《冀教版七年级数学上册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级数学上册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组课件（249页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章第十章 一元一次不等式和一元一次不等式和 一元一次不等式组一元一次不等式组10.1 10.1 不等式不等式1课堂讲解u不等式的定义不等式的定义 u用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系 u用不等式表示实际问题用不等式表示实际问题2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升事物之间的数量关系，事物之间的数量关系，除了除了“相等相等”之外，还会之外，还会有有“不不等等”的情况的情况.在解在解决实际问题时，对于等量决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式关系，可以利用等式(包包括方程、方程组括方程、方程组)来刻画；来刻画；对于不等量之间的关系，对于不等量之间的关系，我们则用
2、不等式来刻画我们则用不等式来刻画.1知识点不等式的定义不等式的定义知知1 1导导1.小明与小亮进行百米训练小明与小亮进行百米训练.小明先到达终点小明先到达终点.小明到达小明到达终点所用的时间为终点所用的时间为15.2s.如果小亮所用的时间为如果小亮所用的时间为a s.那那么么a与与15.2之间的关系可以表示之间的关系可以表示为为_.知知1 1导导2.小明在某一周的零用钱为小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出元，他在这一周的支出情况如下表：情况如下表：在在略略有有节节余余的的情情况况下下，m(元元)与与60(元元)之之间间的的关关系系可可以表示为以表示为_.为灾区捐款为灾区捐款就餐就餐购
3、买文具购买文具 买冷饮买冷饮5元元50元元3元元2元元知知1 1导导在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发，大卡车比小卡车早出发1h.(1)如果设小卡车行驶的时如果设小卡车行驶的时间为间为xh，那么它行驶的，那么它行驶的路程该怎样表示？这时，路程该怎样表示？这时，大卡车行驶的路程又该怎样表示？大卡车行驶的路程又该怎样表示？(2)小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程小卡车赶上或超过大卡车后，它们所行驶的路程之之间的
4、关系应怎样表示？间的关系应怎样表示？知知1 1导导(3)完成下表：完成下表：小小卡卡车车行行驶驶的的时间时间:x/h小小卡卡车车行行驶驶的的路程路程/km大大卡卡车车行行驶驶的的路程路程/km18012021601803240240456(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车？知知1 1导导经探究，我们可以得到小卡车赶上和超过大卡车，两经探究，我们可以得到小卡车赶上和超过大卡车，两 车驶路程的关系式分别为车驶路程的关系式分别为 80 x=60(x+1)和和80 x60(x+1).由列表可知，当由列表可知，当x=3时，时，80 x=60(x+1)；当当x
5、3时，时，80 x60(x+1).即当即当x3时，时，80 x60(x+1).像像73，515.2，60”“”“”或或“”连接而成的式子叫做连接而成的式子叫做不等式不等式.其其 中中“”表示表示“不小于不小于”，读作，读作“大于或等于大于或等于”；“”表示表示“不不大于大于”读作读作“小于或等于小于或等于”.归归 纳纳（来自教材）（来自教材）知知1 1导导知知1 1讲讲判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号，因此含有不等号，因此是不等式是不等式导引：导引：例例1下列式子是不等式的有下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6
6、b;x2y；12x5y；A2个个B3个个C4个个D5个个D总 结知知1 1讲讲判断一个式子是否为不等式，要把握两点：判断一个式子是否为不等式，要把握两点：一是一是含有不等号，含有不等号，二是二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关表示不等关系，而与不等式是否成立无关知知1 1练练1用用“”或或“”填空填空(1)2_2；(2)3_2；(3)12_6；(4)0_8；(5)a_a(a0)；(6)a_a(a0)2下列数学表达式：下列数学表达式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其其中不等式有中不等式有()A5个个B4个个C3个个D2个个知知1 1练练B2知识点知识点用不等式表示数量关系
7、用不等式表示数量关系知知2 2讲讲基本的表达形式：基本的表达形式：(1)常见的不等号：常见的不等号：符号符号名称名称实际意义实际意义读法读法举例举例小于号小于号小于、不足小于、不足小于小于326大于号大于号大于、高出大于、高出大于大于335不等于号不等于号不相等不相等不等于不等于45大于大于或或等于号等于号不小于、不不小于、不低于、至少低于、至少大于或大于或等于等于4m10小于或小于或等于号等于号不大于、不不大于、不超过、至多超过、至多小于或小于或等于等于5x611知知2 2讲讲(2)常见的不等式基本语言与符号表示：常见的不等式基本语言与符号表示：a是正数表示为是正数表示为a0；a是负数表示为
8、是负数表示为a0；a，b同号表示为同号表示为ab0；a，b异号表示为异号表示为ab0.知知2 2讲讲例例2用不等式表示：用不等式表示：x的的2倍与倍与5的差不大于的差不大于1；x的的4倍与倍与y的的5倍的和是非负数；倍的和是非负数；a的的3倍比倍比b的的30%大；大；a的的20%与与a的和不小于的和不小于a的的3倍与倍与3的差的差中不大于就是小于或等于，即中不大于就是小于或等于，即“”；中的中的“非负数非负数”就是就是“0”；中中“大大”就是就是“”；导引：导引：知知2 2讲讲2x51；4x5y0；3a30%b；20%aa3a3.解：解：总 结要抓住关键词的含义和语言叙述的运算的先后要抓住关键
