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1、广西壮族自治区贺州市高级中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.16+8 B. 16+16 C. 8+8 D.8+16参考答案：A由三视图可知,该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体,所以体积为224+224=16+8.2. 函数的图象过定点 A（1，2） B（2，1） C（-2，1） D（-1，1）参考答案：D3. 直线与函数的图象相交，则相邻两交点间的距离是A B. C D参考答案：D4. 已知的平面直观图A
2、1B1C1是边长为2的正三角形，则原的面积是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A5. 两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上， 则 .A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由两圆相交且圆心都在直线上可知线段中点在上，代入中点坐标整理即可.【详解】由题意可知：线段的中点在直线上代入得：整理可得：本题正确选项：【点睛】本题考查两圆相交时相交弦与圆心连线之间的关系，属于基础题.6. 设函数f（x）=x24x+2在区间1，4上的值域为（）A1，2B（，1）（2，+）C（2，2）D2，2参考答案：D【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的图象及性质求解即可！【解答】解：由题意：函数f（x）
3、=x24x+2，开口向上，对称轴x=2，1x4，根据二次函数的图象及性质：可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为2当x=4时，函数f（x）取得最大值为2函数f（x）=x24x+2在区间1，4上的值域为2，2故选D7. 在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于 A. B.1 C.6 D.3参考答案：B将z=ax+y化为斜截式y=-ax+z(a0),则当直线在y轴上截距最大时,z最大.最优解有无数个,当直线与AC重合时符合题意.又kAC=-1,-a=-1,a=1.8. 阅读右面的流程图，若输入的分别是21、3
4、2、75，则输出的分别是（ ）A. 75、21、32 B. 21、32、75 C. 32、21、75 D. 75、32、21参考答案：A9. 已知函数则的是A. B. C. eD. 3参考答案：D【分析】根据自变量的范围确定表达式，从里往外一步步计算即可求出.【详解】因为，所以，因为，所以3.【点睛】主要考查了分段函数求值问题，以及对数的运算，属于基础题.对于分段函数求值问题，一定要注意根据自变量的范围，选择正确的表达式代入求值.10. 已知a=cos17cos23sin17sin23，b=2cos2251，c=，则a，b，c的大小关系（）AbacBcbaCcabDacb参考答案：C【考点】两
5、角和与差的余弦函数【分析】利用两角差的余弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，特殊角的三角函数值及余弦函数的单调性即可得解【解答】解：a=cos17cos23sin17sin23=cos（17+23）=cos40，b=2cos2251=cos50c=cos30，由于cosx在（0，90）单调递减，可得cos30cos40cos50bac故选：C【点评】本题主要考查了两角差的余弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，特殊角的三角函数值及余弦函数的单调性的应用，考查了转化思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且当x（0，+）时f（x）
6、是减函数，则实数m=参考答案：1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义，令m2m1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数当x（0，+）时为减函数即可【解答】解：幂函数f（x）=（m2m1）xm2+m3，m2m1=1，解得m=2，或m=1；又x（0，+）时，f（x）为减函数，当m=2时，m2+m3=3，幂函数为y=x3，不满足题意；当m=1时，m2+m3=0，幂函数为y=x3，满足题意；综上，m=1，故答案为：112. （5分）已知tan=，且为第二象限角，则cos的值等于 参考答案：考点：同角三角函数间的基本关系 专题：三角函数的求值分析：由为第二象限角，可得co
7、s0，由cos=即可得解解答：tan=，且为第二象限角，cos=故答案为：点评：本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查13. 定义运算，例如，则函数的最大值为 . 参考答案：.14. 已知函数，若，且，则的取值范围是 参考答案：(3,+)15. 一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q的取值范围是_.参考答案：【详解】设三边按递增顺序排列为， 其中.则， 即.解得.由 q1 知 q 的取值范围是1q .设三边按递减顺序排列为，其中.则，即.解得.综上所述， .16. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时，_.参考答案：略17. 计算参考答案：8 三、 解答题：本大题共5小题
8、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知等差数列an满足a3=5，a52a2=3，又等比数列bn中，b1=3且公比q=3（）求数列an，bn的通项公式；（）若cn=an+bn，求数列cn的前n项和Sn参考答案：19. 已知全集为R，集合A=x|y=lgx+，B=x|2xa8（I）当a=0时，求（?RA）B；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）利用函数有意义求得A，解指数不等式求得B，再根据补集的定义求得?RA，再利用两个集合的交集的定义求得（?R
9、A）B；（2）若AB=B，A?B，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|y=lgx+=（0，2，?RA=（，0（2，+）当a=0时，2x8，2x3，B=（2，3，则（?RA）B=（2，0（2，3；（2）B=x|2xa8=（a2，a+3AB=B，A?B，1a2【点评】本题主要考查不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题20. (本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。 求； 试写出关于的关系式； 记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：21. 在正方体ABCD - A
10、1B1C1D1中，点M为棱AA1的中点.问：在棱A1D1上是否存在点N，使得面？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由.参考答案：在棱上存在点，使得面，就是的中点.【分析】如图，取的中点N,的中点E,连接DE,.证明平面平面即得解.【详解】如图，取的中点N,的中点E,连接DE,.由题得,因为平面，平面，所以NE平面.由题得平面,平面,所以平面.因为平面,所以平面平面，因为平面,所以平面.所以在棱上存在点，使得面，就是的中点.【点睛】本题主要考查直线平面位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.22. 已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点求：（1）的值；（2）的值参考答案：解：（1）和的长度为1，夹角为，?=|cos=，|+|=1，（2）点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，AOC=BOC=，=（）?（）=+=（）+1=略
