《江苏省宿迁市孙园中学2021年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市孙园中学2021年高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市孙园中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若二次函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）A B。 C。 D。参考答案：D2. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且ab，则正确的是（ ）ASinASinB且CosACosB BSinASinB且CosA SinB 且CosACosB DSinACosB参考答案：C3. 下列说法中正确的是（）A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等参考答案：C【考点】G3
2、：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如390是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；831=3360+249所以831是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360的整数倍故选：C4. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ） A2002 B2004 C2006 D2008参考答案：A5. 将圆x2+y22x4y+1=0
3、平分的直线是（）Ax+y1=0Bx+y+3=0Cxy+1=0Dxy+3=0参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【分析】将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由所求直线要将圆平分，得到所求直线过圆心，故将圆心坐标代入四个选项中的直线方程中检验，即可得到满足题意的直线方程【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y2）2=4，可得出圆心坐标为（1，2），将x=1，y=2代入A选项得：x+y1=1+21=20，故圆心不在此直线上；将x=1，y=2代入B选项得：x+y+3=1+2+3=60，故圆心不在此直线上；将x=1，y=2代入C选项得：xy+1=12+1=0，故圆心在此直线上；将x=1
4、，y=2代入D选项得：xy+3=12+3=20，故圆心不在此直线上，则直线xy+1=0将圆平分故选C6. 已知随机事件A和B互斥，且,.则（ ）A. 0.5B. 0.2C. 0.7D. 0.8参考答案：D【分析】根据互斥事件的概率公式可求得，利用对立事件概率公式求得结果.【详解】与互斥 本题正确选项：D【点睛】本题考查概率中的互斥事件、对立事件概率公式的应用，属于基础题.7. 函数( )A.是偶函数，在区间上单调递增 B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增 D.是奇函数，在区间上单调递减参考答案：B略8. 如图，在长方体中，分别过、的两个平行截面将长方体分成三部分，它们的
5、体积从左至右依次记为,若，则截面的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. 已知，则+1的值为（ ）AB. C. D. 参考答案：A10. 将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案：112. 给出下列语句：若为正实数，则；若为正实数，则；若，则；当时，的最小值为，其中结论正确的是_参考答案：.【分析】利用作差法可判断出正确；通过反例可排除；根据不等式的性质可知正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知错误.【详解】，为正实数 ，即，可知正确；
6、若，则，可知错误；若，可知，则，即，可知正确；当时，由对号函数图象可知：，可知错误.本题正确结果：【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.13. 化简= 参考答案：214. 如图一个水平放置的无盖透明的正方体容器，高12cm，将一个球放在容器口，在向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器厚度，则球的体积为cm3参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】根据图形的性质，求出截面圆的半径，即而求出求出球的半径，得出体积【解答】解：根据几何意义得出：边长为12的正方形，球的截面圆为正方形的内切圆，圆的半径为：6，球面恰好
7、接触水面时测得水深为8cm，d=128=4，球的半径为：R=，R=球的体积为（）3=cm3故答案为：15. 已知关于x的不等式的解集是则a= 参考答案：2【考点】7E：其他不等式的解法【分析】把a=0代入不等式中得到解集不是原题的解集，故a不为0，所以把不等式转化为a（x+1）（x）大于0，根据已知解集的特点即可求出a的值【解答】解：由不等式判断可得a0，所以原不等式等价于，由解集特点可得a0且，则a=2故答案为：216. log28+lg0.01+ln= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的性质、运算法则、换底公式直接求解【解答】解：log28+lg0.01+ln=32+12
8、=2故答案为：217. 若是奇函数，是偶函数，且，则 参考答案：，即，两式联立，消去得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设方程的解集为，方程的解集为，求参考答案：略19. 已知函数f（x）=|x+1|+|x2|（1）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）5参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）利用去掉绝对值符号，化函数为分段函数，然后画出函数的图象（2）利用函数的图象写出不等式的解集即可【解答】解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x2|=函数的图象为：（2）不等式f（x）5，由函数的图象可知：x2或x3不等式
9、的解集为：x|x2或x3【点评】本题考查函数的图象的画法，不等式的解法，函数的图象的应用，是中档题20. （本题满分13分） 函数.（1）求的单调递增区间；（2）求使得0的的取值集合.参考答案：解：（1）令.1分函数的单调递增区间是2分由，得5分设，易知.所以的单调递增区间为.8分（2）若，则，9分由，得，11分令，易知即使得0的的取值集合为。13分21. 已知函数f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，若f（A）=3，b+c=a，判断ABC的形状参考答案：【考点】三角形的形状判断；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性【分析】（1）首先将三角函数式整理化简为f（x）=Asin（x+）的形式，求增区间需令x+，解出x的范围，（2）判断三角形形状一般转化为三边或三角的关系，本题中可以容易求得A角，因此可将边通过正弦定理转化为角，求出三角判断形状【解答】解：（1）f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x=，由，得，函数f（x）的递增区间是，kZ；（2）由题意得：由f（A）=3，得=3，则A=或A=0（舍去），由b+c=a，得sinB+sinC=，sinB+sin（）=，则，sin（B+）=，B=或B=，C=或C=故ABC是直角三角形22. （12分）（1）计算：； （2）已知，用表示参考答案：（1）原式（2）