9、词的含义和语言叙述的运算的先后顺序，注意文字语言与数学符号语言的转换顺序，注意文字语言与数学符号语言的转换知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）如图如图.数轴上数轴上A，B两点对应的数分别为两点对应的数分别为a，b，则，则a与与b的大小关系是的大小关系是_.(用不等式表示用不等式表示)1知知2 2练练ab（来自教材）（来自教材）用不等式表示：用不等式表示：(1)a是负数是负数.(2)x比比1大大.(3)m与与n的差不大于的差不大于2.(4)x与与5的差是正数的差是正数.2知知2 2练练(1)a1.(3)mn2.(4)x(5)0.解：解：（来自教材）（来自教材）x取下列各数中的哪些数，能使不等式
10、取下列各数中的哪些数，能使不等式x21成立？成立？4，1，0，3，5，8，2，9，9.5，12.3知知2 2练练5，8，8.2，9，9.5，12.解：解：（来自教材）（来自教材）用不等式表示下列数量关系：用不等式表示下列数量关系：(1)x的的2倍与倍与3的和小于的和小于15.(2)y的一半与的一半与1的差是负数的差是负数.(3)x与与8的和比的和比x的的8倍大倍大.(4)3x与与1的和不小于的和不小于6.(5)长为长为a，宽为，宽为a2的长方形的面积小于边长为的长方形的面积小于边长为a1的正方形的面积的正方形的面积.4知知2 2练练(1)2x38x.(4)3x16.(5)a(a2)30.解：解
11、：某市去年某市去年7月份的最高气温是月份的最高气温是33，最低气温是，最低气温是24，则该市去年，则该市去年7月份的气温月份的气温t()的变化范围的变化范围是是()At33Bt24C24t33D24t333D知知3 3练练【中考中考凉山州凉山州】设设a，b，c表示三种不同物体的质表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是的质量从小到大排序正确的是()AcbaBbcaCcabDbac4A知知3 3练练1知识小结知识总结知识总结知识方法要点知识方法要点关键总结关键总结注意事项注意事项不等式的概念不等式的概念
12、 表示表示不等关系的不等关系的式子式子 注意注意“不大于不大于”“不小于不小于”的含义的含义列不等式列不等式理清要比较的两个量；理清要比较的两个量；正确使用不等号正确使用不等号弄清题意，抓住关弄清题意，抓住关键词键词方法规律方法规律总结总结 列列不等式可类比列万程的方法，一般先找出要对比的两不等式可类比列万程的方法，一般先找出要对比的两个量，并表示出来（包括设未知数）再找出表达关系的关个量，并表示出来（包括设未知数）再找出表达关系的关键词，用相应的不等符号表示出来，最后连接成不等式键词，用相应的不等符号表示出来，最后连接成不等式.第十章第十章 一元一次不等式和一元一次不等式和 一元一次不等式组
13、一元一次不等式组10.2 10.2 不等式的性质不等式的性质1课堂讲解u不等式的基本性质不等式的基本性质1u不等式的基本性质不等式的基本性质2u不等式的基本性质不等式的基本性质32课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升请同学们回顾请同学们回顾等式的基本性质等式的基本性质：1.等式两边同时等式两边同时加上加上(或或减去减去)同一个代数式同一个代数式，等式仍然，等式仍然成立成立.2.等式两边同时等式两边同时乘同一个数乘同一个数(或或除以同一个不为除以同一个不为0的数的数)，等式仍然等式仍然成立成立.知识回顾知识回顾利用等式的基本性质可以解方程利用等式的基本性质可以解方程.类似
14、地，利用不类似地，利用不等式的基本性质等式的基本性质也可以解不等式也可以解不等式.那么，不等式具有什那么，不等式具有什么性质呢？么性质呢？导入新知导入新知1知识点不等式的基本性质不等式的基本性质1知知1 1导导在数轴上，与在数轴上，与a+3，b+3对应的点和与对应的点和与a，b对应的对应的点之间具有如下的位置关系：点之间具有如下的位置关系：数数点的点的位置变化位置变化a+3相当于将与相当于将与a对应的点向右平移对应的点向右平移3个单位长度个单位长度b+3相当于将与相当于将与b对应的点向右平移对应的点向右平移3个单位长度个单位长度知知1 1导导(1)确定确定a+3和和b+3的大小的大小.(2)如
15、果如果c0，那么对于，那么对于ac和和bc的大小，你有什的大小，你有什么猜想？么猜想？(3)在不等式在不等式ab的两边都减去同一个数或同一个整的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有什么结论式，你认为应该有什么结论?不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整同一个数或同一个整式，不等号的方向不变式，不等号的方向不变.即即不等式的基本性质不等式的基本性质1如果如果ab，那么，那么acbc.归归 纳纳（来自教材）（来自教材）知知1 1导导知知1 1讲讲从变形来看，是利用了不等式的基本性质从变形来看，是利用了不等式的基本性质1.(1)根据不等式基本性质根据不等式基本性质
16、1，不等式两边同时减去，不等式两边同时减去6；(2)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1，不等式两边同时减去，不等式两边同时减去6x分析：分析：例例1指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据依据(1)若若6y7，则，则y13；(2)若若7x6x3，则，则x3解：解：总 结知知1 1讲讲判断某个不等式变形的根据：判断某个不等式变形的根据：一看不等号的方向是不是改变，二看式子的变化情况一看不等号的方向是不是改变，二看式子的变化情况.知知1 1练练1已知已知ab，请用，请用“”或或“”填空：填空：(1)a2_b2；(2)ac_bc.已知已知ab，请用，请用“”或或“”填空：填空：(3)a_b；(4)a6_b6.（来自教材）（来自教材）知知1 1练练2把下列不等式化为把下列不等式化为“xa”或或“xa”的形式：的形式：(1)x32；(2)x59.（来自教材）（来自教材）(1)x32，x3323(不等式的基本性质不等式的基本性质1)，x5.(2)x59，x5595，所以，所以x14.解：解：3已知已知ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a2
