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1、广东省深圳市宝安石岩公学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）（A） （B）(1，+) （C）1，2) （D）1，+)参考答案：A2. （5分）已知三点（2，5），（4，7），（6，12）的线性回归方程=1.75x+a，则a等于（）A0.75B1C1.75D1参考答案：B考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：根据所给的三对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入公式，求出b的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程解答
2、：由三点（2，5），（4，7），（6，12），可得=4，=8，即样本中心点为（4，8）代入=1.75x+a，可得8=1.754+a，a=1，故选：B点评：本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题3. 方程的解所在的区间为（ ）A B C D参考答案：B4. 已知向量，则的夹角为（ ）A B C D 参考答案：B由题意，向量，所以且，所以，故选B.5. 下列三角函数值大小比较正确的是（）AsincosBsin（）sin（）Ctan（）tan（）Dtan138tan143参考答案：C【考点】三角
3、函数线；三角函数值的符号【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案【解答】解：sin=sincos=cos=sin，故A错误；sin（）=sinsin（）=sin，故B错误；tan（）=tantan（）=tan，故C正确；tan138tan143，故D错误；故选：C6. 设P、Q是两个集合，定义集合PQ=x|xP且x?Q为P、Q的“差集”，已知P=x|10，Q=x|x2|1，那么PQ等于（）Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|2x3参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断；绝对值不等式的解法【分析】首先分别对P，Q两个集合进行化简，然后按照PQ=x|xP，且x?Q，求
4、出PQ即可【解答】解：化简得：P=x|0x2而Q=x|x2|1化简得：Q=x|1x3定义集合PQ=x|xP，且x?Q，PQ=x|0x1故选B7. 使函数f（x）=cos（2x+）+sin（2x+）为奇函数，且在0，上是减函数的一个值是（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数【分析】先利用正弦的两角和公式对函数解析式化简，进而根据正弦函数的性质求得的集合，根据单调性确定的值【解答】解：f（x）=cos（2x+）+sin（2x+）=2cos（2x+）+sin（2x+）=2sin（2x+），函数f（x）为奇函数，+=k，kZ，即=k，在0，上是减函数，=k，（k为奇数），为的一个值，故选
5、D【点评】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，三角函数的化简求值考查了学生分析和推理能力和数形结合思想的灵活运用8. 执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于（）A24B15C8D3参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；第1次运行后，a=3，b=0；第2次运行后，a=5，b=3；第3次运行后，a=7，b=8；此时终止循环，输出b=8，程序结束故选：C9. 设,则等于 ( ) 参考答案：C10. 在中, ，,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解参考答案：D二、 填空题
6、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 _参考答案：12. 下面有四组函数，其中为相同函数的是组参考答案：1【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】对于第二和第三两组函数都是定义域不同，对于第一组函数两者的值域不同，只有最后一组函数中，两个函数是同一个函数【解答】解：对于第一组函数，前者的值域是0，+），后者的值域是R，两个函数不是同一个函数，对于第二组函数，两个函数的定义域不同，前者是（，11，+），后者的定义域是1，+），对于第三组函数，前者的定义域是1，+），后者的定义域是R，第四组中两个函数是同一个函数，故答案为：1【
7、点评】本题考查判断两个函数是否为同一个函数，考查这种问题要从函数的三要素入手，先观察是不是定义域相同，不同的就不是同一个函数，因为这种原因而不是同一个函数的非常多13. 已知实数x、y满足，则目标函数的最小值是 .参考答案：- 9 14. 设，则= .参考答案：15. 已知集合P中的元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.参考答案：6解析：因为集合P中恰有三个不同元素，且元素x满足xN，且2xa，则满足条件的x的值为3，4，5，所以a的值是6.16. 设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角
8、和与差的正弦函数；二倍角的正弦【分析】先设=+，根据cos求出sin，进而求出sin2和cos2，最后用两角和的正弦公式得到sin（2+）的值【解答】解：设=+，sin=，sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，sin（2+）=sin（2+）=sin（2）=sin2coscos2sin=故答案为：17. 设=（x，3），=（2， 1），若与的夹角为钝角，则x的取值范围是 。参考答案：且略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（12分）(1)若求得值. (2)若 求得值.参考答案：解：(1)=02分 5分19. 已知实数x，y满足
9、，记点(x，y)所对应的平面区域为D.（1）在平面直角坐标系xOy中画出区域D（用阴影部分标出），并求区域D的面积S；（2）试判断点是否在区域D内，并说明理由.参考答案：解：（1）如图由，所以；（2）点在区域内，因为，所以点在区域内.20. 已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.()求角的大小；()若，判断的形状参考答案：()由题意得，即 由余弦定理得 , （）， ， 为等边三角形略21. 已知函数是R上的偶函数（1）求a的值；（2）解不等式；（3）若关于x的不等式mf（x）2xm在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】（1）根据函数的奇
10、偶性求出a的值即可；（2）设2x=t，则不等式即为，再解关于x的不等式即可；（3）问题转化为m在（0，+）恒成立，设t=2x，（t1），则m在t1恒成立，从而求出m的范围即可【解答】解：（1）f（x）为偶函数，f（x）=f（x）恒成立，f（x）f（x）=0恒成立，恒成立，即恒成立，a0，a=1，a=1；（2）由（1）知，设2x=t，则不等式即为，所以原不等式解集为（2，2）；（3）f（x）=2x+2x1，mf（x）2xm，即m在（0，+）恒成立，设t=2x，（t1），则m在t1恒成立，故22. 函数f（x）=Asin（x）+1（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函
11、数f（x）的解析式；（2）设（0，），f（）=2，求的值；（3）当x（0，时，求f（x）的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式（2）通过，求出，通过的范围，求出的值（3）求出角2x的范围结合三角函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）函数f（x）的最大值为3，A+1=3，即A=2，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为， =，T=，所以=2故函数的解析式为y=2sin（2x）+1（2），（3）若x（0，则2x（，sin（2x）（sin（），sin=（，1，则2sin（2x）（1，2，2sin（2x）+1（0，3，即函数f（x）的取值范围是（0，3【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，考查计算能力，根据条件求出的值是解决本题的关键
