《山东省德州市实力学校2022-2023学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市实力学校2022-2023学年高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市实力学校2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线，焦点为，平面上一定点，满足，过A作直线，过原点作的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（ ）A B C D参考答案：D2. 已知点F1，F2分别是椭圆C： +=1（ab0）的焦点，点B是短轴顶点，直线BF2与椭圆C相交于另一点D若F1BD是等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合已知求出|DF1|、|DF2|，再由余弦定理列式求得答案【解答】解：如图
2、，由椭圆定义可得：|DF1|+|DF2|=2a，F1BD是等腰三角形，|DF1|=|DB|=|DF2|+|BF2|，解得|DF2|=，|DF1|=又|BF1|=a，cosF1DF2=，又cosF1DF2=，化简得：a2=3c2，得故选：B3. 复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解： =22i（i是虚数单位）的共轭复数2+2i在复平面内对应的点（2，2）故选：B4. 若满足约束条件目标函数仅有点处取得最小值，则的取值范围是（
3、 ）A B C D 参考答案：B5. 直线的倾斜角是（ ） A. B C D 参考答案：C略6. 双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案：B略7. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f(x)在(a，b)内的图像如右图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数有 A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：A8. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) A. B. 4 C. D. 6参考答案：C略9. 以下四个命题中的假命题是（）A“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B直线“ab”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”C两直线“ab”
4、的充要条件是“直线a，b与同一平面所成角相等”D“直线a平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据题意，对四个命题进行逐一判定即可【解答】解：选项A：直线a、b是异面直线?直线a、b不相交，故正确选项B；a垂直于b所在的平面?ab，故正确选项C：ab?直线a，b与同一平面所成角相等，两直线“ab”的必要不充分条件是“直线a，b与同一平面所成角相等”，故不正确选项D：直线a平面?直线a平行于平面内的一条直线，故不正确故选C10. 椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若正三角形的第三
5、个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为 （ ） A、 B、 C、 D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线C: (a0，b0)的右顶点为A，以A为圆心，a为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，若MAN=60，则C的离心率为_参考答案：解：由题意可得，则为正三角形，则到渐近线距离为，渐近线为，则，则，解得12. 已知两点A(1，1)，B(3,3)，点C(5，a)在直线AB上，则a_.参考答案：a713. 已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】根据对任意的,总存在,使成立,转化为两个函
6、数值域的包含关系,进而根据关于的不等式组,解不等式组可得答案【详解】由题意，函数根据二次函数的性质，可得当时, ,记由题意知,当时,在上是增函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得： 当时,在上是减函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得,综上所述,实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象和性质的应用，以及存在性问题求解和集合包含关系的综合应用，其中解答中把对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于中档试题。14. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：15
7、. 若对任意的都成立，则的最小值为 参考答案：略16. 等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围 参考答案：时，有 ，恒成立，若， ，即 成立，若 只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立，所以的取值范围为 17. 已知复数，其中i是虚数单位，则复数z的实部为_.参考答案：【分析】通过分子分母同时乘以分母的共轭复数化简，从而得到答案.【详解】由题意复数，因此复数的实部为.【点睛】本题主要考查复数的四则运算，实部的相关概念，难度不大.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在梯形ABCD中，
8、ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上（）求证：BC平面ACFE；（）求二面角BEFD的平面角的余弦值参考答案：【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定【分析】（）欲证BC平面ACFE，可根据面面垂直的性质定理进行证明，而ACBC，平面ACFE平面ABCD，交线为AC，满足面面垂直的性质定理；（）取EF中点G，EB中点H，连接DG，GH，DH，根据二面角的平面角的定义可知DGH是二面角BEFD的平面角，在DGH中，利用余弦定理即可求出二面角BEFD的平面角的余弦值【解答】解（）在梯形ABCD中，
9、ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60四边形ABCD是等腰梯形，且DCA=DAC=30，DCB=120ACB=DCBDCA=90ACBC（3分）又平面ACFE平面ABCD，交线为AC，BC平面ACFE（）取EF中点G，EB中点H，连接DG，GH，DHDE=DF，DGEFBC平面ACFEBCEF又EFFC，EFFB，又GHFB，EFGHBE2=DE2+DB2DGH是二面角BEFD的平面角（8分）在BDE中，EDB=90，（9分）又（10分）即二面角BEFD的平面角的余弦值为【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及与二面角有关的立体几何综合题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中
10、档题19. 4名学生和3名教师站成一排照相，问：（1）中间三个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？（3）首尾不排教师有多少种排法？ （4）任意2名教师不能相邻的排法有多少种？参考答案：（1）先排教师有种，再排学生有种，故共有=144种. 3分（2）教师和学生各看成一个大元素，可以交换位置，共有=288种不同的排法. 6分（3）首尾两个位置排学生共有种，其余5个位置可以排余下的5人，有种方法，所以共有=1440种. 9分（4）采用“插空法”，N=1440种不同的排法. 12分20. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点（
11、1）求证：面； （2）求证：面.参考答案：（1），所以7分（2）取中点，得平行四边形 所以 14分21. 已知函数（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）求的极值参考答案：解：（）当时，对于1，e，有，在区间1，e上为增函数， ，-4分 （）（x0）当，即时， ，所以，在（0，+）是单调递增函数 故无极值点。 当，即时 令，得（舍去） 当变化时，的变化情况如下表：+0- 由上表可知，时， 12分略22. 已知圆C: ,直线l：。（1）若直线且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B,求四边形PACB面积的最小值.参考答案：解：（1）因为直线，所以直线的斜率为-1，设直线方程为，因为截得弦长为，所以圆心C到直线的距离为，即，解得，所以直线方程为：或。（2）,因为,所以当取得最小值时四边形PACB的面积最小。，所以当PC取最小值时，PA取得最小值，所以略
