷管注意：注意：若不考虑若不考虑 cf1，则，则 pcr=cr p1=0.528 0.5 MPa=0.264 MPa pb 应采用应采用收缩收缩喷管，喷管，p2=pb=0.28 MPa44或或返回返回45 滞止压力为滞止压力为0.65 MPa，滞止温度为，滞止温度为350 K的空气，可逆绝热的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.610-3 m2处，气流马赫数处，气流马赫数为为0.6。若喷管背压为。若喷管背压为0.30 MPa，试求喷管出口截面积，试求喷管出口截面积A2。解解A451377 分析分析通常喷管的进口截面参数：通常喷管的进口截面参数：压力、温度等是已知的，利用喷管压力、温度等是已知的，利用喷管内流动为可逆绝热加上出口截面压内流动为可逆绝热加上出口截面压力等即可求解，但本例已知是滞止压力和滞止温度，虽然对力等即可求解，但本例已知是滞止压力和滞止温度，虽然对于管内流动而言各截面流动的滞止参数是相同的，所以滞止于管内流动而言各截面流动的滞止参数是相同的
